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函數圖像畫(huà)法課件
教學(xué)目標
1. 知識與技能：學(xué)會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出簡(jiǎn)單函數的圖象，初步了解函數解析式與函數之間的關(guān)系.
2. 過(guò)程與方法：滲透數形結合思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì )函數圖象的基本畫(huà)法.
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：引導學(xué)生積極參與實(shí)驗與探索活動(dòng)，體驗探索的快樂(lè )并從中獲得成功的體驗，通過(guò)細心畫(huà)圖，培養學(xué)生養成嚴謹細致的學(xué)習習慣.
教學(xué)重點(diǎn)：了解畫(huà)函數圖象的一般步驟，會(huì )畫(huà)出簡(jiǎn)單函數的圖象.
教學(xué)難點(diǎn)：函數關(guān)系式與函數圖象之間的對應關(guān)系.
教學(xué)準備：多媒體，三角尺
教學(xué)方法：講授與練習相結合，以學(xué)生為主體，引導學(xué)生自主探討。
教學(xué)過(guò)程：
★課前準備
1.復習坐標有關(guān)的知識
(1)練習1：根據坐標圖讀出以下幾點(diǎn)的坐標，
并說(shuō)出各點(diǎn)的坐標。
(2)練習2：在直角坐標系中描出以下幾點(diǎn)：
A(0,5)，B(-5,3),C(-4,-1)，D(2,-1),E(2,0)
設計意圖：為了畫(huà)函數圖像時(shí)能準確的描點(diǎn)而鋪墊。
2.下列各點(diǎn)在函數y=3x-1的圖像上的點(diǎn)是( )
A。(1，-2) B。(-1，-4) C。(2。, 0 ) D。(0 , 1)
設計意圖：復習函數的解與函數圖像關(guān)系，為下面教學(xué)鋪墊。
★提出問(wèn)題，講解新課
例題1：在下面式子，y=6 (x>0)，對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的對應值，即x
y是x的函數。你能畫(huà)出這個(gè)函數的圖象嗎?
分析講解：
提問(wèn)學(xué)生：?jiǎn)?wèn)題(1)作函數圖象時(shí)應在坐標系中先確定什么?
問(wèn)(2)怎樣確定函數圖象的點(diǎn)?
操作方法：
(1)分組討論例1函數圖象的畫(huà)法，然后每人動(dòng)手畫(huà)出這個(gè)函數的圖象，先在組內交流各自所畫(huà)的圖象，然后對比多媒體上的圖象，看看自己是否畫(huà)得正確。
(2) 在黑板上示例，引導學(xué)生作圖具體方法，規范格式。
a.列表，根據自變量的取值范圍取值，按從小到大或者從中間向兩邊選取，取值要有代表性，盡量使畫(huà)出的圖象能反映函數的特征;
b.描點(diǎn)，就是在平面直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的點(diǎn)，取點(diǎn)越多，圖象越準確;
c.連線(xiàn)時(shí)要用光滑的曲線(xiàn)把所描的點(diǎn)按橫坐標由小到大的順序順次連接起來(lái)，注意在連線(xiàn)時(shí)應根據x的取值范圍向能夠延伸的端點(diǎn)處要延伸。
本例題小結歸納：
第一步：列表(取值有規律，代表性)
第二步：描點(diǎn)(取點(diǎn)越多，圖象越準確)
第三步：連線(xiàn)(光滑的曲線(xiàn)，順次把點(diǎn)連接)
設計意圖：培養學(xué)生的探索精神與動(dòng)手能力，教師再通過(guò)示范，提醒學(xué)生該注意的地方，讓學(xué)生明確作圖思路與格式規范。
★鞏固新知
1.根據歸納出來(lái)的畫(huà)圖步驟，讓學(xué)生畫(huà)出y=x+0.5和y=-1的圖象。 x
設計意圖：在學(xué)生掌握作圖過(guò)程的基礎上，再次訓練學(xué)生的動(dòng)手能力，達到強化知識的目標。
★討論交流
教科書(shū)第103頁(yè)“思考”中的兩個(gè)問(wèn)題。
(1)圖14.1-8是一種古代計時(shí)器——“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內畫(huà)出刻度，人們根據壺中水面的位置計算時(shí)間，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，下面哪個(gè)圖象適合表示一小段時(shí)間內y與x的函數關(guān)系(暫不考慮水量變化對壓力的影響)?
分析：縱坐標是表示壺內的水高度，故隨著(zhù)時(shí)間的增長(cháng)，壺中的水應該逐漸減少，則高度應該下降，排除第一個(gè)圖，由于題中注明是不考虎水量變化對壓力的影響，故水應該是均勻流出，所以高度應該是均勻變小。所以只有第二個(gè)圖符合題意。
此題旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì )把實(shí)際問(wèn)題的變化過(guò)程轉化為函數圖象的變化。
(2) a是自變量x取值范圍內的任意一個(gè)值，過(guò)點(diǎn)(a,0)畫(huà)y軸的平行線(xiàn)，與圖中曲線(xiàn)相交。下列哪個(gè)圖中的曲線(xiàn)(圖14.1-9)表示y是x的函數?為什么?
根第一個(gè)圖中，直線(xiàn)x = a 與圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，即說(shuō)明了對于任意一個(gè)x只對應唯一一個(gè)y值，所以第一個(gè)圖象是y關(guān)于x的函數圖象;第二個(gè)圖中，很明顯地看到直線(xiàn)x = a 與圖象有多于一個(gè)交點(diǎn)，即說(shuō)明了存在某個(gè)x有不止一個(gè)y值與之對應，這與函數概念不符合，所以第二個(gè)圖不是函數圖象。
此題旨在讓學(xué)生會(huì )根據函數概念判斷一個(gè)圖象是否是函數圖象，加深了解析式與函數圖象之間聯(lián)系。
★課堂練習
1. 畫(huà)出函數y=2x-1圖象。
判斷：點(diǎn)A(-2.5，-4)、點(diǎn)B(1，3)、C(2.5，4)是否在函數y=2x-1的圖象上。 設計意圖：當堂訓練，加深記憶，熟悉操作過(guò)程。
布置作業(yè)
1. 教科書(shū)第107頁(yè)第6題。
2. 畫(huà)出函數y=3x的圖象。
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