- 相關(guān)推薦
數學(xué)公式:平方差公式
表達式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數差的積，等于這兩個(gè)數的平方差，這個(gè)公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用于某些分母含有根號的分式：
1/（3-4倍根號2）化簡(jiǎn)：
1×（3+4倍根號2）/（3-4倍根號2)^2;=(3+4倍根號2)/(9-32)=(3+4倍根號2）/-23
[解方程]
x^2-y^2=1991
[思路分析]
利用平方差公式求解
[解題過(guò)程]
x^2-y^2=1991
(x+y)(x-y)=1991
因為1991可以分成1×1991，11×181
所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時(shí)也可以是負數
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
有時(shí)應注意加減的過(guò)程
常見(jiàn)錯誤
平方差公式中常見(jiàn)錯誤有：
�、賹W(xué)生難于跳出原有的定式思維，如典型錯誤；（錯因：在公式的基礎上類(lèi)推，隨意“創(chuàng )造”）
�、诨煜�；
�、圻\算結果中符號錯誤；
�、茏兪綉秒y以掌握。
三角平方差公式
三角函數公式中，有一組公式被稱(chēng)為三角平方差公式：
(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)
(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)
這組公式是化積公式的一種，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。
注意事項
1、公式的左邊是個(gè)兩項式的積，有一項是完全相同的。
2、右邊的結果是乘式中兩項的平方差，相同項的平方減去相反項的平方。
3、公式中的a.b 可以是具體的數，也可以是單項式或多項式。
例題
一，利用公式計算
(1) 103×97
解：(100+3)×(100-3)
=（100）^2-（3）^2
=100×100-3×3
=10000-9
=9991
(2) (5+6x)(5-6x)
解：5^2-（6x)^2
=25-36x^2
【數學(xué)公式:平方差公式】相關(guān)文章：
數學(xué)公式立方公式匯總06-27
數學(xué)公式立方公式介紹06-28
常用的數學(xué)公式06-28
數學(xué)公式教案06-29
數學(xué)完全平方公式與平方差公式06-27
數學(xué)公式之植樹(shù)問(wèn)題公式06-28
數學(xué)公式立方和公式證明06-28
高二數學(xué)公式（向量公式）06-28