初中數學(xué)常用公式之一次函數

初中數學(xué)常用公式之一次函數

　　1.求函數圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求與x軸平行線(xiàn)段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2

　　3.求與y軸平行線(xiàn)段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2

　　4.求任意線(xiàn)段的長(cháng)：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

　　5.求兩個(gè)一次函數式圖像交點(diǎn)坐標：解兩函數式

　　兩個(gè)一次函數y1=k1x+b1y2=k2x+b2令y1=y2得k1x+b1=k2x+b2將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1y2=k2x+b2兩式任一式得到y=y0則(x0,y0)即為y1=k1x+b1與y2=k2x+b2交點(diǎn)坐標

　　6.求任意2點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]

　　7.求任意2點(diǎn)的連線(xiàn)的一次函數解析式：(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2)(其中分母為0，則分子為0)

　　xy

　　+，+(正，正)在第一象限

　　-，+(負，正)在第二象限

　　-，-(負，負)在第三象限

　　+，-(正，負)在第四象限

　　8.若兩條直線(xiàn)y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2

　　9.如兩條直線(xiàn)y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1

　　10.

　　y=k(x-n)+b就是向右平移n個(gè)單位

　　y=k(x+n)+b就是向左平移n個(gè)單位

　　一次函數的平移口訣：右減左加(對于y=kx+b來(lái)說(shuō)，只改變b) y=kx+b+n就是向上平移n個(gè)單位

　　y=kx+b-n就是向下平移n個(gè)單位

　　口訣：上加下減(對于y=kx+b來(lái)說(shuō)，只改變b)相關(guān)應用

　　11.直線(xiàn)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)：(-b/k，0)

　　與y軸的交點(diǎn)：(0，b)

　　生活中的應用

　　1.當時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt。

　　2.當水池抽水速度f(wàn)一定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。

　　3.當彈簧原長(cháng)度b(未掛重物時(shí)的長(cháng)度)一定時(shí)，彈簧掛重物后的長(cháng)度y是重物重量x的一次函數，即y=kx+b(k為任意正數)