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關(guān)于購物類(lèi)型的奧數題目及答案
魯本叔叔同辛西婭嬸嬸到市里買(mǎi)東西。魯本買(mǎi)了一套衣服、一頂帽子，用去15美元。辛西婭買(mǎi)了頂帽子，她所花的錢(qián)同魯本買(mǎi)衣服的錢(qián)一樣多。然后她買(mǎi)了一件新衣，把他們的余錢(qián)統統用光。
回家途中，辛西婭要魯本注意，他的帽子要比她的衣服貴1美元。然后她說(shuō)道："如果我們把買(mǎi)帽子的錢(qián)另作安排，去買(mǎi)進(jìn)另外的帽子，使我的帽子錢(qián)是你買(mǎi)帽子錢(qián)的1又1/2倍，那么我們兩人所花的錢(qián)就一樣多了。"魯本叔叔說(shuō)："在那種情況下，我的帽子要值多少錢(qián)呢?"你能回答魯本的問(wèn)題嗎?還要告訴我：這對夫妻一共花了多少錢(qián)?
第一題答案：
設x表示魯本叔叔實(shí)際所買(mǎi)帽子的價(jià)錢(qián)，y表示他的衣服的價(jià)錢(qián)，則辛西婭所買(mǎi)帽子的價(jià)錢(qián)也是y，而其衣服的價(jià)錢(qián)為，x-1。我們知道，x+y等于15美元，所以如果將他們所花費的15美元分作兩份，而其中一份是另一份的一倍半的話(huà)，則一份必然是6美元，另一份必然是9美元。利用這些數據即可列出下列方程：
9+x-1=6+15-x。
由此可求出x為6.50美元，即魯本買(mǎi)帽子所花的錢(qián)。從而他買(mǎi)衣服所花的錢(qián)為8.50美元。于是得知：辛西婭買(mǎi)帽子用去8.50美元，買(mǎi)衣服用去5.50美元，全部消費金額為29美元。
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