小學(xué)數學(xué)《倒數的認識》教學(xué)設計

小學(xué)數學(xué)《倒數的認識》教學(xué)設計

　　教學(xué)目標：

　　1、認識倒數，理解倒數的意義。

　　2．經(jīng)歷倒數的意義這一概念的形成過(guò)程。

　　3．會(huì )求一個(gè)數的倒數。

　　4．利用教師的情感特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂(lè )。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、揭示倒數的意義

　　師：前面我們學(xué)習了分數乘法，請同學(xué)們拿出聽(tīng)算本，我們聽(tīng)算幾道題。

　　師：第一題： 3/8×8/3…第二題：7/15×15/7…第三題：3×1/3…第四題：1/80×80……

　　師：你們發(fā)現了什么？

　　生：乘積都是1！

　　師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個(gè)數。你們還能寫(xiě)出乘積是1的兩個(gè)數嗎？

　　生：（齊）能！

　　師：那好，我們就進(jìn)行一個(gè)小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一分鐘的時(shí)間，請你寫(xiě)出乘積是1的任意兩個(gè)數，看誰(shuí)寫(xiě)得多，而且能寫(xiě)出不同的類(lèi)型。

　　師：匯報大家共同分享？

　　生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1

　　師有選擇的板書(shū)在黑板上。

　　師：這么短的時(shí)間內就能寫(xiě)出這么多乘積是1的兩個(gè)數，還是幾種不同的類(lèi)型，不錯。 太厲害了！如果給你們充足的時(shí)間，你們還能寫(xiě)多少個(gè)這樣的乘法算式？（無(wú)數個(gè)）

　　不過(guò)老師比你們更厲害。我不但能寫(xiě)出這么多算式，而且還能猜出你們寫(xiě)的是什么？只要你說(shuō)出你寫(xiě)的第一個(gè)數，我就能猜出你寫(xiě)的第二個(gè)數是什么？生說(shuō)師猜

　　師：同學(xué)們你要能猜出來(lái)，也可以來(lái)試一試呀。

　　師：為什么能猜到？

　　生：因為這兩個(gè)數的乘積是1。

　　師：對，你們所寫(xiě)的這兩個(gè)數的乘積都是1。像這樣的乘積是1的兩個(gè)數，我們把它稱(chēng)之為互為倒數。

　　教師板書(shū)：乘積是1的兩個(gè)數叫做互為倒數。生齊讀。

　　師：黑板上所寫(xiě)的兩個(gè)數的積都是1 ，所以他們互為倒數。比如2/9和9/2和乘積是1 ，我們就說(shuō)2/9和9/2互為倒數。（師板書(shū)2/9和9/2互為倒數）

　　師：為什么乘積是1的兩個(gè)數不直接說(shuō)是倒數，而要說(shuō)“互為”倒數呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個(gè)字？

　　生1：“互為”是指兩個(gè)數的關(guān)系。

　　生2：“互為”說(shuō)明這兩個(gè)數的關(guān)系是相互依存的。

　　師：同學(xué)們說(shuō)得很好。倒數是表示兩個(gè)數之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說(shuō)清一個(gè)數是另一個(gè)數的倒數，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數是倒數。以前我們學(xué)過(guò)這種兩數間相互依存關(guān)系的知識嗎？

　　生：學(xué)過(guò)，約數和倍數。比如：15是3的倍數，3是15的約數。

　　師：對，我們今天學(xué)習的倒數與約數、倍數一樣都是表示兩個(gè)數之間的關(guān)系，必須是相互依存，而不能獨立地存在。

　　師：5和1/5的積是1，我們就說(shuō)……（生齊說(shuō)）

　　師：0.25×4=1，這兩個(gè)數的關(guān)系可以怎么說(shuō)？

　　生1：0.25的倒數是4，4的倒數是0.25。

　　師：看來(lái)同學(xué)們學(xué)得不錯�，F在老師要考考大家，是不是真正理解了倒數的意義。

　　1、判斷：

　�。�1）得數是1的兩個(gè)數叫做互為倒數。

　�。�2）因為10×1/10=1，所以10是倒數，1/10是倒數。

　�。�3）因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數。

　　2、口答練習。

　　1、3/4×（ ）=1 7×（ ）=1

　　2、下面哪兩個(gè)數互為倒數？

　　4/3 7/66/7 3/4 1/8 8

　　二、探索求一個(gè)倒數的方法

　　師：非常好！我們知道了倒數的意義，那么互為倒數的兩個(gè)數有什么特點(diǎn)呢？我們一起來(lái)觀(guān)察一下剛才的這些例子。

　　生1：互為倒數的兩個(gè)數分子和分母調換了位置。

　　師：分子和分母調換了位置，（師指黑板）相乘時(shí)分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。那么0.25和4呢，好像沒(méi)有這一特點(diǎn)呀？

　　生：如果把0.25化成分數就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也調換了位置。

　　師：根據這一特點(diǎn)你能寫(xiě)出一個(gè)數的倒數嗎？

　　師：試一試！ 師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫(xiě)出它們的倒數。

　　小結：求一個(gè)數的倒數的方法，只要把分子分母調換位置。（板書(shū)）

　　師：那18的倒數是什么？它可是沒(méi)有分子和分母呀？

　　把18看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。

　　師：那1又2/7的倒數呢？

　　要先把1又2/7化成假分數9/7，再交換位置。1又2/7的倒數是7/9。

　　師：正確嗎？ 我們一起來(lái)檢驗檢驗。

　　怎么檢驗呢？看它

　　們的乘積是不是1。

　　師板書(shū)乘法算式，計算帶分數乘法時(shí)，要先把帶分數化成假分數，……

　　師：再來(lái)一題：0.2的倒數是（ ）。

　　生1：把0.2先化成分數是1/5，所以它的倒數是5。那0.3的倒數呢？

　　師：看來(lái)我們求小數的倒數一般方法要……（學(xué)生齊說(shuō)）

　　師：那1 的倒數是幾呢？并說(shuō)明了理由

　　0的倒數呢？

　　師：為什么？

　　生1：因為0和任何數相乘都得0，不可能得1。

　　師：剛才一個(gè)同學(xué)提出分子是0的分數，實(shí)際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把這此分數的分子分母調換位置后。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。）

　　師：我們求了這么多數的倒數，誰(shuí)來(lái)總結一下求一個(gè)數的倒數的方法。

　　生1：求一個(gè)數的倒數，只要把分子分母調換位置。

　　小結：如果是求一個(gè)帶分數的倒數要先化成假分數；是求一個(gè)小數的倒數要先化成分數（師補充，而且是一個(gè)最簡(jiǎn)分數）；如果是求一個(gè)整數的倒數，可以把這個(gè)整數看成是分母是1的分數，然后再調換分子分母的位置。

　　師：如果是一個(gè)真分數或假分數呢？ 只要把分子分母調換位置就行了。

　　師：看看我們的板書(shū)還要加上什么？ 0除外，因為0沒(méi)有倒數。

　　生齊讀求一個(gè)數倒數的方法。

　　三、鞏固練習

　　1、打開(kāi)書(shū)，閱讀課本p45，把你認為重要的劃起來(lái)。

　　2、完成做一做。 寫(xiě)出下面各數的倒數。

　　4/11 16/9351又7/8）

　　師：這樣寫(xiě)可以嗎？（4/11=11/4）

　　師：對，互為倒數的兩個(gè)數是不會(huì )相等的（1除外）。我們在書(shū)寫(xiě)時(shí)要寫(xiě)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數，或誰(shuí)的倒數是誰(shuí)。

　　3、先說(shuō)說(shuō)下面每組數的倒數，再看看你能發(fā)現什么？

　�。�1）3/4的倒數是（ ） （2）9/7的倒數是（ ）

　　2/5的倒數是（ ） 10/3的倒數是（ ）

　　4/7的倒數是（ ） 6/6的倒數是（ ）

　�。�3）1/3的倒數是（ ） （4）3的倒數是（ ）

　　1/10的倒數是（ ） 9的倒數是（ ）

　　1/13的倒數是（ ） 14的倒數是（ ）

　　生1：我從第一組中發(fā)現真分數的倒數都是假分數。

　　生2：我從第二組中發(fā)現假分數的倒數是真分數或者假分數。

　　生3：真分數的倒數都小于1，假分數的倒數大于1。

　　生4：不對，假分數的倒數也可能等于1。

　　生5：我發(fā)現分子是1的分數，也就是分數單位的倒數都是1，整數的倒數是分數單位。

　　4、填空：

　　7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

　　四、課堂小結

　　1、小結：今天我們學(xué)習了什么？……

　　2、還有什么問(wèn)題嗎？(沒(méi)有)

　　3、學(xué)了倒數有什么用呢？