高中物理必修二《萬(wàn)有引力與航天》知識點(diǎn)總結

高中物理必修二《萬(wàn)有引力與航天》知識點(diǎn)總結

　　知識點(diǎn)總結

　　一、開(kāi)普勒行星運動(dòng)定律

　�。�1）、所有的行星圍繞太陽(yáng)運動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，

　�。�2）、對于每一顆行星，太陽(yáng)和行星的聯(lián)線(xiàn)在相等的時(shí)間內掃過(guò)相等的面積，

　�。�3）、所有行星的軌道的半長(cháng)軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。

　　二、萬(wàn)有引力定律

　　1、內容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比、

　　2、公式：F＝Gr2m1m2，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，稱(chēng)為引力常量、

　　3、適用條件：嚴格地說(shuō)公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當兩個(gè)物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時(shí)，公式也可近似使用，但此時(shí)r應為兩物體重心間的距離、對于均勻的球體，r是兩球心間的距離、

　　三、萬(wàn)有引力定律的應用

　　1、解決天體(衛星)運動(dòng)問(wèn)題的基本思路

　　(1)把天體(或人造衛星)的運動(dòng)看成是勻速圓周運動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供，關(guān)系式：Gr2Mm＝mrv2＝mω2r＝mT2π2r.

　　(2)在地球表面或地面附近的物體所受的重力等于地球對物體的萬(wàn)有引力，即mg＝GR2Mm，gR2＝GM.

　　2、天體質(zhì)量和密度的估算通過(guò)觀(guān)察衛星繞天體做勻速圓周運動(dòng)的周期T，軌道半徑r，由萬(wàn)有引力等于向心力，即Gr2Mm＝mT24π2r，得出天體質(zhì)量M＝GT24π2r3.

　　(1)若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝VM＝πR34＝GT2R33πr3

　　(2)若天體的衛星環(huán)繞天體表面運動(dòng)，其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝GT23π可見(jiàn)，只要測出衛星環(huán)繞天體表面運動(dòng)的周期，就可求得天體的密度、

　　3、人造衛星

　　(1)研究人造衛星的基本方法：看成勻速圓周運動(dòng)，其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供、Gr2Mm＝mrv2＝mrω2＝mrT24π2＝ma向、

　　(2)衛星的線(xiàn)速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系

　�、儆蒅r2Mm＝mrv2得v＝rGM，故r越大，v越小、

　�、谟蒅r2Mm＝mrω2得ω＝r3GM，故r越大，ω越小、

　�、塾蒅r2Mm＝mrT24π2得T＝GM4π2r3，故r越大，T越大

　　(3)人造衛星的超重與失重

　�、偃嗽煨l星在發(fā)射升空時(shí)，有一段加速運動(dòng)；在返回地面時(shí)，有一段減速運動(dòng)，這兩個(gè)過(guò)程加速度方向均向上，因而都是超重狀態(tài)、

　�、谌嗽煨l星在沿圓軌道運動(dòng)時(shí)，由于萬(wàn)有引力提供向心力，所以處于完全失重狀態(tài)、在這種情況下凡是與重力有關(guān)的力學(xué)現象都會(huì )停止發(fā)生、

　　(4)三種宇宙速度

　�、俚谝挥钪嫠俣�(環(huán)繞速度)v1＝7.9 km/s.這是衛星繞地球做圓周運動(dòng)的最大速度，也是衛星的最小發(fā)射速度、若7.9 km/s≤v<11.2 km/s，物體繞地球運行、

　�、诘诙�宇宙速度(脫離速度)v2＝11.2 km/s.這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度、若11.2 km/s≤v<16.7 km/s，物體繞太陽(yáng)運行、

　�、鄣谌�宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7 km/s這是物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度、若v≥16.7 km/s，物體將脫離太陽(yáng)系在宇宙空間運行、

　　題型：

　　1、求星球表面的重力加速度在星球表面處萬(wàn)有引力等于或近似等于重力，則：GR2Mm＝mg，所以g＝R2GM(R為星球半徑，M為星球質(zhì)量)、由此推得兩個(gè)不同天體表面重力加速度的關(guān)系為：g2g1＝R12R22·M2M1.

　　2、求某高度處的重力加速度若設離星球表面高h處的重力加速度為gh，則：G(R＋h)2Mm＝mgh，所以gh＝(R＋h)2GM，可見(jiàn)隨高度的增加重力加速度逐漸減小、ggh＝(R＋h)2R2.

　　3、近地衛星與同步衛星

　　(1)近地衛星其軌道半徑r近似地等于地球半徑R，其運動(dòng)速度v＝RGM＝＝7.9 km/s，是所有衛星的最大繞行速度；運行周期T＝85 min，是所有衛星的最小周期；向心加速度a＝g＝9.8 m/s2是所有衛星的最大加速度、

　　(2)地球同步衛星的五個(gè)“一定”

　�、僦芷谝欢═＝24 h. ②距離地球表面的高度(h)一定③線(xiàn)速度(v)一定④角速度(ω)一定

　�、菹蛐募铀俣�(a)一定

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