正比例教學(xué)設計15篇
作為一名默默奉獻的教育工作者，編寫(xiě)教學(xué)設計是必不可少的，借助教學(xué)設計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編為大家整理的正比例教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
正比例教學(xué)設計1
趙喜梅老師執教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁(yè)——21頁(yè)的內容。趙老師教學(xué)思路清晰，課堂上，讓學(xué)生自己觀(guān)察，自己比較分析，自己歸納，來(lái)發(fā)現正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學(xué)生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點(diǎn)，基本上達到了教學(xué)目標。下面，談一下我對這節
課的個(gè)人看法：
一、注重數學(xué)和生活的聯(lián)系，課堂靈活開(kāi)放。
老師從生活中的`例子“買(mǎi)了一些蘋(píng)果，已經(jīng)吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上，然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量，讓學(xué)生明白數學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門(mén)的高度”還有“我們班的總人數，滿(mǎn)意的人數和不滿(mǎn)意的人數是否成正比例?為什么?”，無(wú)不體現了數學(xué)知識運用與生活的特點(diǎn)，課堂設計靈活開(kāi)放，鍛煉了學(xué)生的分散思維。
二、如花微笑，溫暖學(xué)生。
這節課上，趙老師從開(kāi)始到結束，臉上都洋溢著(zhù)迷人的微笑。微笑讓學(xué)生感到溫暖，身心放松，創(chuàng )造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節課，不管是引導學(xué)生發(fā)言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學(xué)思想的很高境界。
三、用問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位。
“如果已知正方形的邊長(cháng)，你能想到什么?”“你能用具體的數字說(shuō)明它們之間的關(guān)系嗎?”“請同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認真觀(guān)察，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類(lèi)，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分，老師并不著(zhù)急告訴學(xué)生答案，而是用思考性的問(wèn)題引著(zhù)學(xué)生積極思考，最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結出來(lái)，讓學(xué)生深刻理解知識點(diǎn)，從而達到突破重難點(diǎn)的目的。
正比例教學(xué)設計2
教材分析：
正比例這個(gè)資料是學(xué)生在學(xué)習了比的好處、比的化簡(jiǎn)與比的應用等資料的基礎上進(jìn)行的。本課是有關(guān)比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個(gè)量是否成正比例。教材帶給了三個(gè)情境，其中一個(gè)是圖像，兩個(gè)是表格，讓學(xué)生在具體問(wèn)題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生透過(guò)觀(guān)察、比較、分析、歸納等數學(xué)活動(dòng)，自主發(fā)現正比例的變化規律，理解正比例的好處，會(huì )決定兩個(gè)量是否成正比例。
學(xué)情分析：
學(xué)生在學(xué)習乘法時(shí)，已經(jīng)明白一個(gè)因數擴大幾倍，另一個(gè)因數不變，積就擴大幾倍這個(gè)規律，這個(gè)規律實(shí)際上就是正比例的一個(gè)變化規律，所以，學(xué)生對這個(gè)資料是有個(gè)初步的接觸。在這個(gè)資料的學(xué)習中，學(xué)生最容易掌握的是根據表格中的具體數據決定兩個(gè)量是否成正比例，最難掌握的是離開(kāi)具體數據，根據文字敘述決定兩個(gè)量是否成正比例，個(gè)性是學(xué)生對學(xué)過(guò)的數量關(guān)系不熟悉時(shí)就更難了。
教學(xué)目標：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根據正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處。
2、能根據正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)用具：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。
�。ㄒ唬┣榫骋�
1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下
2、請把下表填寫(xiě)完整。
3、從表中你發(fā)現了什么規律？
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現的規律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。
�。ǘ┣榫扯�
1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果，購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應付的錢(qián)數如下。
2、把表填寫(xiě)完整。
3、從表中發(fā)現了什么規律？
應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。
4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同；應付的錢(qián)數隨購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值相同。
�。ㄈ┣榫橙�
1、觀(guān)察圖，分別把正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)，面積與邊長(cháng)的變化狀況填入表格中。請根據你的觀(guān)察，把數據填在表中。
2、填完表以后思考：這兩個(gè)表格中的變化狀況與上兩題的變化規律相同嗎？
說(shuō)說(shuō)從數據中發(fā)現了什么？
3、小結：正方形的周長(cháng)和面積都隨邊長(cháng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比值必須都是4。正方形的面積一邊長(cháng)的比是邊長(cháng)，是一個(gè)不確定的值。
�。ㄋ模w納正比例的好處
1、時(shí)間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時(shí)間的'比值（速度）相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。
2、購買(mǎi)蘋(píng)果應付的錢(qián)數與質(zhì)量有什么關(guān)系？
3、正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)有什么關(guān)系？
4、觀(guān)察思考成正比例的量有什么特征？
一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化，并且這兩個(gè)量的比值相同。
5、小結
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量也隨著(zhù)擴大，一種量縮小，另一種量也隨著(zhù)縮小，并且這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。
二、鞏固練習
1、想一想
正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例嗎？面積與邊長(cháng)呢？為什么？
師小結：
�。�1）正方形的周長(cháng)隨邊長(cháng)的變化而變化，并且周長(cháng)與邊長(cháng)的比值都是4，所以正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例。
請你也試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）正方形的面積雖然也隨邊長(cháng)的變化而變化，但面積與邊長(cháng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(cháng)不成正比例。
請生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。
2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
�。�1）把表填寫(xiě)完整。
�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
�。�3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著(zhù)時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再群眾匯報
三、全課總結：
說(shuō)說(shuō)你在這節課中學(xué)到了什么知識？有什么不明白的地方？
板書(shū)設計：
正比例
路程÷時(shí)間＝速度（必須）
總價(jià)÷數量＝單價(jià)（必須）
正方形的周長(cháng)÷邊長(cháng)＝4（必須）
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大（或縮�。�，另一種量也隨著(zhù)擴大（或縮�。�，并且這兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例。
正比例教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1 使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
2 掌握正比例的意義及字母表達式。
3 學(xué)會(huì )判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
師(板書(shū)：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會(huì )多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會(huì )陰云密布，所以我的考試分數與家長(cháng)的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)
生：我想姚明打球時(shí)，姚明的動(dòng)作與防守他的對方隊員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動(dòng)，對方總有一個(gè)相應的對策，不可能永遠不變。
這時(shí)，一名學(xué)生干脆帶著(zhù)他的同桌走到講臺上，兩個(gè)人當著(zhù)全班學(xué)生的面，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開(kāi)。然后這位學(xué)生說(shuō)：“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的�！�
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個(gè)小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績(jì)也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授
師：好一個(gè)答對的題目與最后的成績(jì)相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個(gè)表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……
師：表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績(jì)，它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現什么規律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績(jì)就越低。
師：還能發(fā)現什么呢?
生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨著(zhù)擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨著(zhù)縮小多少倍。
師(小結)：也就是說(shuō)，成績(jì)隨著(zhù)答對的次數變化而變化，像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
師：你能在這兩種量中，找到一組對應的'數嗎?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在成績(jì)和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎?比值是多少?
(隨著(zhù)學(xué)生的回答，師板書(shū)：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候，你們發(fā)現了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書(shū)：每題的分數)
師：你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?
板書(shū)關(guān)系式：成績(jì)/答對的題目=每題的分數(一定)
師：我們再來(lái)看一道題目。請每個(gè)小組的小組長(cháng)，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據上面的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問(wèn)題，可以舉手，老師非常樂(lè )意幫助你們。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2 路程是怎樣隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化的?
3 任意寫(xiě)出三個(gè)相對應的路程和時(shí)間的比，并算出它們的比值。
4 比值實(shí)際上表示( )，請用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報，師板書(shū)關(guān)系式)
師(指著(zhù)剛剛學(xué)習的兩個(gè)表格)：這是我們剛才分析過(guò)的兩個(gè)表，它們有什么共同點(diǎn)嗎?(板書(shū)：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?
(結合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書(shū)，最后由學(xué)生通過(guò)看書(shū)，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))
反思：
從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，并通過(guò)現實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課 ，使抽象的數學(xué)知識具有豐富的現實(shí)基礎，為學(xué)生的數學(xué)學(xué)習創(chuàng )設了生動(dòng)活潑的情境，課堂氣氛活躍。
以往教學(xué)此內容時(shí)，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量?jì)H僅局限于“比值一定”，與后面學(xué)習“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué)，首先從教學(xué)目標上進(jìn)行修改，增加了第一個(gè)教學(xué)目標，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設計大膽開(kāi)放，真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗和興趣。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現，給抽象的數學(xué)知識賦予了濃厚的現實(shí)背景，體現了新課程標準的教學(xué)理念，改變了傳統教學(xué)強調接受、機械訓練的學(xué)習方式。最后，由學(xué)生獨立得出結論，培養了學(xué)生解決問(wèn)題的能力�？此圃谛率谥袄速M了不少時(shí)間，實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生有了更多自主、個(gè)性探究的機會(huì )，值得借鑒與提倡。
正比例教學(xué)設計4
教學(xué)內容：教科書(shū)第62～63頁(yè)的例1和“試一試”，“練一練”和練習十三的第1～3題。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.讓學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
結合實(shí)際情境認識成正比例的量的特點(diǎn)，加深對正比例意義的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：
能跟據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量。
教學(xué)準備:
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
談話(huà)：同學(xué)們購物問(wèn)題中有單價(jià)、數量、總價(jià)，你知道它們之間的關(guān)系嗎？
學(xué)生討論，反饋。
�。墼O計意圖：本環(huán)節結合生活中的實(shí)例，引導學(xué)生體會(huì )數量之間的關(guān)系。］
二、教學(xué)例1
1、出示例1的表格。
提問(wèn)：表中列出了哪兩種量？（板書(shū)：時(shí)間和路程）
觀(guān)察表中的數據，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？
指名回答。
談話(huà)：時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化，我們就說(shuō)，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）
為什么說(shuō)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
學(xué)生交流。（有的學(xué)生可能發(fā)現一種量擴大到原來(lái)的幾倍，另一種量也隨著(zhù)擴大到原來(lái)的幾倍；有的學(xué)生可能會(huì )發(fā)現一種量縮小到原來(lái)的幾分之幾，另一種量也隨著(zhù)縮小到原來(lái)的幾分之幾。）
2、談話(huà)：觀(guān)察表中的數據，這兩種量在變化中有沒(méi)有什么不變的規律呢？
學(xué)生交流，教師引導：請寫(xiě)出幾組對應的路程和時(shí)間的比，并求出比值，根據學(xué)生回答板書(shū)：＝80＝80＝80……
提問(wèn)：你能用一個(gè)式子來(lái)表示上面的規律嗎？
根據學(xué)生回答，板書(shū)：＝速度（一定）
3、小結：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比的比值一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。（板書(shū)：正比例的意義）
�。墼O計意圖：正比例的知識在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用。通過(guò)學(xué)習這部分知識，可以幫助學(xué)生加深對學(xué)過(guò)的數量關(guān)系的認識，使學(xué)生學(xué)會(huì )從變量的'角度來(lái)認識兩個(gè)量之間的關(guān)系，把握正比例概念的內涵和本質(zhì)。］
三、教學(xué)“試一試”
1、出示“試一試”，學(xué)生自由讀題。
2、讓學(xué)生根據已知條件把表格填寫(xiě)完整。
3、請學(xué)生根據表中數據，先嘗試獨立完成表格下面的四個(gè)問(wèn)題，再和同桌交流。
4、學(xué)生交流中，明確：總價(jià)和數量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)（一定），總價(jià)和數量成正比例。
�。墼O計意圖：讓學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。］
四、歸納字母公式
1、比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。
提問(wèn)：觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，它們有什么相同的地方呢？
�。�1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；
�。�2）兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應的兩個(gè)數的比值總是一定的；
�。�3）兩種量都成正比例。
2、如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示呢？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：＝（一定）
交流：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說(shuō)和成正比例。
�。墼O計意圖：文似看山，學(xué)如登高。結合實(shí)例認識成正比例的量的特點(diǎn)，加深對正比例意義的理解。］
五、鞏固練習
1、完成第63頁(yè)“練一練”。
學(xué)生獨立思考并作出判斷，要用完整的語(yǔ)言說(shuō)出判斷的理由。
2、完成練習十三第1題。
�。�1）讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想。
�。�2）全班交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么碾米機的工作時(shí)間和碾米數量成正比例，引導學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
3、完成練習十三第2題。
�。�1）讓學(xué)生獨立判斷，并指名說(shuō)說(shuō)判斷的理由。
�。�2）注意引導學(xué)生有條理地說(shuō)明判斷的思考過(guò)程。
4、完成練習十三第3題。
�。�1）先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長(cháng)各是幾厘米?
�。�2）再讓學(xué)生在書(shū)上畫(huà)出放大后的圖形，并算出每個(gè)圖形的周長(cháng)和面積，并填在表中。
�。�3）討論表格下面的兩個(gè)問(wèn)題。通過(guò)討論使學(xué)生明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。
�。墼O計意圖：按照新課改的理念，教學(xué)中創(chuàng )設開(kāi)放的問(wèn)題情境和寬松的學(xué)習氛圍，給學(xué)生充分思考、交流的空間，進(jìn)一步鞏固對正比例意義的理解。］
六、全課總結
這節課你學(xué)會(huì )了什么？通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有哪些收獲？
�。墼O計意圖：引導學(xué)生進(jìn)行課堂反思，進(jìn)一步理解成正比例的量，為后面的學(xué)習打基礎。］
七、作業(yè)
完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)。
板書(shū)設計
正比例的意義
時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�。�80＝80＝80……
�。剿俣龋ㄒ欢ǎ�
�。剑ㄒ欢ǎ�
正比例教學(xué)設計5
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1、說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系。
�。�1）速度時(shí)間路程
�。�2）單價(jià)數量總價(jià)
�。�3）工作效率工作時(shí)間工作總量
2、引入新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量中，數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系，這節課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。今天，我們先認識正比例關(guān)系的`意義。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
出示例1。讓學(xué)生計算，在課本上填表。
讓學(xué)生觀(guān)察表里兩種量變化的數據，思考。
�。�1）表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化的？
�。�2）路程和時(shí)間相對應數值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規律？
引導學(xué)生進(jìn)行討論。
提問(wèn)：這里比值50是什么數量？（誰(shuí)能說(shuō)出它的數量關(guān)系式？）
想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？
2、教學(xué)例2
出示例2和想一想
要求學(xué)生按剛才學(xué)習例1的方法學(xué)習例2，然后把你學(xué)習中的發(fā)現綜合起來(lái)告訴大家。
學(xué)生觀(guān)察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)，這兩種數量的變化規律是什么？你是怎樣發(fā)現的？
比值1.6是什么數量，你能用數量關(guān)系式表示出來(lái)嗎？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思？
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請同學(xué)樣看課本第40頁(yè)最后一節。
4、具體認識
�。�1）提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？
�。�2）做練習八第1題。
5、教學(xué)例3
出示例3，讓學(xué)生思考/
提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例？
請同學(xué)們看一看例3，書(shū)上怎樣判斷的，我們說(shuō)得對不對。
強調：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習
1、做練一練第1題。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答，并要求說(shuō)明理由。
3、做練習八第2題（小黑板）
讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。
指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么內容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關(guān)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？
五、家庭作業(yè)。
正比例教學(xué)設計6
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P62——63
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：認識正比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規律及其特征
設計理念：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學(xué)生觀(guān)察、分析，從而發(fā)現成正比例量的規律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現的.，就讓學(xué)生親自去探究。通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，進(jìn)一步培養學(xué)生的觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
一、復習鋪墊激情促思
1、說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系。當其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著(zhù)變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。
學(xué)生口答，相互補充
二、初步感知探究規律1、出示例1的表格（略）
說(shuō)說(shuō)表中列出了哪兩種量。
�。�1）引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量）
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察表中數據，尋找兩種量的變化規律。
根據學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認這一規律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規律。
根據發(fā)現的規律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規律能否用一個(gè)式子表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）
�。�3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量，
�。ò鍟�(shū)：路程和時(shí)間成正比例）
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀(guān)察表中數據，依次討論表下的4個(gè)問(wèn)題。
根據學(xué)生的討論發(fā)言，作適當的板書(shū)
3、抽象表達正比例的意義
引導學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：=k（一定）
揭示板書(shū)課題。
先觀(guān)察思考，再同桌說(shuō)說(shuō)
大組討論、交流
學(xué)生可能發(fā)現一種量擴大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍，另一種量也隨著(zhù)擴大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍。也可能發(fā)現兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值不變。
學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系
學(xué)生獨立填表
完整說(shuō)說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數量成什么關(guān)系
學(xué)生概括
三、鞏固應用深化規律
1、練一練
生產(chǎn)零件的數量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？
2、練習十三第1題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
3、練習十三第2題
先獨立判斷，再有條理地說(shuō)明判斷的理由。
4、練習十三第3題
先說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(cháng)各是幾厘米，再畫(huà)一畫(huà)。
分別求出每個(gè)圖形的周長(cháng)和面積，并填寫(xiě)表格。
討論、明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。
5、思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說(shuō)：“明明的體重和身高成正比例�！蹦阏J為小張的說(shuō)法對嗎？為什么？
討論、交流
獨立完成，集體評講
說(shuō)明判斷的理由
說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)
填一填，議一議
討論
四、總結回顧評價(jià)反思
這節課你學(xué)會(huì )了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？
正比例教學(xué)設計7
教學(xué)目標
使學(xué)生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。2。培養學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3。培養學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其斷方法。
難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。
教學(xué)過(guò)程
一、四顧舊知，
復習鋪墊商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜？
學(xué)生獨立完成后
師提問(wèn)：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。
師：你是根據哪個(gè)數量關(guān)系式進(jìn)行計算的？
生：因為總價(jià)＝單價(jià)×數量，所以單價(jià)＝總價(jià)÷數量。
師：如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數量的變化有什么規律呢？這節課，我們就來(lái)研究正比例。
�。ò鍟�(shū)：正比例）
二、引導探索，學(xué)習新知
1、教學(xué)
例1，學(xué)習正比例的意義。
�。�1）結合情境圖，觀(guān)察表中的數據，認識兩種相關(guān)聯(lián)的量。
師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著(zhù)數量的變化而變化的？
學(xué)生自學(xué)并在組內交流。
全班交流。
�。�2）認識相關(guān)聯(lián)的量。
明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。
2、計算表中的數據，理解正比例的意義。
�。�1）計算相應的總價(jià)與數量的比值，看看有什么規律。
學(xué)生計算后匯報：＝＝＝…＝3。5，每一組數據的`比值一定。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)，每一組數據的比值表示什么？（彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數）
�。�3）請學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。
�。�4）明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
3、列舉并討論成正比例的量。
�。�1）生活中還有哪些成正比例的量？
預設：速度一定，路程與時(shí)間成正比例；長(cháng)方形的寬一定，面積和長(cháng)成正比例。
�。�2）小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？?jì)煞N量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這是關(guān)鍵。
4、認識正比例圖象。
�。ㄕn件出示例1的表格及正比例圖象）
�。�1）觀(guān)察表格和圖象，你發(fā)現了什么？
�。�2）把數對（10，35）和（12，42）所在的點(diǎn)描出來(lái)，再和上面的圖象連起來(lái)并延長(cháng)，你還能發(fā)現什么？無(wú)論怎樣延長(cháng)，得到的都是直線(xiàn)。
�。�3）從正比例圖象中，你知道了什么？
生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對應的另一個(gè)量的值。
生2：可以直觀(guān)地看到成正比例的量的變化情況。
�。�4）利用正比例圖象解決問(wèn)題。
不計算，根據圖象判斷，如果買(mǎi)9 m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買(mǎi)多少米彩帶？小明買(mǎi)的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢(qián)是小麗的幾倍？
生：因為在單價(jià)一定的情況下，數量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買(mǎi)的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢(qián)也應是小麗的2倍。
設計意圖：先從觀(guān)察圖象入手，引導學(xué)生直觀(guān)認識相關(guān)聯(lián)的量，再結合表中的數據，引導學(xué)生發(fā)現總價(jià)與數量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結合正比例圖象，把數據與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，根據圖象，不用計算就能找到一個(gè)量的值所對應的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，感受數形結合思想。
三、課堂練習：
1、P46“做一做”
2、練習九第1、3～7題
正比例教學(xué)設計8
【教學(xué)內容】
《義教課標實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》（人教版）六年級下冊第39-41頁(yè)成正比例的量。
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì )正確判斷成正比例的量。
2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
正比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
【教學(xué)準備】
多媒體課件
【自學(xué)內容】
見(jiàn)預習作業(yè)
【教學(xué)預設】
一、自學(xué)反饋
1、揭題：今天這節課，我們一起學(xué)習成正比例的量。板書(shū)：成正比例的量
2、通過(guò)自學(xué)，你能說(shuō)說(shuō)什么叫做成正比例的量？
3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?
4、在現實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的引導下，學(xué)生會(huì )舉出一些簡(jiǎn)單的例子。
二、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、正比例的意義
�。�1）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝350100150200250300
底面積/㎝2
問(wèn)：你有什么發(fā)現？
學(xué)生不難發(fā)現：杯子的底面積不變，是25平方厘米。
板書(shū)：
教師：體積與高度的比值一定。
�。�2）說(shuō)明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著(zhù)高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書(shū)出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
�。�3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
2、判斷正比例關(guān)系：下面哪些是成正比例的兩個(gè)量？
長(cháng)方形的`寬一定，面積和長(cháng)成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期，購買(mǎi)衣服的數量和應付錢(qián)數成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。
三、鞏固練習
1、學(xué)生獨立完成例2后反饋交流。
�。�1）從圖中你發(fā)現了什么？
這些點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上。
�。�2）看圖回答問(wèn)題。
�、偃绻兴母叨仁�7㎝，那么水的體積是多少？
�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
�、郾兴母叨仁�14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點(diǎn)是否在直線(xiàn)上？
�。�3）你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì )？
2、做一做。
過(guò)程要求：
�。�1）讀一讀表中的數據，寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間的比，說(shuō)一說(shuō)比值表示什么？
�。�2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？
�。�3）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來(lái)。有什么發(fā)現？所描的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上。
�。�4）行駛120KM大約要用多少時(shí)間？
�。�5）你還能提出什么問(wèn)題？
3、獨立完成第44頁(yè)練習七第1、2題。
4、判斷并說(shuō)明理由。
�。�1）圓的周長(cháng)和直徑成正比例。
�。�2）圓的周長(cháng)和半徑成正比例。
�。�3）圓的面積和半徑成正比例。
四、分享收獲暢談感想
這節課，你有什么收獲？聽(tīng)課隨想
正比例教學(xué)設計9
(1)計算1/5÷(2/3+1/5)×15
讓個(gè)別學(xué)生說(shuō)出運算順序并計算題目的得數。
教師巡回指點(diǎn)，搜集存在問(wèn)題。
教師黑板出示問(wèn)題，學(xué)生上臺改正，并說(shuō)明理由。
(2)小組間討論帶有中括號的計算題，并正確計算。然后全班校對。
三、當堂測評
練習九第1、2、3題：
注：第2題求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學(xué)生意識6
樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。
學(xué)生獨立完成教師點(diǎn)評，解決疑難。
學(xué)生相互得分，評選優(yōu)勝小組。
四、課堂小結
這節課有什么收獲?說(shuō)一說(shuō)。
還有什么不懂的?提出來(lái)小組內解決。
設計意圖
1、在課初始，我便從復習整數及小數的運算順序入手，
重點(diǎn)讓學(xué)生回憶、熟悉運算順序，然后再以例題為載體，讓學(xué)生發(fā)
現分數的運算順序同整數、小數的`運算順序相同，繼而配合課后練
習加強計算的訓練。
2、當堂測評題將學(xué)生置于提高之處，聯(lián)系實(shí)際生活解決問(wèn)
題，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)知識的廣泛性和嚴謹性
教學(xué)后記
正比例教學(xué)設計10
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據圖象解決相關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、通過(guò)練習，鞏固對正比例意義的認識。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：初步滲透函數思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能根據數量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。
教學(xué)準備：
投影儀。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課講授
教學(xué)第46頁(yè)內容。
教師出示表格（見(jiàn)書(shū)），依據表中的數據描點(diǎn)。（見(jiàn)書(shū)）
師：從圖中你發(fā)現了什么？
生：這些點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上。
看圖回答問(wèn)題
�、偃绻U筆的數量是7支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？②總價(jià)是4、0的鉛筆，數量是多少？③鉛筆的數量是3支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？描出這一對應的點(diǎn)，它們是否在同一直線(xiàn)上？
你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì )？
組織學(xué)生分小組匯報，學(xué)生匯報時(shí)可能會(huì )說(shuō)出
�、僬壤P(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。
�、诶谜壤龍D象不用計算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對應的另一個(gè)量的值。
二、練習講授
1、基本練習。
�。�1）投影出示教材第49頁(yè)第1題。
教師引導學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨立完成練習。
教師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說(shuō)明為什么成正比例。
a、電是隨著(zhù)用電量的增加而增加；
b、電費與用電量的比值總是相等的。
師生共同訂正。
�。�2）投影出示：一列火車(chē)1小時(shí)行駛90km，2小時(shí)行駛180km，3小時(shí)行駛270km，4小時(shí)行駛360km，5小時(shí)行駛450km，6小時(shí)行駛540km，7小時(shí)行駛630km，8小時(shí)行駛720km……
�、俪鍪鞠卤�，填表。
一列火車(chē)行駛的.時(shí)間和路程
�、谔畋聿⑺伎及l(fā)現了什么？
�、劢處燑c(diǎn)撥：隨著(zhù)時(shí)間的變化，路程也在變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）
�、芙處煟焊鶕嬎隳銈儼l(fā)現了什么？指出：相對應的兩個(gè)數的比值固定不變，在數學(xué)上叫做一定。
�、萦檬阶颖硎舅鼈兊年P(guān)系：路程÷時(shí)間=速度（一定）。
教師：上節課，我們學(xué)習了成正比例的量，下面我們繼續學(xué)習和練習。
2、指導練習。
�。�1）完成教材第49頁(yè)第2題。
�。�2）完成教材第49頁(yè)第3題，先由學(xué)生獨立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時(shí)，多讓不同的學(xué)生回答。做第（2）小題時(shí)應多讓學(xué)生們交流。第（3）小題匯報時(shí)要求說(shuō)出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過(guò)程。
�。�3）解決教材49頁(yè)第4題：
�、偻队俺鍪緯�(shū)中的表格，引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據。
�、诮M織學(xué)生在小組中合作探究。
a、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，指名匯報圖象特點(diǎn)。
b、組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，相互交流。
提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。
三、課堂作業(yè)
1、根據x和y成正比例關(guān)系，填寫(xiě)表中的空格。
2、看圖回答問(wèn)題。
�。�1）在這一過(guò)程中，哪個(gè)量沒(méi)變？
�。�2）路程和時(shí)間有什么關(guān)系？
�。�3）不計算，從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米？
�。�4）7小時(shí)行駛多少千米？
課堂小結：
教師：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么？
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
課后作業(yè)：
完成練習冊中本課時(shí)的練習。
板書(shū)設計：
正比例圖像
圖像：一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。
正比例教學(xué)設計11
教學(xué)目標：
1、利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應用。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結合豐富的事例，認識正比例。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、結合豐富的事例，認識正比例。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)用具：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、課前預習
預習書(shū)19———21頁(yè)內容
1、填好書(shū)中所有的表格
2、理解粉色框中話(huà)的意義，體會(huì )正比例的兩個(gè)量有怎樣的關(guān)系？
3、把不理解的內容用筆作重點(diǎn)記號，待課上質(zhì)疑解答
二、展示與交流
活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。
�。ㄒ唬┣榫骋唬�
1、觀(guān)察圖，分別把正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)，面積與邊長(cháng)的變化情況填入表格中。請根據你的觀(guān)察，把數據填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)，面積與邊長(cháng)的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？
說(shuō)說(shuō)從數據中發(fā)現了什么？
3、小結：正方形的周長(cháng)和面積都隨邊長(cháng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(cháng)的比是邊長(cháng)，是一個(gè)不確定的'值。
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現的規律。
�。ǘ┣榫扯�
1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下：
2、請把下表填寫(xiě)完整。
3、從表中你發(fā)現了什么規律？
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現的規律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。
�。ㄈ┣榫橙�
1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果，購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應付的錢(qián)數如下。
2、把表填寫(xiě)完整。
3、從表中發(fā)現了什么規律？
應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。
4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同；應付的錢(qián)數隨購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值相同。
5、正比例關(guān)系：
�。�1）時(shí)間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。
�。�2）購買(mǎi)蘋(píng)果應付的錢(qián)數與質(zhì)量有什么關(guān)系？
6、觀(guān)察思考成正比例的量有什么特征？
一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的比值相同。
�。ㄋ模┫胍幌耄�
1、正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例嗎？面積與邊長(cháng)呢？為什么？
師小結：
�。�1）正方形的周長(cháng)隨邊長(cháng)的變化而變化，并且周長(cháng)與邊長(cháng)的比值都是4，所以正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例。
請你也試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）正方形的面積雖然也隨邊長(cháng)的變化而變化，但面積與邊長(cháng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(cháng)不成正比例。
請生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
�。�1）把表填寫(xiě)完整。
�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
�。�3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著(zhù)時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再集體匯報
在老師的小結中感受并總結正比例關(guān)系的特征
正比例教學(xué)設計12
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P63——64
教學(xué)目標：
1、能用“描點(diǎn)法”畫(huà)出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認識正比例的圖像，進(jìn)一步認識成正比例的量的變化規律。
2、使學(xué)生能根據具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數值看圖估計另一個(gè)量的數值。初步體會(huì )正比例圖像的實(shí)際應用，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和估計能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，養成積極主動(dòng)地參與學(xué)習活動(dòng)的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
能認識正比例關(guān)系的圖像。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問(wèn)題。
設計理念：
數學(xué)課堂教學(xué)中要讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成的全過(guò)程。課堂中向學(xué)生動(dòng)態(tài)地展示正比例圖像的繪制過(guò)程，引導學(xué)生能用“描點(diǎn)法”畫(huà)出表示正比例關(guān)系的`圖像，通過(guò)觀(guān)察幫助學(xué)生體會(huì )成正比例的量的變化規律，進(jìn)而掌握利用圖像由一個(gè)量的數值估計另一個(gè)量的數值的方法，使學(xué)生能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復習激趣1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說(shuō)明理由。
◎數量一定，總價(jià)和單價(jià)
◎和一定，一個(gè)加數和另一個(gè)加數
◎比值一定，比的前項和后項
2、折線(xiàn)統計圖具有什么特點(diǎn)？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線(xiàn)統計圖里表示出來(lái)呢？如果能，那又會(huì )是什么樣子的呢？
學(xué)生口答
想象猜測
二、探究新知1、出示例1的表格（略）
根據表中列出的兩種量，在黑板上分別畫(huà)出橫軸和縱軸。
你能根據表中的每組數據，在方格圖中找一找相應的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？
2、學(xué)生嘗試畫(huà)出正比例的圖像
3、展示、糾錯
每個(gè)點(diǎn)都應該表示路程和時(shí)間的一組對應數值。
4、回答例2圖像下面的問(wèn)題，重點(diǎn)弄清：
�。�1）說(shuō)出每個(gè)點(diǎn)表示的含義。
�。�2）為什么所描的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上？
�。�3）你能根據時(shí)間（路程）估計所對應的路程（時(shí)間）嗎？你是怎么看的？
借助直觀(guān)的圖像理解兩種量同時(shí)擴大或縮小的變化規律。
學(xué)生到黑板上示范
互相評價(jià)糾錯
學(xué)生討論
說(shuō)說(shuō)是怎樣想的
三、鞏固延伸
1、完成練一練
小玲打字的個(gè)數和所用的時(shí)間成正比例嗎？為什么？
根據表中的數據，描出打字數量和時(shí)間所對應的點(diǎn)，再把它們按順序連起來(lái)。
估計小玲5分鐘打了多少個(gè)字？打750個(gè)字要多少分鐘？
2、練習十三第4題
先看一看、想一想，再組織討論和交流。
要求學(xué)生說(shuō)出估計的思考過(guò)程。
3、練習十三第5題
先獨立填表，再根據表中的數據描出長(cháng)度和總價(jià)所對應的點(diǎn)，把它們按順序連起來(lái)。
組織討論和交流
4、你能根據生活實(shí)際，設計出兩種成正比例量關(guān)系的一組數據嗎？
根據表中的數據，描出所對應的點(diǎn)，再把它們按順序連起來(lái)。
同桌之間相互提出問(wèn)題并解答。
獨立完成，集體評講
想一想，說(shuō)一說(shuō)
畫(huà)一畫(huà)，議一議
學(xué)生設計，交換檢查并相互評價(jià)
四、評價(jià)反思
這節課你學(xué)會(huì )了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？
正比例教學(xué)設計13
教學(xué)內容：
教科書(shū)第62—63頁(yè)的例1、“試一試”和“練一練”，第66頁(yè)練習十三的第1—3題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義，并能正確判斷兩種量是否成正比例
學(xué)情分析
1．學(xué)生在學(xué)習本單元之前已經(jīng)學(xué)習了比和比例的有關(guān)知識，會(huì )解決按比例分配的簡(jiǎn)單數學(xué)問(wèn)題。
2．有一些樸素的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗，比如坐車(chē)時(shí)間越長(cháng)，行走的距離就越遠等。
多媒體運用：ppt課件
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例1
1、談話(huà)引出例1的表格，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表中列出了哪兩種量。
2、引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。通過(guò)交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時(shí)間擴大，路程也隨著(zhù)擴大；行駛的時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮小。
小結：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。
3、引導學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察表中的數據，找一找這兩種量的變化的規律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì )從不同的角度去尋找規律。
教師可根據交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導學(xué)生通過(guò)計算確認這一規律，并有意識地從后一種角度突出這一規律。
如果學(xué)生發(fā)現不了上述規律，可引導學(xué)生寫(xiě)出幾組相對應的路程與時(shí)間的比，并求出比值。
4、根據上面發(fā)現的規律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)關(guān)系式：路程時(shí)間=速度（一定）
5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比的'比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
�。ò鍟�(shū)：路程和時(shí)間成正比例）
二、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據表中的已知條件先把表格填寫(xiě)完整。
2、根據表中的數據，依次討論表格下面的四個(gè)問(wèn)題，并仿照例1作適當的板書(shū)。
3、讓學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數量成什么關(guān)系。
三、抽象表達正比例的意義
1、引導學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)。
2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式。
四、鞏固練習
1、完成第63頁(yè)的“練一練”。
先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷，再要求說(shuō)明判斷理由。
2、做練習十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再指名說(shuō)判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(cháng)各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。
五、全課小結
這節課你學(xué)會(huì )了什么？通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有哪些收獲？
正比例教學(xué)設計14
教學(xué)內容
教科書(shū)第54頁(yè)例3，練習十二5，6，7題。
教學(xué)目標
1．進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì )運用正比例知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)運用正比例解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗數學(xué)的應用價(jià)值，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
3．滲透函數思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀(guān)念的啟蒙教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)
運用正比例知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備
教具：多媒體課件。
學(xué)具：作業(yè)本，數學(xué)書(shū)。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？
�。�1）飛機飛行的速度一定，飛行的時(shí)間和航程。
�。�2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。
�。�3）一個(gè)加數一定，和與另一個(gè)加數。
�。�4）如果y=3x，y和x。
2．揭示課題
教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的`實(shí)際問(wèn)題。這節課，我們就來(lái)學(xué)習"正比例的應用"。
二、合作交流，探索新知
1．用課件出示例3
教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問(wèn)題？
教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題。
2．全班交流解答方法
指導學(xué)生思考出：
�。�1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價(jià)，再求8份報紙的總價(jià)，就是李老師應付給郵局的錢(qián)。
�。�2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢(qián)的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢(qián)。
�。�3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數后，結果就是李老師所付的錢(qián)。
3．嘗試用正比例知識解答
如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問(wèn)："你為什么要這樣解？"讓學(xué)生說(shuō)出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒(méi)想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。
教師：除了這些解題方法外，我們還會(huì )用正比例方法解答嗎？請同學(xué)們用學(xué)過(guò)的有關(guān)正比例的知識思考：
�。�1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）題中什么量是不變的？一定的？
�。�3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？
引導學(xué)生分析出：題中有所訂報紙份數和所付總錢(qián)數這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢(qián)數÷所訂報紙份數=每份報紙單價(jià)，而題中的每份報紙單價(jià)一定，因此所付總錢(qián)數和所訂報紙份數成正比例關(guān)系。
隨學(xué)生的回答，教師可同步板書(shū)：
教師：運用我們前面所學(xué)的正比例知識，同學(xué)們會(huì )解答嗎？準備怎樣列比例式？
引導學(xué)生討論后回答，先要把李老師應付的錢(qián)數設為x元，再根據所付總錢(qián)數所訂份數=每份報紙單價(jià)的關(guān)系式，列式為1955=x8。
教師：同學(xué)們會(huì )計算嗎？把這個(gè)比例式計算出來(lái)。
學(xué)生解答。
教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？
學(xué)生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
三、課堂活動(dòng)
1．出示教科書(shū)第49頁(yè)的例1圖和補充條件
竹竿長(cháng)（m）26…
影子長(cháng)（m）39…
教師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據什么判斷的？
教師出示問(wèn)題：小明和小剛測量出旗桿影子長(cháng)21m，請問(wèn)旗桿有多高呢？根據剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
學(xué)生獨立思考解答，討論交流。
2．小結方法
教師：你覺(jué)得我們在用正比例知識解決上面兩個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強記，只求理解。）
�。�1）設所求問(wèn)題為x。
�。�2）判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。
�。�3）列出比例式。
�。�4）解比例，驗算，寫(xiě)答語(yǔ)。
四、練習應用
完成練習十二的5，6，7題。
五、課堂小結
這節課我們學(xué)習了什么知識？你有什么收獲？
正比例教學(xué)設計15
導學(xué)目標
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
導學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。
導學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律。
預習學(xué)案
填空
1、如果路程時(shí)間＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
3、如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。
導學(xué)案
學(xué)習例1
在相同的杯子里裝上水，下表顯示了水的高度和體積，把表填寫(xiě)完整。
高度24681012
體積50100150200250300
底面積
體積和高度有什么變化？觀(guān)察他們的比值，你發(fā)現了什么？
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著(zhù)高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
yx＝k（一定）
想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
小組討論交流。
看書(shū)P40例2。
�。�1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？
�。�3）它們的數量關(guān)系式是什么？
�。�4）從圖中你發(fā)現了什么？
�。�5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？
三、課堂小結：
什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？
課堂檢測
下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。
1、正方體的棱長(cháng)和體積
2、汽車(chē)每千米的`耗油量一定，耗油總量和所行千米數。
3、圓的周長(cháng)和直徑。
4、生產(chǎn)800個(gè)零件，已生產(chǎn)個(gè)數和剩余個(gè)數。
5、全班的人數一定，一、二組的人數和與其他組的人數和。
6、和一定，加數與另一個(gè)加數。
7、小苗牌2B鉛筆的總價(jià)和購買(mǎi)枝數。
8、出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。
課后拓展
從前有個(gè)農民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個(gè)兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣(mài)掉。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么分也分不好。后來(lái)一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個(gè)兒子各分得多少頭牛嗎？
板書(shū)設計
成正比例的量
高度/cm24681012
體積/cm350100150200250300
底面積/cm2
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
正比例表達式：yx=y（一定）
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