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全等三角形教學(xué)設計
作為一位優(yōu)秀的人民教師，可能需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，教學(xué)設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。那么寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編精心整理的全等三角形教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
全等三角形教學(xué)設計1
教學(xué)目標
一、知識與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。
2、能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。
二、過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動(dòng)，來(lái)感知兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)全等形和全等三角形的學(xué)習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
1、全等三角形的性質(zhì)。
2、在通過(guò)觀(guān)察、實(shí)際操作來(lái)感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
教學(xué)難點(diǎn)
正確尋找全等三角形的對應元素
難點(diǎn)突破
通過(guò)拼圖、對三角形進(jìn)行平移、旋轉、翻折等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點(diǎn)、對應邊、對應角。
課前準備:
課件、三角形紙片
教學(xué)過(guò)程
一、出示學(xué)習目標
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素。
2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等。
二、直觀(guān)感知，導入新課
教師演示一些全等的圖形的課件，讓學(xué)生直觀(guān)感知圖片并尋找每組圖片的特點(diǎn)。
二、合作探究，學(xué)習新知
1、全等形
我們給這樣的圖形起個(gè)名稱(chēng)----全等形。[板書(shū)：全等形]
教師讓學(xué)生們想生活中還有那些圖形是全等形、
2、全等三角形及相關(guān)對應元素的定義
教師用多媒體動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫全等三角形。
[板書(shū)課題：12.1全等三角形]
3、全等三角形的對應元素及表示
把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？
歸納：旋轉前后的兩個(gè)三角形，位置變化了，但形狀大小都沒(méi)有變，它們依然全等。
以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對應元素
�。�1）對應的頂點(diǎn)（三個(gè)）---重合的頂點(diǎn)
�。�2）對應邊（三條）---重合的邊
�。�3）對應角（三個(gè)）---重合的.角
歸納：方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個(gè)對應角所夾的邊是對應邊；方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。
4、用符號表示全等三角形
抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
5、全等三角形的性質(zhì)
思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關(guān)系？為什么？
歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
6、小組活動(dòng)合作升華
學(xué)生分小組動(dòng)手操作擺圖形
小組合作完成位置不同的三角形，寫(xiě)出它們的對應邊，對應角。強調其他小組學(xué)生說(shuō)的時(shí)候，自己一定要注意傾聽(tīng)，能夠分辨出對錯來(lái)。
三、鞏固練習
四、教師用多媒體展示習題，學(xué)生做鞏固練習。
五、小結：本節課都學(xué)到了什么
六、作業(yè)：
必做題課本33頁(yè)習題第1題、2題、
選做題課本第34頁(yè)第6題。
全等三角形教學(xué)設計2
教學(xué)目標
1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;
2.知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等;
3.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應角、對應邊.
教學(xué)重點(diǎn)
全等三角形的性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)
找全等三角形的對應邊、對應角.
教學(xué)過(guò)程
一.提出問(wèn)題,創(chuàng )設情境
1、問(wèn)題:你能發(fā)現這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?
這兩個(gè)三角形是完全重合的
2.學(xué)生自己動(dòng)手(同桌兩名同學(xué)配合)
取一張紙,將自己事先準備好的三角板按在紙上,畫(huà)下圖形,照圖形裁下來(lái),紙樣與三角板形狀、大小完全一樣.
3.獲取概念
讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述:全等形、全等三角形、對應頂點(diǎn)、對應角、對應邊,以及有關(guān)的數學(xué)符號.
形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形.
要是把兩個(gè)圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同.
概括全等形的準確定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.請同學(xué)們類(lèi)推得出全等三角形的概念,并理解對應頂點(diǎn)、對應角、對應邊的含義.仔細閱讀課本中"全等"符號表示的要求.
二.導入新課
將△ABC沿直線(xiàn)BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉180°得△AED.
議一議:各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?
不難得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.
(注意強調書(shū)寫(xiě)時(shí)對應頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對應的位置上)
啟示:一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉后,位置變化了,但形狀、大小都沒(méi)有改變,所以平移、翻折、旋轉前后的圖形全等,這也是我們通過(guò)運動(dòng)的方法尋求全等的一種策略.
觀(guān)察與思考:
尋找甲圖中兩三角形的對應元素,它們的對應邊有什么關(guān)系?對應角呢?
(引導學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)
得到全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應邊相等.全等三角形的對應角相等.
[例1]如圖,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是對應頂點(diǎn),說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角.
問(wèn)題:△OCA≌△OBD,說(shuō)明這兩個(gè)三角形可以重合,思考通過(guò)怎樣變換可以使兩三角形重合?
將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合.因為C和B、A和D是對應頂點(diǎn),所以C和B重合,A和D重合.
∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.
總結:兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的`轉換可以重合.一般是平移、翻轉、旋轉的方法.
[例2]如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的對應邊和對應角.
分析:對應邊和對應角只能從兩個(gè)三角形中找,所以需將△ABE和△ACD從復雜的圖形中分離出來(lái).
根據位置元素來(lái)找:有相等元素,它們就是對應元素,然后再依據已知的對應元素找出其余的對應元素.常用方法有:
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊;兩個(gè)對應角所夾的邊也是對應邊.
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角;兩條對應邊所夾的角是對應角.
解:對應角為∠BAE和∠CAD.
對應邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD.
[例3]已知如圖△ABC≌△ADE,試找出對應邊、對應角.(由學(xué)生討論完成)
借鑒例2的方法,可以發(fā)現∠A=∠A,在兩個(gè)三角形中∠A的對邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對應邊.而AB與AE顯然不重合,所以AB與AD是一組對應邊,剩下的AC與AE自然是一組對應邊了.再根據對應邊所對的角是對應角可得∠B與∠D是對應角,∠ACB與∠AED是對應角.所以說(shuō)對應邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.
做法二:沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線(xiàn)將△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合.這時(shí)就可找到對應邊為:AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.
三.課堂練習
課本練習1.
四.課時(shí)小結
通過(guò)本節課學(xué)習,我們了解了全等的概念,發(fā)現了全等三角形的性質(zhì),并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對應元素.這也是這節課大家要重點(diǎn)掌握的
找對應元素的常用方法有兩種:
(一)從運動(dòng)角度看
1.翻轉法:找到中心線(xiàn),沿中心線(xiàn)翻折后能相互重合,從而發(fā)現對應元素.
2.旋轉法:三角形繞某一點(diǎn)旋轉一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現對應元素.
3.平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對應元素.
(二)根據位置元素來(lái)推理
1.全等三角形對應角所對的邊是對應邊;兩個(gè)對應角所夾的邊是對應邊.
2.全等三角形對應邊所對的角是對應角;兩條對應邊所夾的角是對應角.
五.作業(yè)
課本習題1
課后作業(yè):《新課堂》
全等三角形教學(xué)設計3
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
掌握三角??形全等的“角角邊”條件，會(huì )把“角邊角”轉化成“角角邊”。能運用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的`推理證明問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì )利用操作、歸納獲得數學(xué)結論的過(guò)程。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
在探索歸納論證的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)的嚴謹性，體驗成功的快樂(lè )。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
“角角邊”三角形全等的探究。
【教學(xué)難點(diǎn)】
將三角形“角邊角”全等條件轉化成“角角邊”全等條件。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
利用復習舊知三角形“角邊角”全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”)
(四)小結作業(yè)
提問(wèn)：今天有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?
課后作業(yè)：書(shū)后相關(guān)練習題。
全等三角形教學(xué)設計4
一、課程標準
了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠準確地辨認全等三角形中的對應元素。
二、教材分析
“全等三角形”是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》八年級上冊第十一章《全等三角形》第1節的內容。它是學(xué)習全等三角形全等條件的理論基礎，是對線(xiàn)段、角、三角形的提高，是證明線(xiàn)段相等、角相等的重要依據，為學(xué)習四邊形、等腰三角形、直角三角形、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)、角的平分線(xiàn)的有關(guān)知識奠定基礎。
三、教學(xué)建議
1.注重數學(xué)學(xué)習的活動(dòng)性，給學(xué)生足夠的活動(dòng)空間。
本節學(xué)習全等形與全等三角形的概念和性質(zhì)，通過(guò)一個(gè)“觀(guān)察”和兩個(gè)“思考”，讓學(xué)生活動(dòng)得出結論。
2、注重數學(xué)學(xué)習的基礎性，加強基本技能的教學(xué)。
教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生形成了數學(xué)知識和技能后，進(jìn)行一定量的練習，使學(xué)生的掌握能夠達到一定的熟練程度。
3.注重數學(xué)的規范性，加強數學(xué)語(yǔ)言教學(xué)。
用符號表示全等三角形及對應元素，不僅要求學(xué)生能夠正確熟練使用，還要求學(xué)生能夠感受到數學(xué)符號語(yǔ)言的簡(jiǎn)約美、嚴謹美。教學(xué)中，教師需要進(jìn)行必要的示范，培養學(xué)生具有良好的表達習慣。
4.注重數學(xué)學(xué)習的人文性，選擇適宜的教學(xué)素材。
教學(xué)中選取的素材要貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生感受到數學(xué)就在身邊。同時(shí)，也讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì )用數學(xué)的眼光觀(guān)察身邊的世界。
四、教學(xué)目標
1.知識和技能：
�、倮斫馊刃�、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；
�、谀苁炀氄页鋈热切蔚膶�、對應角和對應頂點(diǎn)；
�、壅莆杖热切涡螌�、對應角相等的性質(zhì)，并能夠利用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何推理。
2．過(guò)程和方法：
�、俳�(jīng)歷探究全等圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，體驗獲取數學(xué)知識的過(guò)程。
�、谕ㄟ^(guò)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作，提高學(xué)生的概括能力。
�、弁ㄟ^(guò)學(xué)生自主探索，培養學(xué)生的識圖能力，提高學(xué)生的觀(guān)察能力和分析能力。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
�、偻ㄟ^(guò)平移、翻折、旋轉等圖形變換，培養學(xué)生運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)。
�、诼�(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，創(chuàng )設情景，使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、交流和反思，獲得必需的數學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。使學(xué)生感受數學(xué)中的圖形美,培養多角度審視問(wèn)題的意識。
五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
�、倌軠蚀_地在圖形中識別出對應邊、對應角。
�、谌热切蔚男再|(zhì)，并利用其基本性質(zhì)進(jìn)一些簡(jiǎn)單的推理和計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
能在全等變換中準確找到兩個(gè)全等三角形的對應元素（對應邊、對應角）。
六、主要學(xué)習方法及教學(xué)策略
�、僖龑W(xué)生預習教材內容養成良好的自學(xué)習慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養學(xué)生邏輯思維能力。
�、诓捎脝l(fā)、分析、設疑、講練結合的方法，通過(guò)圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.逐步設疑，引導學(xué)生積極參與討論，肯定成績(jì)，使其具有成就感，提高他們學(xué)習的興趣和學(xué)習的積極性。
七、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設計目的
課前準備輔助圖片剪刀彩紙大頭針
創(chuàng )設情境導入新課
1、觀(guān)察下面圖形，它們的形狀與大小具有什么特征？
片斷1：圖案
片斷2：
片斷3：
2、學(xué)生討論：
�。�1）從上面的片斷中你有什么感受？上面這些圖形有什么共同的特征？
�。�2）你能再舉出生活的一些類(lèi)似例子嗎？
�。�3）動(dòng)手操作：安排學(xué)生自己動(dòng)手隨意去做兩個(gè)形狀與大小相同的圖形
圖片的收集與制作：
收集學(xué)生做的較好的圖片。討論（或介紹）用復寫(xiě)紙、手撕、剪紙、扎針眼等制作類(lèi)似圖形的方法。1、通過(guò)問(wèn)題，引導學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀(guān)察圖形。豐富的圖形和問(wèn)題容易引起學(xué)生的注意，使他們能很快地投入到學(xué)習的情境中。運用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的`興趣。
2、它反映了現實(shí)生活中存在的大量的全等圖形。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作交流直觀(guān)感知形狀與大小完全相同的圖形。
新知探究
引入新課：全等三角形
1.全等形的概念
�。�1）給出全等形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.
�。�2）你能再舉出一些生活中的全等圖形嗎？3.引入新課，引起學(xué)生認識需要，為后面講解全等作鋪墊。
�。�3）觀(guān)察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進(jìn)行交流.
明確：如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等
�。�4）思考：剛才每組同學(xué)剪下的兩個(gè)三角形是全等形嗎？
全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.
�。�5）思考問(wèn)題：
在圖1中把⊿ABC沿直線(xiàn)BC平移，得到⊿DEF..
在圖2中把⊿ABC沿直線(xiàn)BC翻折180度,得到⊿DBC.
在圖3中把⊿ABC旋轉180度，得到⊿AED.
123
思考：觀(guān)察⊿ABC在平移、翻折、旋轉過(guò)程中是否發(fā)生了改變？各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？
�、賹⒅睾系膬蓚�(gè)全等三角形中的一個(gè)沿一邊所在的直線(xiàn)移動(dòng).②將重合的兩個(gè)全等三角形中的一個(gè)以某一個(gè)頂點(diǎn)為中心旋轉180度.③將重合的兩個(gè)全等三角形中的一個(gè)以一邊所在的直線(xiàn)為軸，翻折180度.
結論：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變.即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等.
4.在感性認識的基礎上提出全等形的概念�？梢耘懦龑W(xué)生對幾何的畏難心理，增強他們的信心.
5.通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作交流直觀(guān)感知全等形和全等三角形的概念。
6.通過(guò)構圖，為學(xué)生理解全等三角形的有關(guān)概念奠定基礎。
7.通過(guò)動(dòng)態(tài)的平移、翻折、旋轉觀(guān)察在這一過(guò)程中兩個(gè)三角形的位置關(guān)系，培養學(xué)生對圖形的識別能力。
2.對應頂點(diǎn)，對應邊，對應角的概念：
�。�1）觀(guān)察圖形思考：如右圖，△ABC與△DEF全等，當△ABC與△DEF重合時(shí)
�、倥c頂點(diǎn)A重合的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？
�、谂c∠A重合的角是哪個(gè)角？
�、叟c邊AB重合的邊是哪條邊？
【把兩個(gè)全等三角形重合到一起時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對應頂點(diǎn)；互相重合的角叫做對應角；互相重合的邊叫做對應邊.△ABC與△DEF全等可表示為：△ABC≌△DEF】
�。�2）根據上圖完成下面的填空：
重合部分
名稱(chēng)
是否相等，說(shuō)明理由
頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)邊AC與邊邊BC與邊∠C與∠∠B與∠
總結:找全等三角形對應角、對應邊、對應定點(diǎn)的方法
�、偃热切螌吽鶎Φ慕鞘菍�；
�、谌热切螌撬鶎Φ倪吺菍�.
�、塾泄策叺�，公共邊一定是對應邊；
�、苡袑斀堑�，對頂角一定是對應角；
�、萦泄步堑�，公共角一定是對應角；
3.全等三角形的性質(zhì)：
如上圖，△ABC與△DEF全等，對應邊有什么關(guān)系?對應角呢？學(xué)生探索得出全等三角形的性質(zhì)：
�。�1）全等三角形的對應邊相等；（2）全等三角形的對應角相等.8.通過(guò)學(xué)生觀(guān)察，教師及時(shí)給出對應頂點(diǎn)、對應邊、對應角的概念，有利于學(xué)生對知識理解。并強調全等符號的書(shū)寫(xiě)、意義，對應頂點(diǎn)寫(xiě)在對應位置上的意義
9.通過(guò)設計表格填空，讓學(xué)生及時(shí)得到鞏固，加深對概念的理解.
9.及時(shí)地歸納小結，為學(xué)生積累經(jīng)驗，使學(xué)生認知結構得到發(fā)展，提高學(xué)生的數學(xué)能力
10.自主探究，得出全等三角形的性質(zhì)，從而提高學(xué)生的學(xué)習能力.
隨堂練習
1、全等用符號表示，讀作。
2、△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示為。
3、△ABC≌△DEF，∠A的對應角是∠D，∠B的對應角∠E，則∠C與是對應角；AB與是對應邊，BC與是對應邊，AC與是對應邊。
4、判斷題：
�。�1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（）
�。�2）全等三角形的周長(cháng)相等。（）
�。�3）面積相等的三角形是全等三角形。（）
�。�4）全等三角形的面積相等。（）
5.如圖，已知ΔABC≌ΔFED，請說(shuō)出它們的對應邊和對應角
6.如圖,△ABD≌△EBC.
�、僬堈页鰧吅蛯�.
�、谌绻鸄B=3cm ,BC=5cm ,求BE、BD的長(cháng).
�、廴绻鸄B=3cm ,DE=2cm ,求BC的長(cháng).11.檢查學(xué)生對本節課的掌握情況,加深學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的理解與掌握
課堂小結
1、回憶這節課：在自己動(dòng)手實(shí)際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？
2、找全等三角形對應元素的方法，注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對應角等，但公共頂點(diǎn)不一定是對應頂點(diǎn)；
3、在運用全等三角形的定義和性質(zhì)時(shí)應注意規范書(shū)寫(xiě)格式。
4、通過(guò)本節的學(xué)習，你們有什么收獲和困惑？你愿與大家分享嗎？加深學(xué)生對知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對課堂的反思。對于學(xué)生的發(fā)言，教師要給予肯定的評價(jià)。
作業(yè)
必做題：教科書(shū)4頁(yè)習題11.1第1題，第2題，第3題。
選做題：教科書(shū)92頁(yè)習題13.1第4題。
板書(shū)設計
11.1全等三角形
1.全等三角形的概念
2.對應頂點(diǎn).對應邊.對應角
3.全等三角形的性質(zhì)
全等三角形教學(xué)設計5
教學(xué)目標
一、教學(xué)知識點(diǎn)
1、三角形全等的“邊邊邊”的條件。
2、了解三角形的穩定性。
二、能力訓練要求
1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì )利用操作、歸納獲得數學(xué)結論的過(guò)程。
2、掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件，了解三角形的穩定性。
3、在探索三角形全等的條件及其運用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。
三、情感與價(jià)值觀(guān)要求
1、使學(xué)生在自主探索三角形全等的條件的過(guò)程中，經(jīng)歷畫(huà)圖、觀(guān)察、比較、推理、交流等環(huán)節，從而獲得正確的學(xué)習方式和良好的情感體驗。
2、讓學(xué)生體驗數學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形全等的條件
教學(xué)難點(diǎn)
三角形全等的條件
教學(xué)方法
動(dòng)手操作、討論、引導教學(xué)法
教具準備
多媒體投影、一幅三角尺、量角器
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題情景，引入新課
1、復習提問(wèn)：什么樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？
答：能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形。全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
2、已知：如圖，△ABC≌△DEF，請找出圖中的對應邊和對應角。
答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。
3、若有一個(gè)三角形紙片，你能畫(huà)一個(gè)三角形與它全等嗎？如何畫(huà)？
答：能，先量出這個(gè)三角形紙片的每邊的長(cháng)，各個(gè)角的度數，然后作出一個(gè)三角形，使它的每邊長(cháng)，每個(gè)角的度數分別等于已知三角形紙片的每邊長(cháng)，每個(gè)角，這樣作出三角形一定與已知三角形紙片全等。
4、如上圖，△ABC與△DEF滿(mǎn)足上述六個(gè)條件的全部可以使△ABC與△DEF全等。如果滿(mǎn)足上述六個(gè)條件中的一部分是否能保證△ABC與△DEF全等？條件能否盡可能少嗎？一個(gè)條件行嗎？?jì)蓚�(gè)條件、三個(gè)條件呢？
這節課就來(lái)探索三角形全等的.條件。
二、新課講授
1、只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫(huà)三角形時(shí)，大家畫(huà)出的三角形一定全等嗎？
2、給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？
�、�、給出一個(gè)內角，一條邊；⑵、給出兩個(gè)內角；⑶、給出兩條邊。
分別按照下面的條件做一做：
�、�、三角形一個(gè)內角為30°，⑵、三角形的兩個(gè)內角⑶三角形的兩條邊
一條邊為3cm；分別為30°和50°；分別為4cm，6cm。
結論：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。
〔注解〕：若給出的條件能夠使兩個(gè)三角形全等，則班上所有同學(xué)所作的三角形都應該全等；若給出的條件不能使兩個(gè)三角形全等，只要按照同一要求作圖，只要有兩位同學(xué)作的三角形不全等，即可以說(shuō)明給出的條件不能使兩個(gè)三角形全等。特別地，只要能舉出相關(guān)的反例能說(shuō)明兩個(gè)三角形不全等，可以適當減少作圖環(huán)節。
3、如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況?
�、�、都給角：給三個(gè)角；⑵、都給邊：給三條邊；
�、�、既給角，又給邊：①給一條邊，兩個(gè)角；②給兩條邊，一個(gè)角。
按照下面的條件做一做：
�、�、已知一個(gè)三角形的三個(gè)內角分別為40°，60°和80°，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？
把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？
結論：三個(gè)內角對應相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
�、�、已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？
把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？
結論：邊邊邊公理
三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）
BC=EF
注意：三邊對應相等是前提條件，三角形全等是結論。
5、由上面結論可知，只要三角形三邊長(cháng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了。
如圖，是用三根長(cháng)度適當的木條釘成一個(gè)三角形框架,所得框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？
三角形框架形狀和大小是固定不變的，四邊形框架形狀是可以改變的。
三角形具有穩定性；四邊形不具有穩定性。
舉例說(shuō)明生活中經(jīng)常會(huì )看到應用三角形穩定性的例子？（投影片）
三、例題與練習
例1如圖，當AB=CD，BC=DA時(shí)，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說(shuō)明理由。
答:△ABC與△CDA是全等三角形。
證明：在△ABC與△CDA中
AB=CD（已知）
∵AD=CB（已知）
AC=CA（公共邊）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
例2變式題如圖，當AB=CD，BC=DA時(shí)，你能說(shuō)明AB與CD、AD與BC的位置關(guān)系嗎？為什么？
答：能判定AB∥CD
證明：在△ABC與△CDA中
AB=CD（已知）
∵AD=CB（已知）
AC=CA（公共邊）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對應角相等）
∴AB∥CD，AD∥BC（內錯角相等，兩直線(xiàn)平行）
四、課堂小結
1、通過(guò)這節課的學(xué)習活動(dòng)你有哪些收獲？
(1)只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證兩個(gè)三角形一定全等。
(2)三個(gè)內角對應相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
(3)邊邊邊公理:三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。
(4)三角形具有穩定性，四邊形不具有穩定性。
2、你還有什么想法嗎？
五、作業(yè)
課本第160頁(yè)，習題5.7數學(xué)理解第1、2題；問(wèn)題解決第1題
六、板書(shū)設計
1、三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）
BC=EF
2、三角形具有穩定性。
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