單項式知識

單項式知識

　　導語(yǔ)：?jiǎn)雾検绞怯蓴岛妥帜傅姆e組成的代數式叫做單項式，單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也叫做單項式（例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指數為0的字母，b可以看做b乘1），分數和字母的積的形式也是單項式。

　　什么是單項式

　　單項式是代數學(xué)中的基礎概念，由數與字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也叫做單項式。單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數（Coefficient），一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數（Degree of a monomial）。

　　任何一個(gè)非零數的零次方等于1。單項式加減即合并同類(lèi)項，也就是合并前各同類(lèi)項系數的和，字母不變。單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個(gè)因式。同底數冪（次方）相除，底數不變，指數相減。

　　單項式知識

　　格式

　　1、數字寫(xiě)在字母的前面，應省略乘號[5a 、16xy等]。

　　2、π是常數，因此也可以作為系數。

　　3、若系數是帶分數，要化成假分數。

　　4、當一個(gè)單項式的系數是1或—1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如[（—1）ab ]寫(xiě)成[ —ab ]等。

　　5、在單項式中字母不可以做分母，分子可以。

　　6、單獨的數“0”的系數是零，次數也是零。

　　7、常數的系數是它本身，次數為零。

　　計算

　　加減法則

　　單項式加減即合并同類(lèi)項，也就是合并前各同類(lèi)項系數的和，字母不變。

　　例如：3a+4a=7a，9a—2a=7a等。

　　乘法法則

　　單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個(gè)因式。

　　例如：3a·4a=12a^2。

　　除法法則

　　同底數冪相除，底數不變，指數相減。

　　例如：9a^10÷3a^5=3a^5。

　　性質(zhì)

　�。�1）任意一個(gè)字母和數字的積的形式是單項式。（除法中有：除以一個(gè)數等于乘這個(gè)數的倒數）。

　�。�2）單獨一個(gè)字母或數字也叫單項式。0也是數字，也屬于單項式。如果一個(gè)單項式，只含有數字因數，那么它的次數為0。

　�。�3）分母含有字母的式子不屬于單項式。因為單項式屬于整式，而分母含有未知數的式子是分式。

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