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函數的圖像教學(xué)課件
通過(guò)閱讀讓學(xué)生了解數學(xué)學(xué)科與人類(lèi)社會(huì )發(fā)展間的相互關(guān)系,體會(huì )數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應用價(jià)值;通過(guò)思考題使知識更加完整,落實(shí)知識的掌握與思想方法的理。下面是小編整理的函數的圖像教學(xué)課件，歡迎大家閱讀參考，希望幫助到你。
教學(xué)目標
(一)知道函數圖象的意義;
(二)能畫(huà)出簡(jiǎn)單函數的圖象，會(huì )列表、描點(diǎn)、連線(xiàn);
(三)能從圖像上由自變量的值求出對應的函數的近似值.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：認識函數圖象的意義，會(huì )對簡(jiǎn)單的函數列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出函數圖象.
難點(diǎn)：對已知圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數變化關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習
1.什么叫函數?
2.什么叫平面直角坐標系?
3.在坐標平面內，什么叫點(diǎn)的橫坐標?什么叫點(diǎn)的縱坐標?
4.如果點(diǎn)A的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示點(diǎn)A(答：A(3，5)).
5.請在坐標平面內畫(huà)出A點(diǎn).
6.如果已知一個(gè)點(diǎn)的坐標，可在坐標平面內畫(huà)出幾個(gè)點(diǎn)?反過(guò)來(lái)，如果坐標平面內的一個(gè)點(diǎn)確定，這個(gè)點(diǎn)的坐標有幾個(gè)?這樣的點(diǎn)和坐標的對應關(guān)系，叫做什么對應?(答：叫做坐標平面內的點(diǎn)與有序數對一一對應)
(二)新課
我們在前幾節課已經(jīng)知道，函數關(guān)系可以用解析式表示.像y=2x+1就表示以x為自變量時(shí)，y是x的函數.
這個(gè)函數關(guān)系中，y與x的對應關(guān)系，我們還可以用在坐標平面內畫(huà)出圖象的方法表示.
具體做法是
第一步：列表.(寫(xiě)出自變量x與函數值的對應表)先確定x的若干個(gè)值，然后填入相應的y值.
(這種用表格表示函數關(guān)系的方法叫做列表法)
第二步：描點(diǎn)，對于表中的每一組對應值，以x值作為點(diǎn)的橫坐標，以對應的y值作為點(diǎn)的縱坐標，便可畫(huà)出一個(gè)點(diǎn).也就是由表中給出的有序實(shí)數時(shí)，在直角坐標中描出相應的點(diǎn).
第三步：連線(xiàn)，按照橫坐標由小到大的順序把相鄰兩點(diǎn)用線(xiàn)段連結起來(lái)，得到的圖形就是函數式y=2x+1圖象.
例1 在同一直角坐標系中畫(huà)出下列函數式的圖像：
(1) y=-3x; (2)y=-3x+2; (3) y=-3x-3.
分析：按照列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)三步操作.
解：
它們的圖象分別是圖13-25中的(1)，(2)，(3).
例2 某化我廠(chǎng)1月到12日生產(chǎn)某種產(chǎn)品的統計資料如下：
(1) 在直角坐標系中以月份數作為點(diǎn)的橫坐標，以該月的產(chǎn)值作為點(diǎn)的縱坐標畫(huà)出對應的點(diǎn).把12個(gè)點(diǎn)畫(huà)在同一直角坐標系中.
(2) 按照月份由小到大的順序，把每?jì)蓚�(gè)點(diǎn)用線(xiàn)段連接起來(lái).
(3) 解讀圖像：從圖說(shuō)出幾月到幾月產(chǎn)量是上升的、下降的或不升不降的.
(4) 如果從3月到6月的產(chǎn)量是持逐平穩增長(cháng)的，請在圖上查詢(xún)4月15日的產(chǎn)量大約是多少?lài)?
解：(1)，(2)見(jiàn)圖13-26.
(3) 產(chǎn)量上升：1月到2月;3月，4月，5月，6月逐月上升;10月，11月，12月逐月上升.產(chǎn)量下降：8月到9月，9月到10月.產(chǎn)量不升不降：2月到3月;6月到7月，7月到8月.
(4)過(guò)x軸上的4.5處作y軸的平行線(xiàn)，與圖象交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標約4.5，所以4月15日的產(chǎn)量約為4.5噸.
(三)課堂練習
已知函數式y=-2x.用列表(x取-2，-1，0，1，2)，描點(diǎn)，連線(xiàn)的程序，畫(huà)出它的圖象.
(四)小結
到現在，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了表示函數關(guān)系的方法有三種：
1.解析式法——用數學(xué)式子表示函數關(guān)系.
2.列表法——通過(guò)列表給出函數y與自變量x的對應關(guān)系.
3.圖象法——把自變量x作為點(diǎn)的橫坐標，對應的函數值y作為點(diǎn)的縱坐標，在直角坐標系描出對應的點(diǎn).所有這些點(diǎn)的集合，叫做這個(gè).用圖象來(lái)表示函數y與自變量x對應關(guān)系.
這三種表示函數的方法各有優(yōu)缺點(diǎn).
1.用解析法表示函數關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)間明了.能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合于進(jìn)行理論分析和推導計算.
缺點(diǎn)：在求對應值時(shí)，有進(jìn)要做較復雜的計算.
2.用列表法表示函數關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：對于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計算，直接把函數值找到，查詢(xún)時(shí)很方便.
缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數對應值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應規律.
3.用圖象法表示函數關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：形象直觀(guān).可以形象地反映出函數關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數概念形象化.
缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對應的函數的準確值.
函數的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn).因此，要根據不同問(wèn)題與需要，靈活地采用不同的方法.在數學(xué)或其他科學(xué)研究與應用上，有時(shí)把這三種方法結合起來(lái)使用，即由已知的函數解析式，列出自變量與對應的函數值的表格，再畫(huà)出它的圖像.
(五)作業(yè)
1.在圖13-27中，不能表示函數關(guān)系的圖形有( ).
(A) (a),(b),(c) (B)(b),(c),(d) (C) (b),(c)(e) (D)(b),(d),(e)
2.函數 的圖象是圖13-28中的( ).
3.矩形的周長(cháng)是12cm，設矩形的寬為x(cm),面積為y(cm2).
(1) 以x為自變量，y為x的函數，寫(xiě)出函數關(guān)系式，并在關(guān)系式后面注明x的取值范圍;
(2) 列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出此函數的圖象.
4.(1) 畫(huà)出函數y=- x+2的圖象(在-4與4之間，每隔1取一個(gè)x值，列表;并在直角坐標系中描點(diǎn)畫(huà)圖);
(2) 判斷下列各有序實(shí)數地是不是函數.y=- x+2的自變量x與函數y的一對對應值，如果是，檢驗一下具有相慶坐標的點(diǎn)是否在你所畫(huà)的函數圖像上：
5.畫(huà)出下列函數的圖象：
(1) y=4x-1; (2)y=4x+1.
6.圖13-29是北京春季某一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象.根據圖象回答，在這一天：
(1)8時(shí)，12時(shí)，20時(shí)的氣溫各是多少;
(2)最高氣溫與最低氣溫各是多少;
(3)什么時(shí)間氣溫高，什么時(shí)間氣溫最低.
7.畫(huà)出函數y=x2的圖象(先填下表，再描點(diǎn)，然后用平滑曲線(xiàn)順次連結各點(diǎn));
8.畫(huà)出函數 的圖象(先填下表，再描點(diǎn)，然后用平滑曲線(xiàn)順序連結各點(diǎn))
(六)課后研究，突出重點(diǎn)
(1)閱讀書(shū)后鏈接內容并通過(guò)網(wǎng)絡(luò )了解三角函數知識在簡(jiǎn)諧運動(dòng),波的傳播,交流電中的應用;
(2)書(shū)后習題4，5，6.
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