趣味數學(xué)題及答案

趣味數學(xué)題及答案

　　趣味數學(xué)題及答案一：

　　1.有 3 個(gè)人去投宿,一晚 30 元.三個(gè)人每人掏了 10 元湊夠 30 元交給了老板. 后來(lái)老板說(shuō)今天優(yōu)惠只要 25 元就夠了,拿出 5 元命令服務(wù)生退還給他們, 服務(wù)生偷偷藏起了 2 元,然后,把剩下的 3 元錢(qián)分給了那三個(gè)人,每人分到 1 元. 這樣,一開(kāi)始每人掏了 10 元,現在又退回 1 元,也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元錢(qián),3 個(gè)人每人 9 元, 3 X 9 = 27 元 + 服務(wù)生藏起的 2 元=29 元,還有一元錢(qián)去了哪里? 此題在新西蘭面試的時(shí)候曾引起巨大反響.有誰(shuí)知道答案呢?

　　答案:每人所花費的 9 元錢(qián)已經(jīng)包括了服務(wù)生藏起來(lái)的 2 元(即優(yōu)惠價(jià) 25 元+服務(wù)生私藏 2 元=27 元=3*9 元)因此,在計算這 30 元的組成時(shí)不能算上服務(wù)生私藏的那 2 元錢(qián),而應該 加上退還給每人的 1 元錢(qián).即：3*9+3*1=30 元正好!還可以換個(gè)角度想..那三個(gè)人一共出了 30 元,花了 25 元,服務(wù)生藏起來(lái)了 2 元,所以每人花了九元,加上分得的 1 元,剛好是 30 元.因此這一元錢(qián)就找到了. 小結：這道題迷惑人主要是它把那 2 元錢(qián)從 27 元錢(qián)當中分離了出來(lái),原題的算法錯誤的認為 服務(wù)員私自留下的 2 元不包含在 27 元當中,所以也就有了少 1 元錢(qián)的錯誤結果; 而實(shí)際上私 自留下的 2 元錢(qián)就包含在這 27 元當中,再加上退回的 3 元錢(qián),結果正好是 30 元.

　　2.有個(gè)人去買(mǎi)蔥 問(wèn)蔥多少錢(qián)一斤 賣(mài)蔥的人說(shuō) 1 塊錢(qián) 1 斤 這是 100 斤 要完 100 元 買(mǎi)蔥的人又問(wèn) 蔥白跟蔥綠分開(kāi)賣(mài)不 賣(mài)蔥的人說(shuō) 賣(mài) 蔥白 7 毛 蔥綠 3 毛 買(mǎi)蔥的人都買(mǎi)下了 稱(chēng)了稱(chēng)蔥白 50 斤 蔥綠 50 斤 最后一算蔥白 50*7 等于 35 元 蔥綠 50*3 等于 15 元 35+15 等于 50 元 買(mǎi)蔥的人給了賣(mài)蔥的人 50 元就走了 而賣(mài)蔥的人卻納悶了 為什么明明要賣(mài) 100 元的蔥 而那個(gè)買(mǎi)蔥的人為什么 50 元就買(mǎi)走了呢? 你說(shuō)這是為什么?

　　答案:1 塊錢(qián)一斤是指不管是蔥白還是蔥綠都是一塊錢(qián)一斤, 當他把蔥白和蔥綠分開(kāi)買(mǎi)時(shí), 蔥 白 7 毛 蔥綠 3 毛,實(shí)際上其重量是沒(méi)有變化,但是單價(jià)都發(fā)生了變化,蔥白少收了 3 毛每 斤,蔥綠少收了 7 毛每斤,所以最終 50 元就買(mǎi)走了.

　　3..有口井 7 米深 有個(gè)蝸牛從井底往上爬 白天爬 3 米 晚上往下墜 2 米 問(wèn)蝸牛幾天能從井里爬出來(lái)? 答案：5 天. 這道題很多人想都不想就說(shuō)是七天..其實(shí)用一個(gè)很簡(jiǎn)單的方法.. 你拿張紙畫(huà)一下就出來(lái)了..這道題特簡(jiǎn)單...

　　4..一毛錢(qián)一個(gè)桃 三個(gè)桃胡換一個(gè)桃 你拿 1 塊錢(qián)能吃幾個(gè)桃? 答案：1 塊錢(qián)買(mǎi) 10 個(gè),吃完后剩 10 個(gè)核.再換 3 個(gè)桃,吃完后剩 4 個(gè)核. 再換 1 個(gè)桃,吃完后剩 2 個(gè)核.朝賣(mài)桃的賒 1 個(gè),吃完后剩 3 個(gè)核.把核都給賣(mài)桃的,頂賒 的那個(gè). 所以,你一共吃了 10+3+1+1=15 個(gè)桃. 這是大家都知道的方法..還有個(gè)方法.. 不要一次買(mǎi)十個(gè)..分開(kāi)買(mǎi).. 第一次三個(gè)..第二次兩個(gè)..第三次兩個(gè)..這樣.很簡(jiǎn)單..也是 15 個(gè).

　　5.有十二個(gè)乒乓球形狀、大小相同,其中只有一個(gè)重量與其它十一個(gè)不同,現在要求用一部 沒(méi)有砝碼的天秤稱(chēng)三次, 將那個(gè)重量異常的球找出來(lái), 并且知道它比其它十一個(gè)球較重還是 較輕. 答案：分成 A B C 3 組,每組 4 顆, 第一次稱(chēng)可能有 3 種結果.. A>B 或 A=B 或 A6.一個(gè)商人騎一頭驢要穿越 1000 公里長(cháng)的沙漠, 去賣(mài) 3000 根胡蘿卜. 已知驢一次性可馱 1000 根胡蘿卜,但每走 1 公里又要吃掉 1 根胡蘿卜.問(wèn)：商人最多可賣(mài)出多少胡蘿卜? 答案：534 根. 首先駝 1000 根蘿卜前進(jìn) x1 公里放下 1000-2*x1 根后帶走剩下的 x1 根返回; 然后駝 1000 根蘿卜前進(jìn),至 x1 公里處取 x1 根蘿卜,讓驢子恰好駝 1000 根蘿卜; 繼續前進(jìn)至距起點(diǎn) x2 公里處,放下 1000-2*(x2-x1)根蘿卜再返回, 到 x1 公里處恰好把蘿卜吃完,再取 x1 根蘿卜返回起點(diǎn); 最后駝走一千根蘿卜,行至 x1、x2 處依次取走所有蘿卜,再行至終點(diǎn). x1、x2 處剩余的蘿卜分別小于等于 x1 和(x2-x1) ,在這個(gè)不等式約束條件下,求得兩處剩 余蘿卜的最大值即可,因為實(shí)際上兩處剩余的蘿卜個(gè)數就是最終能夠到達終點(diǎn)的蘿卜個(gè)數. 最后求的 x1=200,x2=1600/3. 驢走過(guò)的總路程是 2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按題意是走完一公里才吃一根蘿卜, 也就是吃 掉的蘿卜總數為里程數向下取整,為 2466,所以最終剩下能賣(mài)掉的蘿卜是 3000-2466=534 根了.

　　7.話(huà)說(shuō)某天一艘海盜船被天下砸下來(lái)的一頭牛給擊中了,5 個(gè)倒霉的家伙只好逃難到一個(gè)孤 島,發(fā)現島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹(shù),還有一只猴子!大家把椰子全部采摘下來(lái)放在一起, 但是天已經(jīng)很晚了,所以就睡覺(jué)先. 晚上某個(gè)家伙悄悄的起床,悄悄的將椰子分成 5 份,結果發(fā)現多一個(gè)椰子,順手就給了幸運的猴 子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺(jué) 了. 過(guò)了會(huì )兒,另一個(gè)家伙也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成 5 份,結果發(fā)現多一個(gè)椰子,順 手就又給了幸運的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是 悄悄滴回去睡覺(jué)了. 又過(guò)了一會(huì ) . 又過(guò)了一會(huì ) ... 總之 5 個(gè)家伙都起床過(guò),都做了一樣的事情. 早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個(gè) 猴子還真不是一般的幸運,因為這次把椰子分成 5 分后居然還是多一個(gè)椰子,只好又給它了. 問(wèn)題來(lái)了,這堆椰子最少有多少個(gè)?

　　答案：這堆椰子最少有 15621 第一個(gè)人給了猴子 1 個(gè),藏了 3124 個(gè),還剩 12496 個(gè); 第二個(gè)人給了猴子 1 個(gè),藏了 2499 個(gè),還剩 9996 個(gè); 第三個(gè)人給了猴子 1 個(gè),藏了 1999 個(gè),還剩 7996 個(gè); 第四個(gè)人給了猴子 1 個(gè),藏了 1599 個(gè),還剩 6396 個(gè); 第五個(gè)人給了猴子 1 個(gè),藏了 1279 個(gè),還剩 5116 個(gè); 最后大家一起分成 5 份,每份 1023 個(gè),多 1 個(gè),給了猴子.

　　8.某個(gè)島上有座寶藏,你看到大中小三個(gè)島民,你知道大島民知道寶藏在山上還是山下,但 他有時(shí)說(shuō)真話(huà)有時(shí)說(shuō)假話(huà), 只有中島民知道大島民是在說(shuō)真話(huà)還是說(shuō)假話(huà), 但中島民自己在 前個(gè)人說(shuō)真話(huà)的時(shí)候才說(shuō)真話(huà), 前個(gè)人說(shuō)假話(huà)的時(shí)候就說(shuō)假話(huà), 這兩個(gè)島民用舉左或右手的 方式表示是否,但你不知道哪只手表示是,哪只手表示否,只有小島民知道中島民說(shuō)的是真 還是假,他用語(yǔ)言表達是否,他也知道左右手表達的意思.但他永遠說(shuō)真話(huà)或永遠說(shuō)假話(huà), 你也不知道他是這兩種類(lèi)型的哪一種, 你能否用最少的問(wèn)題問(wèn)出寶藏在山上還是山下? (提 示：如果你問(wèn)小島民寶藏在哪,他會(huì )反問(wèn)你怎么才能知道寶藏在哪?等于白問(wèn)一句) 答案：為了方便,我們把大中小島民分別記為 ABC(其實(shí)都沒(méi)用到 C) 第一個(gè)問(wèn)題問(wèn) A:寶藏在山上嗎? 第二個(gè)問(wèn)題問(wèn) B:A 答對了嗎? 第三個(gè)問(wèn)題問(wèn) B：1+1=2 對嗎? 好,現在第一問(wèn)我們不知道 A 回答的是“是”還是“否” ,也不知道 A 回答的真還是假,只 是知道 A 舉的手是左手還是右手,那先不管他. 看第二問(wèn),不管 A 回答的意思是“是”還是“否”,只要 A 的回答是對的,B 在第二問(wèn)的時(shí) 候也答對,所以他應該回答“是”(如果他會(huì )漢語(yǔ)的話(huà)). 還是一樣的,不管 A 回答的意思是“是”還是“否”,只要 A 的回答是錯的,B 在第二問(wèn)的 時(shí)候也答錯,所以他還是應該回答“是” . 所以無(wú)論何種情況 B 舉的那只手都是“是”的意思; 第三問(wèn)： 現在知道左右手是什么意思了,那只要知道 B 剛才的回答是真還是假, 就能確定 A 是真還是假了,因為他們兩個(gè)的真假必定是一樣的.所以隨便找個(gè)題目來(lái)問(wèn)就可以了,比如 1+1=2 是嗎? 還有個(gè)方法： 首先隨便問(wèn)一個(gè)人：你是不是說(shuō)真話(huà) 那個(gè)人一定會(huì )舉起代表 是 的那只手 因為如果他說(shuō)的是真話(huà),他會(huì )舉起 代表 是 的手 他說(shuō)的是假話(huà) 他也會(huì )舉起 代表 是 的手 所以可以由此得出、那只手代表 是 然后問(wèn)中島民：大島民說(shuō) 寶藏是在山上嗎? 中島民回答的一定是正確答案 也就是說(shuō),中島民說(shuō)在哪寶藏就在哪

　　因為如果中島民說(shuō) 是 若大島民說(shuō)的是真話(huà)、那么中島民說(shuō)的也是真話(huà)、那么寶藏就一定在山上 若大島民說(shuō)的是假話(huà),那么中島民說(shuō)的也是假話(huà),那么其實(shí)大島民是說(shuō),寶藏在山下的,但 是因為這是假的,所以寶藏還是在山上的.

　　9.說(shuō)一個(gè)屋里有多個(gè)桌子,有多個(gè)人? 如果 3 個(gè)人一桌,多 2 個(gè)人. 如果 5 個(gè)人一桌,多 4 個(gè)人. 如果 7 個(gè)人一桌,多 6 個(gè)人. 如果 9 個(gè)人一桌,多 8 個(gè)人. 如果 11 個(gè)人一桌,正好. 請問(wèn)這屋里多少人 答案：2519 個(gè)人.只要是 315×(11X+8)-1 都可以 因為 9 是 3 的 3 倍所以 3 不算 根據題目可以得出規律 是 5、 7 、9 的倍數少一 于是將 5×7×9=315 然后算出 315 的倍數除以 11 的周期 得出周期為：7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 共 11 個(gè),因為是除以 11 的嘛,有簡(jiǎn)便算法不用一個(gè)個(gè)試 的 因為 315-1 要被 11 整除..所以取周期余 1 的.

　　10.有人想買(mǎi)幾套餐具,到餐具店看了后,發(fā)現自己帶的錢(qián)可以買(mǎi) 21 把叉子和 21 把勺子, 或者 28 把小刀.如果他買(mǎi)的叉子,勺子,小刀數量不統一,就無(wú)法配成套,所以他必須買(mǎi) 同樣多的叉子,勺子,小刀,并且正好將身上的錢(qián)用完.如果你是這個(gè)人,你該怎么辦? 答案：可以買(mǎi) 12 副餐具. 一把勺子和叉子的錢(qián)是 1/21 一把小刀的錢(qián)是 1/28.. 一套的總價(jià)是 1/21+1/28=1/12..

　　所以可以買(mǎi) 12 套..所有錢(qián)都用完了.

　　11.一個(gè)小偷被警查發(fā)現 警查就追小偷,小偷就跑 跑著(zhù)著(zhù)跑著(zhù),前面出現條河 這河寬 12 米,河在小偷和警查這面有顆樹(shù) 樹(shù)高 12 米,樹(shù)上葉子都光了 小偷圍著(zhù)個(gè)圍脖長(cháng) 6 米 問(wèn)小偷如何過(guò)河跑? 答案：把圍脖系在樹(shù)頂上,小偷就吊著(zhù)圍脖蕩秋千, 圍脖和樹(shù)干成 45 度角的時(shí)候就放手,就會(huì )把小偷甩過(guò)河了. 另外還參考了一下別人的答案 有人說(shuō)根據題目可以得出當時(shí)是冬天.. 所以..水面結冰..跑了過(guò)去...

　　趣味數學(xué)題及答案二：

　　1、一個(gè)人花8塊錢(qián)買(mǎi)了一只雞,9塊錢(qián)賣(mài)掉了,然后他覺(jué)得不劃算,花10塊錢(qián)又買(mǎi)回來(lái)了,11塊賣(mài)給另外一個(gè)人.問(wèn)他賺了多少?

　　答案：2元

　　2、假設有一個(gè)池塘,里面有無(wú)窮多的水.現有2個(gè)空水壺,容積分別為5升和6升.問(wèn)題是如何只用這2個(gè)水壺從池塘里取得3升的水.

　　答案：先用5升壺裝滿(mǎn)后倒進(jìn)6升壺里,

　　在再將5升壺裝滿(mǎn)向6升壺里到,使6升壺裝滿(mǎn)為止,此時(shí)5升壺里還剩4升水

　　將6升壺里的水全部倒掉,將5升壺里剩下的4升水倒進(jìn)6升壺里,此時(shí)6升壺里只有4升水

　　再將5升壺裝滿(mǎn),向6升壺里到,使6升壺里裝滿(mǎn)為止,此時(shí)5升壺里就只剩下3升水了

　　3、一個(gè)農夫帶著(zhù)三只兔到集市上去賣(mài),每只兔大概三四千克,但農夫的秤只能稱(chēng)五千克以上,問(wèn)他該如何稱(chēng)量.

　　答案：先稱(chēng)3只,再拿下一只,稱(chēng)量后算差.

　　4、有只猴子在樹(shù)林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家離香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,

　　每次最多能背50根,可是猴子嘴饞,每走一米要吃一根香蕉,問(wèn)猴子最多能背回家幾根香

　　答案：25根

　　先背50根到25米處,這時(shí),吃了25根,還有25根,放下.回頭再背剩下的50根,走到25米處時(shí),又吃了25根,還有25根.再拿起地上的25根,一共50根,繼續往家走,一共25米,要吃25根,還剩25根到家.

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