認識負數課堂實(shí)錄

認識負數課堂實(shí)錄

　　課前交流：

　　師：同學(xué)們，你們辛苦了。

　　生：老師辛苦了。

　　師：我說(shuō)同學(xué)們辛苦了，是有理由的。一是今天是休息日。二是……

　　現在說(shuō)說(shuō)老師怎么辛苦了。

　　生：你平常天天改作業(yè)。

　　生：上課前要備課，所以很辛苦。

　　生：你在準備東西時(shí)，要不停準備。所以辛苦。

　　師：知道老師是哪里的嗎？趕過(guò)來(lái)，辛苦嗎？

　　師：今天就我一個(gè)人辛苦嗎？

　　生：其他都也很辛苦。

　　師：我們一起來(lái)和下面的老師打個(gè)招呼吧！

　　全體起立：老師們，你們辛苦了。

　　師：請看屏幕。三幅圖片，知道是哪里嗎？美國紐約的時(shí)代廣場(chǎng)，它是美國的文化中心。瑞典和中國發(fā)生了息息相關(guān)的事情。想不想看？一起欣賞下。用五十多個(gè)中國人宣傳中國的小影片。

　　課件播放。優(yōu)酷上的一個(gè)文件：中國

　　師：你說(shuō)。

　　生：我認識姚明。

　　師：你說(shuō)。

　　生：我認識鄧亞萍。

　　師：你說(shuō)。

　　生：我認識郎萍。還有郭晶晶

　　師：不錯。給我留下印象的是普通的面孔。每個(gè)人都是重要的。對我們班來(lái)說(shuō)，每個(gè)孩子都是不可缺少的。

　　正式上課：

　　一、經(jīng)歷負數形成過(guò)程

　　師：請看屏幕。這是形象片的體育明星們，一共五位。

　　師：現在0位。為什么現在是零位？

　　生：現在沒(méi)人了

　　師：我們尺子上有零嗎？表示什么？

　　生：表示刻度。

　　師：就是開(kāi)始的意思。

　　師：郎萍身高一點(diǎn)八四米，丁俊輝是174，如果把郭晶晶身高是164看作零，現在郎平身高是多少？丁俊輝是多少？

　　生：郎平是20

　　現在取三個(gè)點(diǎn)。三人的身高在直線(xiàn)上怎么表示。最下面是郭晶晶，中間是丁，最上面是郎平，是二十。

　　師：現在又變化了�，F在把丁俊輝看作標準，記作零。老師這樣記。

　　生：郭前面還要加減號。

　　師：老師的問(wèn)題在郭晶晶上面。你想到什么解決問(wèn)題

　　師：假如郭是十，那么郎平和郭晶晶一樣高了。

　　師：現在有了一組相反的數據。

　　那怎么表示這兩個(gè)十。學(xué)生思考、在作業(yè)紙上書(shū)寫(xiě)。

　　師：誰(shuí)來(lái)。

　　生：學(xué)生上臺展示。

　　生：因為郎平是十，我寫(xiě)的是十，而郭比丁少十，我用減表示。

　　師：少了就想到了減號。

　　生：……

　　師：把這兩個(gè)相反意思的數表示出來(lái)了。

　　數學(xué)家的方法是。多十用向上的箭頭。少十用向下的箭頭。

　　這里的減十叫負十，前面的符號叫負號。高十在前面添加一個(gè)加號，叫正號。大家來(lái)讀下吧。

　　生：正十，負十。

　　師：現在好好看看這條直線(xiàn)�，F在零表示丁俊輝，十表示郎平，郭晶晶的那個(gè)點(diǎn)呢？在哪里？能畫(huà)出來(lái)嗎？試試看。

　　學(xué)生在作業(yè)紙上表示。

　　師：一起來(lái)看看。學(xué)生的作業(yè)紙。

　　展示：丁是零，郎是十，郭是20。

　　師：郭比丁矮，要在哪里找這個(gè)數。

　　生：零的下面。

　　課件顯示：在零下面的作業(yè)紙。

　　師：是隨意找嗎？怎么找出負十。

　　生：我是把零和十之間的距離量出來(lái)，畫(huà)在零的下面。找出負十。

　　師：感謝兩位同學(xué)。一是明白了在0下面找。二是要量。

　　師：再來(lái)看大屏幕�，F在是把誰(shuí)的身高看作0？

　　生：右邊的表格中看出來(lái)的。郎平是零。

　　師：把郎的身高看作零。其他的幾位身高怎么記？

　　學(xué)生練習。寫(xiě)在作業(yè)紙。

　　學(xué)生練習，老師巡視。

　　師：哪位愿意匯報。

　　生：我說(shuō)姚明。姚明比郎平高40厘米。姚明的身高記作四十。

　　師：有這樣寫(xiě)的：40，行不行？

　　生：行。

　　生：我說(shuō)鄧亞萍，……

　　師：鄧亞平的身高是負三十四。

　　師：在這條直線(xiàn)上你能找到哪些？還有哪三人的身高沒(méi)說(shuō)

　　生：我說(shuō)郭晶晶，郎平是零，郭比郎……，在負十后面畫(huà)負二十。

　　師：負三十四呢？

　　生：我說(shuō)鄧亞平。郭是負二十，鄧比她少三十四厘米，應該在零下面畫(huà)一個(gè)負十，在負十下面畫(huà)負二十，在負二十下面畫(huà)負三十四

　　師：負三十四到底在哪里

　　生：在負二十下面。

　　師：同意嗎？

　　生：同意。

　　師：在哪里。在零下面畫(huà)多少小格。

　　生：畫(huà)三十四格。

　　師：越往下越？

　　生：矮

　　師：姚明的身高在哪

　　生：姚明的在零上面。因為姚比郎高，所以應該在零上面。

　　師：多少小格。

　　生：四十小格。

　　師：在二十上面再高多少小格和、

　　生：再高二十格。

　　師：我們在表示丁的身高，一會(huì )兒是十，一會(huì )兒是負十，怎么回事��？

　　生：因為他們的標準是不一樣的。一個(gè)標準是郭，一個(gè)標準是郎平。

　　師：看來(lái)這些數都是和誰(shuí)比出來(lái)的？

　　生：標準。

　　隨想：蔡老師說(shuō)，中國是最早認識和使用負數的國家。早在2000多年前的《九章算術(shù)》就記載道：“糧食入倉為正，出倉為負；收入的錢(qián)為正，付出的錢(qián)為負”。怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)負數形成過(guò)程呢？蔡老師借助運動(dòng)員的身高，進(jìn)行了一系列的對比，讓學(xué)生清晰地感受到：標準量發(fā)生改變，比較的結果也會(huì )不同。如果標準量為0，比它大幾就是正幾，而比它小幾就是負幾。學(xué)生通過(guò)自己探究，得出了簡(jiǎn)單的表示方法。正數和負數本是一對表示相反意義的量�？此齐S意的例子，卻蘊含著(zhù)深刻的思想，令人回味不已！

　　二、厘清正負數之關(guān)系

　　師：說(shuō)說(shuō)是正數還是負數，再讀一讀。

　　+26、-5、8，負三分之二、-160。5

　　學(xué)生先說(shuō)再讀。

　　師：正數有多少？負數有多少個(gè)？

　　生：無(wú)數個(gè)。

　　師：0呢？是正數呢？還是負數呢？很傷腦筋的。

　　生：我覺(jué)得0是正數。因為零前面沒(méi)有負數。

　　生：我覺(jué)得0既不是正數，也不是負數。

　　師：為什么這么說(shuō)。

　　生：我們一般只說(shuō)零，不說(shuō)正零，負零。

　　師：我覺(jué)得第一個(gè)孩子說(shuō)得好。

　　生：他說(shuō)得是既不多也不少。

　　師：比零少的是負數，比零多的就是正數。零作為正數和負數的分界點(diǎn)。既不是正數，也不是負數。

　　學(xué)生讀。

　　隨想：本環(huán)節，在讀數過(guò)程中，蔡老師又引導學(xué)生厘清了正數、負數與0之間的關(guān)系。0作為標準，是正數和負數的分界點(diǎn)。因此，0既不是正數，又不是負數，它的作用特別大，是正負數的分水嶺。厘清這幾者之間的關(guān)系，對于學(xué)生建立正確的概念表象，顯得至關(guān)重要！

　　三、拓寬負數表示范圍

　　師：我們剛才的思考過(guò)程是……，這樣的思考方法很有用處。

　　師：要確定通用的標準點(diǎn)。三百年前的瑞典的科學(xué)家，找到了冰點(diǎn)和沸點(diǎn)這兩個(gè)標準。中間分成了一百等分。為了紀念他，這個(gè)溫度就叫作攝氏度，介紹。

　　課件出示：五個(gè)城市的溫度。

　　師：哪個(gè)地方結冰了。

　　生回答。

　　師：如果老師有一條直線(xiàn)，要把這條刻度標上去，根據零和正數和負數的關(guān)系，應該先定誰(shuí)。

　　生：先定南京，是零度。

　　師：負五攝氏度和負二十，誰(shuí)接近零。

　　生：負五。

　　師：這么多刻度都在上面，哪個(gè)刻度離零最遠？

　　生：應該是十八，

　　師：相差多少小格

　　生：十八小格。

　　生：我覺(jué)得應該是負二十

　　師：負二十在零的哪里？

　　生：下面。

　　師：某小組五位同學(xué)體重如下表：

　　他們的平均體重是多少千克？

　　師：我們以往的方法是什么？用今天的思考方法行嗎？

　　生：我決定把小軍體重定為零。

　　師：把29看作零。

　　生：小馬是零下面一格。

　　師：用數表示。

　　生：小馬是負一

　　師：小陸是？

　　生：是正六。

　　師：小軍是多少？

　　生：是零。

　　師：小潔是？

　　生：正二。小花是負二。

　　師：然后把這些數字加起來(lái)。得到五，再除以五，得到一，原來(lái)是二十九，再加一，得到三十。

　　下課。

　　隨想：

　　此環(huán)節，蔡老師舉了幾個(gè)生活中的例子，拓寬了負數的表示范圍。對于溫度的表示方法，蔡老師并未直接告知結論，而是讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )到：設計溫度時(shí)，也要定一個(gè)標準，有人將水結冰的溫度定為0度，又有人將水的沸點(diǎn)定為100度，又將中間分成一百等分。這些數學(xué)史的揭示，增加了課的厚重感。最后，利用今天所學(xué)知識解決平均體重的問(wèn)題，更是顯得妙不可言。學(xué)生經(jīng)歷了這樣的融會(huì )貫通、舉一反三，他們的智慧怎么會(huì )不生長(cháng)呢？