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初中數學(xué)知識總結:正比例函數知識總結
初中數學(xué)知識總結:正比例函數知識總結
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【正比例函數公式】正比例函數要領(lǐng)：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx(k為常數，且k0)的函數，那么y就叫做x的正比例函數。
正比例函數的性質(zhì)
定義域：R(實(shí)數集)
值域：R(實(shí)數集)
奇偶性：奇函數
單調性：
當0時(shí)，圖像位于第一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大(單調遞增)，為增函數;
當k0時(shí)，圖像位于第二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小(單調遞減)，為減函數。
周期性：不是周期函數。
對稱(chēng)性：無(wú)軸對稱(chēng)性，但關(guān)于原點(diǎn)中心對稱(chēng)。
圖像：
正比例函數的圖像是經(jīng)過(guò)坐標原點(diǎn)(0，0)和定點(diǎn)(1，k)兩點(diǎn)的一條直線(xiàn)，它的斜率是k，橫、縱截距都為0。正比例函數的.圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。
正比例函數y=kx(k0)，當k的絕對值越大，直線(xiàn)越“陡”;當k的絕對值越小，直線(xiàn)越“平”。
正比例函數求法設該正比例函數的解析式為y=kx(k0)，將已知點(diǎn)的坐標代入上式得到k，即可求出正比例函數的解析式。另外，若求正比例函數與其它函數的交點(diǎn)坐標，則將兩個(gè)已知的函數解析式聯(lián)立成方程組，求出其x，y值即可。
正比例函數圖像的作法
1、在x允許的范圍內取一個(gè)值，根據解析式求出y的值;
2、根據第一步求的x、y的值描出點(diǎn);
3、作出第二步描出的點(diǎn)和原點(diǎn)的直線(xiàn)(因為兩點(diǎn)確定一直線(xiàn))。
溫馨提示：正比例函數屬于一次函數，但一次函數卻不一定是正比例函數。
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