商不變的規律教學(xué)設計

商不變的規律教學(xué)設計

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是實(shí)現教學(xué)目標的計劃性和決策性活動(dòng)。我們該怎么去寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編幫大家整理的商不變的規律教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。

商不變的規律教學(xué)設計1

　　一、教材分析：

　　“商不變的規律”是小學(xué)數學(xué)中的重要基礎知識，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運算的依據，也是今后學(xué)習小數乘除法、分數、比的基本性質(zhì)等知識的基礎。教材通過(guò)實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數、除數的變化規律，從而抽象概括出商不變的規律。本小節內容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規律，并能運用商不變的規律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。同時(shí)，培養學(xué)生的觀(guān)察、概括以及發(fā)現探求新知的能力。

　　二、學(xué)生分析

　　本節課內容“商不變的規律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數除法的計算方法的基礎上學(xué)習的，因而對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，要學(xué)好這部分知識，發(fā)現和探索出商不變的規律，難度不是很大，但利用商不變的規律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題有一定的難度。我引導學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規律用類(lèi)推的數學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題。

　　三、教學(xué)目標：

　　依據新課標要求，結合本課教學(xué)內容和學(xué)生的認知規律，確定如下學(xué)習目標。

　　知識目標：探索與發(fā)現商不變的規律，其次是理解并掌握商不變的規律，而且能利用商不變的規律，進(jìn)行一些除法運算的簡(jiǎn)便運算。

　　能力目標：初步培養學(xué)生主動(dòng)探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規律解決生活中的數學(xué)問(wèn)題的能力。

　　情感目標：滲透數學(xué)來(lái)自于生活實(shí)踐的辨證唯物主義思想，培養學(xué)生初步的數學(xué)應用意識，喚起學(xué)生學(xué)數學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索與發(fā)現商不變的規律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運用商不變的規律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計算。

　　教法：觀(guān)察法、對比法。

　　學(xué)法：小組合作交流

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激趣引思，導入新課

　　1、創(chuàng )設情境：

　　秋天的時(shí)候，猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說(shuō)：“我把8個(gè)桃子平均分給2只猴子�！毙『锫�(tīng)了直叫：“太少，太少�！焙锿跤终f(shuō)：“我把80個(gè)桃子平均分給20只猴子�！毙『锫�(tīng)了試著(zhù)說(shuō)：“能不能再多分一點(diǎn)？”猴王又說(shuō)：“我拿800個(gè)桃子平均分給200只猴子，這回行了吧？”這時(shí)小猴笑了，猴王也跟著(zhù)笑了。

　　2、啟發(fā)提問(wèn)，小組討論：為什么小猴和猴王都笑了？誰(shuí)是聰明的一笑？

　　學(xué)生分小組交流。

　　能把算式列出來(lái)嗎？

　　二、探討新知

　　1、全班交流。

　　板書(shū)：8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　2、師：在除法算式里，除號左邊的8、80、800這些數我們稱(chēng)作為什么？（被除數）

　　除號右邊的2、20、200這些數我們稱(chēng)作什么？（除數）

　　除得的結果我們又稱(chēng)作什么？（商）

　　3、師：如果以第一個(gè)等式為標準，下面兩個(gè)等式中的被除數、除數和商，什么變了，什么不變？（被除數、除數變了，商不變）

　　這節課我們就來(lái)討論“商不變的'規律”（板書(shū)課題：商不變的規律）

　　4、仔細觀(guān)察黑板上的三組算式，你能說(shuō)說(shuō)被除數和除數都是怎樣變化的嗎？

　　先獨立思考，再和同桌互相討論

　　5、匯報：

　　我們先從上往下看，被除數和除數發(fā)生了什么變化？

　�。ū怀龜祻�8到80，乘10，除數從2到20，也是乘10；

　　被除數從80到800，乘10，除數從20到200，也是乘10。）

　　再從下往上看，被除數和除數又發(fā)生了什么變化？

　　(被除數和除數同時(shí)除以相同的數）

　　6、你能像猴王一樣分桃子嗎？ 試試看，寫(xiě)一些你的算式

　�。� ）÷（ ）=（ ）

　�。� ）÷（ ）=（ ）

　�。� ）÷（ ）=（ ）

　　7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫(xiě)的算式中，你發(fā)現了什么規律？ 在紙上寫(xiě)一寫(xiě)

　　8、匯報：重點(diǎn)找一組乘的數不相同

　　師：誰(shuí)能用一句話(huà)概括這兩個(gè)規律？引導學(xué)生說(shuō)出規律描述：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數(零除外)，商不變。

　　三、鞏固練習，深入討論

　　師：剛才通過(guò)大家的努力，我們找到被除數和除數的變化規律，使得商不變�，F在老師要看看大家是否真正理解了

　　判斷題：（師：聽(tīng)清楚要求：用手勢表示對錯）

　�。�1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）

　�。�2）90÷30=（90×0）÷（30×0）

　　師：乘以0可以嗎？為什么？（因為0不能作為除數，沒(méi)有意義）

　　看來(lái)我們要把0特殊對待，寫(xiě)上（0除外）

　�。�3）25×3=（25×4）×（3×4）

　　師：這樣對嗎？口算左邊75，右邊1200，為什么會(huì )出現這樣的問(wèn)題？

　　商不變的規律適合在什么運算中？（除法中）

　�。�4）60÷12=（60÷2）÷12

　�。�5）15÷5=（15+5）÷（5+5）

　�。�6）80÷4=(80×6) ÷(4×2)

　　師：同學(xué)們今天學(xué)得真細心！我們已經(jīng)運用集體的智慧發(fā)現了完整的商不變規律，我們一起來(lái)讀一讀吧！

　　師：讀完了這個(gè)規律，你覺(jué)得運用這個(gè)規律時(shí)應該注意什么，有什么需要提醒大家的？

　�。ǔ�法，同時(shí)，相同的數，零除外，教師標出重點(diǎn)符號）

　　師：大家都提醒了別人這些需要注意的，智慧老人要考考你們到底會(huì )不會(huì )運用商不變的規律

　　四、應用知識——星級挑戰

　　1、一星級挑戰

　　看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5

　　請你計算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2

　　8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3

　　師：做了這個(gè)練習，你發(fā)現商不變性質(zhì)有什么用？

　�。ㄎ覀兛梢赃\用商不變規律將末尾有0的除法簡(jiǎn)化為數字比較小的除法進(jìn)行口算。）

　　2、二星級挑戰

　　看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22

　　請你計算： 600÷25 20xx÷125

　　說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？

　�。ㄟ�可以運用商不變規律把除數轉化成整十整百的，進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。）

　　3、三星級挑戰，與計算機比比速度

　　480……0 ÷ 240……0 （99個(gè)0）

　　說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？（同學(xué)們真棒呀，連計算器算起來(lái)都費力的計算題，大家可以輕而易舉的解決了，這都是誰(shuí)幫的忙？商不變性質(zhì)）看來(lái)商不變的規律用處可真大，它可以幫助我們解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。

　　五、課堂小結：這節課我們學(xué)習了什么？你有什么收獲？

　　板書(shū)設計：

　　商不變的規律

　　8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（零除外），商不變。

商不變的規律教學(xué)設計2

　　教學(xué)目標:

　　1. 理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關(guān)除法，培養學(xué)生的觀(guān)察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　2.學(xué)生在參與觀(guān)察、比較、概括、驗證等學(xué)習過(guò)程中，體驗成功，收獲學(xué)習的快樂(lè )。

　　教學(xué)重難點(diǎn):

　　1重點(diǎn)：理解歸納出商不變的規律。

　　2.難點(diǎn)：會(huì )初步運用商不變的規律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣

　　導入：同學(xué)們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個(gè)自編除法的游戲。老師這有三個(gè)數字——8、2、0、，每個(gè)數字在一道算式中可以出現一次、兩次或多次，也可以一次也不出現，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時(shí)一分鐘，看誰(shuí)寫(xiě)得多！ 預測：

　　8÷2=4

　　80÷ 20=4

　　800÷ 200=4

　　8000÷ 20xx=4

　　88÷ 22=4

　　888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4

　　發(fā)現：我們無(wú)論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書(shū)：商不變）

　　商不變，是什么在變呢？（板書(shū)：被除數和除數）

　　探究：被除數和除數究竟有怎樣的.變化，商卻不變呢？這節課我們一起來(lái)研究商不變的規律（板書(shū)課題）

　　二、合作學(xué)習、探究規律

　　探究：請觀(guān)察我們自己編的一組算式，看看被除數和除數究竟是怎樣變化的而商卻不變？

　　要求：可以自己研究，也可以小組內共同探究。

　　交流：說(shuō)出自己的發(fā)現。

　　預測1：學(xué)生對于“同時(shí)”、“相同”的用詞不一定能用的準，理解不一定能非常透徹。

　　解決：讓學(xué)生在自己充分的理解，敘述的基礎上提煉出“同時(shí)”、“相同”一詞。

　　預測2:對于“零除外”，有些同學(xué)可能會(huì )想到這一情況，但對于其原因不是很清楚。

　　解決：讓學(xué)生實(shí)際舉例，使其充分理解——零不能做除數。

　　三、應用規律，反饋內化

　　1.在○里填上運算符號，在 里填上適當的數。

　�。�1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）

　�。�2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

　�。�3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）

　　2口算。

　　競賽：一分鐘內能完成幾道題，并說(shuō)說(shuō)做的快的原因。

　　3簡(jiǎn)算

　　400÷25=你會(huì )算嗎？怎樣變成我們學(xué)過(guò)的形式在計算呢？

　　預測：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16

　　四、總結延伸，應用拓展

　　今天我們一起研究了商不變的規律，請同學(xué)們大膽猜測一下，在乘法，加法、減法中會(huì )不會(huì )也有積、和、差不變的規律呢？請同學(xué)們利用課余時(shí)間與學(xué)習伙伴一起研究、思考。 教學(xué)反思：在小學(xué)階段，商不變的規律是一個(gè)很重要的內容，給今后分數和比的性質(zhì)打下了堅實(shí)的基礎。但新教材卻把商不變的規律及商的變化規律都放在一個(gè)例題中，大大增加了學(xué)習內容和理解難度，我將內容進(jìn)行了分化，將商不變的規律單獨作為一個(gè)完整的課時(shí)來(lái)講，大膽創(chuàng )新，重點(diǎn)突出了商不變的規律，效果很好。 上完本節課有幾點(diǎn)收獲：

　　1、由學(xué)生感興趣的游戲引入新課，能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望；

　　2、練習內容形式多樣，由淺入深，讓學(xué)生進(jìn)一步內化商不變的規律；

　　3、在探究商不變的規律時(shí)，重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養，體現主導與主體間的關(guān)系；

　　4、揭示規律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學(xué)生發(fā)現被除數和除數同時(shí)擴大相同的倍數，商不變，然后，再讓學(xué)生發(fā)現被除數和除數同時(shí)縮小相同的數，商不變，最后提示學(xué)生0乘任何數都得0，0不能當做除數，然后總結出商不變的規律。然而也有不足之處：首先，在講解完規律過(guò)渡到應用時(shí)，銜接不夠自然;規律應用過(guò)程中，講解簡(jiǎn)便運算后，總結不到位:由于在講解練習題時(shí)，把握不熟練:在發(fā)動(dòng)學(xué)生回答問(wèn)題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生明明會(huì )的問(wèn)題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中，我要揚長(cháng)避短，精益求精，爭取做到更好！

商不變的規律教學(xué)設計3

　　教學(xué)目標：

　　知識技能：理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關(guān)除法；培養學(xué)生觀(guān)察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀(guān)察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中，體驗成功，同時(shí)滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生理解并歸納出商不變的規律.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　使學(xué)生會(huì )初步運用商不變的規律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算.

　　預設過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情景，感悟變與不變

　�。ㄕn件投影，創(chuàng )設情景）

　　電腦演示孫悟空大鬧海龍宮奪金箍棒的情節,從金箍棒的變化幫助學(xué)生理解“變與不變”、“擴大”、“縮小”的概念,作好鋪墊。提出揭示課題，今天就研究相關(guān)問(wèn)題。

　　二、 探究規律

　　1． 創(chuàng )新情境，提出問(wèn)題

　　孫悟空大鬧天宮，如來(lái)佛祖要收服他，讓他在手掌上翻筋斗逃跑。

　�。�1）孫先跨出一步1米，如來(lái)的手掌長(cháng)1米，請問(wèn)如來(lái)手掌長(cháng)是孫步長(cháng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：1÷1=1，師板書(shū)）

　�。�2）孫生氣了，跨出一大步5米，誰(shuí)知如來(lái)的手掌長(cháng)長(cháng)5米，請問(wèn)這次如來(lái)手掌長(cháng)長(cháng)的長(cháng)度是孫這一步長(cháng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：5÷5=1，師板書(shū)）

　�。�3）孫更生氣了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如來(lái)的手掌長(cháng)會(huì )長(cháng)長(cháng)幾米，（10米），小朋友真聰明，猜對了，請問(wèn)這次如來(lái)手掌長(cháng)長(cháng)的長(cháng)度是孫這一步長(cháng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：10÷10=1，師板書(shū)）

　�。�4）孫更氣到臉都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，肯定知道如來(lái)的手掌長(cháng)也長(cháng)了1/2米，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這次如來(lái)手掌長(cháng)長(cháng)的長(cháng)度是孫這一步長(cháng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：1/2÷1/2=1，師板書(shū)在1÷1=1上面）

　�。�5）孫氣瘋了，打了一個(gè)筋斗云，小朋友知道是多少嗎，（108000里），如來(lái)的手掌長(cháng)也瘋長(cháng)，也長(cháng)到同樣長(cháng)的108000里，請問(wèn)這次如來(lái)手掌長(cháng)長(cháng)的長(cháng)度是孫這一步長(cháng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：108000÷108000=1，師板書(shū)）

　　指算式提問(wèn)：請同學(xué)們觀(guān)察這組算式，你能發(fā)現什么？

　　2、探索與發(fā)現：

　�。ㄗ寣W(xué)生以個(gè)人觀(guān)察算式分析思考后，小組、全班交流活動(dòng)形式組織學(xué)生探索和發(fā)現商不變規律。）

　　1、引導學(xué)生先獨立思考，再小組交流，最后全班交流。

　　學(xué)生可能會(huì )匯報：

　　a、在同一個(gè)算式中的被除數和除數都相同，商都是1。（師表?yè)P這位同學(xué)觀(guān)察很仔細，肯定學(xué)生回答后，指著(zhù)算式中所有得數回應：從算式中我們看出，確實(shí)這幾個(gè)除法算式中，商是相等的。還有哪位同學(xué)結合算式說(shuō)得具體一些？）

　　b、這幾道都是用除法計算的，被除數和除數雖然不同，但商是相同的。（師表?yè)P這位同學(xué)分析很到位，數理很清楚，肯定學(xué)生回答后，再次指著(zhù)算式回應：從算式中我們看出，商是相等的，被除數和除數確實(shí)不同�，F在請同學(xué)們再聯(lián)系算式，看看它們之間有關(guān)系嗎，你還能再發(fā)現什么？大家先獨立思考1分鐘，再小組交流。）

　　2、引導小結：誰(shuí)能用一句完整的話(huà)概括一下我們剛才發(fā)現的規律，匯報小結后板書(shū)：被除數和除數同時(shí)乘相同的數，商不變。

　　3、質(zhì)疑：被除數和除數同時(shí)乘0，商還不變嗎？引導強調零除外。

　　4、試一試，驗證規律。

　　剛才看的神話(huà)故事，現實(shí)生活中這樣的例子有嗎？

　�。�1）師拿了一瓶礦泉水，說(shuō)：老師去買(mǎi)了2瓶礦泉水，付給售貨員4元，請幫老師算算一瓶多少錢(qián)？指名生板書(shū)：4÷2=2

　�。�2）同學(xué)算得真好，售貨員確實(shí)告訴我每瓶2元，寫(xiě)算式2÷1=2

　�。�3）假如我現在還想再10瓶，誰(shuí)愿意來(lái)算算要多少錢(qián)？寫(xiě)算式20÷10=2

　�。�4）如果老師有100元，誰(shuí)能很快地算出能買(mǎi)多少瓶？寫(xiě)算式100÷（50）=2，為什么？

　　指著(zhù)4個(gè)算式讓學(xué)生討論驗證商不變規律

　　5、引導學(xué)生歸納：被除數和除數同時(shí)除以相同的數（零除外），商不變。

　　6、讓學(xué)生給我們的發(fā)現的規律起個(gè)名字。揭示課題：商不變規律。

　　三、應用規律。

　　1、讓學(xué)生提出問(wèn)題：（指著(zhù)課題）看到這規律你想了解什么？

　　鼓勵學(xué)生大膽思考，積極發(fā)言，最后集中解決規律應用方面的問(wèn)題。

　　2、誰(shuí)愿意舉例說(shuō)說(shuō)你發(fā)現商不變規律在哪些地方很好用。

　�。ㄗ寣W(xué)生先說(shuō)，不夠老師結合例子補充）

　�。�1）除法的簡(jiǎn)便計算。如950÷50可變成95÷5來(lái)計算，注意強調要整除的'情況下使用才方便。

　　練習：p75第1、2小題、觀(guān)察與思考。

　�。�2）生活運用，物品的合理估算。

　　練習：p75第3小題。

　�。�3）除法的小數計算和比例的應用等，在此暫不作介紹，以后五、六年級將會(huì )學(xué)習到，如果有興趣的同學(xué)可自己找資料學(xué)習。

　　四、深化、拓展。（游戲：救孫悟空）

　　孫犯錯了，最終被如來(lái)壓在五指山下，但是如來(lái)說(shuō)，我們小朋友要是能動(dòng)腦筋，過(guò)四關(guān)，答對四組問(wèn)題就可救了孫來(lái)，小朋友你敢迎接挑戰嗎？

　　第一關(guān)：運用規律，解決問(wèn)題。

　　4500÷500= 4800÷400=

　　要求學(xué)生口算，并說(shuō)說(shuō)是怎么想的？調動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗，并引導學(xué)生用商不變的規律解釋以前的算法。

　　第二關(guān)：從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫(xiě)出下面兩題的商。讓學(xué)生獨立做在書(shū)上，集體訂正。

　　72÷9＝ 36÷3＝80÷4＝

　　720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

　　7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

　　第三關(guān)：我當小裁判。（投影出示題目）

　�。�1）讓學(xué)生判斷“下面的計算對嗎？”

　　小結：在計算被除數和除數末尾有0的除法，商不變的規律能讓我們的計算變得既簡(jiǎn)單又快捷，但在計算時(shí)要注意被除數和除數要同時(shí)縮小相同的倍數。

　�。�2）（14×2）÷（2÷2）＝7（ ），（14×5）÷（2×3）=7（ ）

　　第四關(guān)：填空：在□中填數，在○中填運算符號：

　　200÷40＝5

　�。�200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5

　�。�200×3）÷（40○□）＝5（200÷4）÷（40○□）＝5

　�。�200×□）÷（40○□）＝5

　　師：□里可以填“0”嗎？為什么？

　　四、課堂總結：誰(shuí)能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)這節課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）

　　五、布置課外作業(yè)：（三題中選做其中一份）

　　1、舉例說(shuō)說(shuō)商不變規律。

　　2、說(shuō)說(shuō)你發(fā)現生活中的商不變規律在哪應用了，如何用，好處在哪里？

　　3、寫(xiě)一篇關(guān)于你探索商不變規律的數學(xué)日記。

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