聚焦教與學(xué)轉型難點(diǎn)+的信息化教學(xué)設計

課題名稱(chēng)：因數末尾有0的乘法

姓名

魯順

工作單位

安寧市太平學(xué)校

年級學(xué)科

三年級  數學(xué)

教材版本

新人教版

一、教學(xué)難點(diǎn)內容分析（簡(jiǎn)要說(shuō)明課題來(lái)源、學(xué)習內容、知識結構圖以及學(xué)習內容的重要性）

《一個(gè)因數末尾有0的乘法》是新人教版三年級數學(xué)上冊第六單元第67頁(yè)的教學(xué)內容。屬于“數與代數”知識板塊，是在已經(jīng)學(xué)習了一個(gè)因數中間有0的的乘法的基礎上，讓學(xué)生認識到當一個(gè)因數末尾有0時(shí)，另一個(gè)因數不用和個(gè)位上的0對齊，而是直接和非0數位對齊，實(shí)際上是一種簡(jiǎn)便計算的運用。它是學(xué)生已掌握的兩位數乘兩位數的擴展和提升。因些這節課的教學(xué)應從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和認識發(fā)展水平出發(fā)，引導學(xué)生由舊知遷移到新知。從學(xué)生的認識結構上來(lái)說(shuō)，這一內容的學(xué)習會(huì )為四年級兩個(gè)因數的末尾都有0的豎式計算打下基礎，用觸類(lèi)旁通的筆算方法體會(huì )末尾有0的算法和數學(xué)簡(jiǎn)約之美；但在學(xué)生已有的認識水平上，對豎式的認識停留在“相同數位對齊，從個(gè)位算起”的層面，對新知識的學(xué)習較慢，不愿意接受。

二、教學(xué)目標（從學(xué)段課程標準中找到要求，并細化為本節課的具體要求，目標要明晰、具體、可操作，并說(shuō)明本課題的重難點(diǎn)）

1使學(xué)生能夠用簡(jiǎn)單方法計算因數末尾有0的乘法，提高計算能力。

2結合具體情境，在討論解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3、培養學(xué)生自主探索、合作學(xué)習、自主獲取知識的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握因數末尾有0的乘法的計算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：因數末尾有幾個(gè)0，積的末尾就添上幾個(gè)0。

三、學(xué)習者特征分析（學(xué)生對預備知識的掌握了解情況，學(xué)生在新課的.學(xué)習方法的掌握情況，如何設計預習）

學(xué)習這節課之前學(xué)生已學(xué)過(guò)這兩個(gè)知識點(diǎn)：1、三位數乘一位數，第一個(gè)因數中間有0或末尾有0的乘法。2、整十數乘整十數的口算。

以自主探索的學(xué)習方法為主，讓學(xué)生自主的利用舊知遷移出新舊。注重算法多樣化，和算法簡(jiǎn)便化，但又不拘泥與讓學(xué)生使用一種算法。

課前鋪墊一些整十、整百數的乘法口算練習，并強調能說(shuō)出口算過(guò)程。

四、教學(xué)過(guò)程（設計本課的學(xué)習環(huán)節，明確各環(huán)節的子目標）

教學(xué)過(guò)程：

一、復習聯(lián)系，促進(jìn)遷移

  1、出示準備題，師根據學(xué)生的口算，逐題寫(xiě)出每題的得數。

     20×3     12×4      200×3    1200×4    2000×3    120×4 

  2、提問(wèn)：觀(guān)察每組題，你發(fā)現了什么：

 第二個(gè)因數不變，第一個(gè)因數末尾有幾個(gè)0，積的末尾就添寫(xiě)幾個(gè)0

  3、怎樣算比較簡(jiǎn)便：（學(xué)生交流口算方法）

 小結學(xué)生的回答：第一個(gè)因數末尾有0的乘法，先用第二個(gè)因數去乘第一個(gè)因數中0前面的數，再看第一個(gè)因數末尾有幾個(gè)0，就在乘得的數后面添寫(xiě)幾個(gè)0�！驹O計意圖】：通過(guò)準備題復習已學(xué)過(guò)知識，將學(xué)生引進(jìn)學(xué)習新知的最近發(fā)展區，為學(xué)習新知理清思路，做好準備。   

二、創(chuàng )設情境，探究新知

1、出示情景圖和例6�？萍脊澋搅�，學(xué)校圖書(shū)室買(mǎi)了3套《小小科學(xué)家》叢書(shū)，每套280元，請同學(xué)們算一算，一共要付出多少元？

[設計意圖] 選擇了學(xué)生喜愛(ài)讀的書(shū)為情境，讓學(xué)生根據信息自己提出數學(xué)問(wèn)題，學(xué)生更感興趣，同時(shí)讓學(xué)生感受到了數學(xué)無(wú)處不在。

1、根據學(xué)生的分析回答，列出算式：  280×3 = ？   學(xué)生獨立思考，嘗試計算。

生獨立試做，師巡視。  師引導學(xué)生先估算，再在練習本上試做，做完后在小組內交流自己的算法。

4、學(xué)生匯報，展示不同的算法，說(shuō)出算理。

280×3=840（元）

第一種算法：     第二種算法：

1）生解釋算法一：先用一位數依次去乘多位數的每一位數。由于第一個(gè)乘數個(gè)位上是0，乘3后還得0，所以積的個(gè)位上也是0，這個(gè)0起占位作用。

2）生解釋算法二：把280看成28個(gè)十乘3，先算28乘3，所以寫(xiě)豎式時(shí)把8和3對齊。得出的84表示84個(gè)十，這時(shí)再把第一個(gè)乘數末尾的0落下來(lái)，這個(gè)0起占位作用。

教師：剛才大家說(shuō)出了這么多的算法，真是些善于思考的好孩子。大家的兩種算法都很好，比較著(zhù)兩種方法，哪種更簡(jiǎn)便？

   生：第二種更簡(jiǎn)便。

5、師小結：計算一個(gè)因數末尾有0的乘法時(shí)，先用一個(gè)因數0前面的數乘另一個(gè)因數，再看因數末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添幾個(gè)0。

6、如果用第二種算法，筆算時(shí)，你想提醒大家注意什么？小組討論，全班交流。

（1）列豎式時(shí)要怎樣對齊？第二個(gè)因數要和第一個(gè)因數0前面的數對齊。

（2）怎樣相乘？先把0前面的數相乘  。

（3）乘完后怎樣寫(xiě)0？看因數的末尾有幾個(gè)0，就在乘得的數的末尾添寫(xiě)幾個(gè)0

【設計意圖】：利用知識的遷移通過(guò)獨立思考，小組討論、匯報交流、自主探索不同的算法，重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷計算方法的探究過(guò)程，再通過(guò)比較、優(yōu)化算法。培養學(xué)生自主獲取知識的能力。

三、拓展練習，鞏固新知

師：通過(guò)剛才大家的獨立思考和小組合作，很快探究出了因數末尾有0的乘法的計算方法，并且找出了比較簡(jiǎn)便的方法，老師覺(jué)得你們表現得太棒了！

現在讓我們共同來(lái)做練習：

1、做一做

420×6   370×5   130×9    260×7

2、把乘得的積填在下面的空格里

3、王叔叔平均1小時(shí)能檢測230個(gè)零件，他每天工作8小時(shí)，共能檢測多少個(gè)零件？

 [設計意圖]親身體驗合作學(xué)習的快樂(lè )和成功的喜悅，同時(shí)幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固因數末尾有0的乘法的計算方法，在鞏固應用中進(jìn)一步提高計算的準確率和計算的速度。

以上題目是課本練習的有關(guān)題目，學(xué)生獨立完成后在全班進(jìn)行交流。

四、整體回顧，總結評價(jià)

   談話(huà)：這節課你學(xué)到了什么知識？你覺(jué)得你們組表現得怎么樣？

[設計意圖]通過(guò)自我總結和自我評價(jià)，能夠及時(shí)發(fā)現自己收獲和不足，以便于及時(shí)整理自己的學(xué)習思路，更快地掌握因數末尾有0的乘法的計算方法。

五、課堂檢測

課堂檢測A（課本練習十四）

1、

2、一條蠶大約吐絲1500米，小紅養了6條蠶，大約吐絲多少米？

答案：

1、1280    2700     920    810     1900     3220

      2、1500× 6＝9000（米）

課堂檢測B（課本練習二十中的有關(guān)題目）

 1、

2、

答案： 1、（1）1260   1590    1140    （2）640    1400     1160

       2、（1）×     （2）×  

六、布置作業(yè)

  課本練習十四：第9題、第10題。

五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設計（針對學(xué)習流程，設計教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習資源和數字化工具，設計信息技術(shù)融合點(diǎn)）

教師活動(dòng)

預設學(xué)生活動(dòng)

設計意圖

一、引導復習舊知識，促進(jìn)遷移。

學(xué)生快速完成并說(shuō)出計算方法。

通過(guò)準備題復習已學(xué)過(guò)知識，將學(xué)生引進(jìn)學(xué)習新知的最近發(fā)展區，為學(xué)習新知理清思路，做好準備。

二、創(chuàng )設情境，引導用舊知識解決問(wèn)題；指導探究新知，優(yōu)化算法。

學(xué)生先獨立思考，然后小組討論、最后匯報交流。得出優(yōu)化算法。

利用知識的遷移通過(guò)獨立思考，小組討論、匯報交流、自主探索不同的算法，重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷計算方法的探究過(guò)程，再通過(guò)比較、優(yōu)化算法。培養學(xué)生自主獲取知識的能力。

三、拓展練習，鞏固新知。

學(xué)生先獨立完成自己會(huì )做的題目，再小組合作完成自己有困難的題目。

親身體驗合作學(xué)習的快樂(lè )和成功的喜悅，同時(shí)幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固因數末尾有0的乘法的計算方法，在鞏固應用中進(jìn)一步提高計算的準確率和計算的速度。

四和五、整體回顧，總結評價(jià)鞏固提升。

學(xué)生說(shuō)出自己收獲和不足。

通過(guò)自我總結和自我評價(jià)，能夠及時(shí)發(fā)現自己收獲和不足，以便于及時(shí)整理自己的學(xué)習思路，更快地掌握因數末尾有0的乘法的計算方法。

六、教學(xué)評價(jià)設計（創(chuàng )建量規，向學(xué)生展示他們將被如何評價(jià)（來(lái)自教師和小組其他成員的評價(jià)）。也可以創(chuàng )建一個(gè)自我評價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習進(jìn)行評價(jià)）

年級   班              姓名：          年    月   日

七、教學(xué)板書(shū)（本節課的教學(xué)板書(shū)）

如板書(shū)中含有特殊符號、圖片等內容，為方便展示，可將板書(shū)以附件或圖片形式上傳。

板書(shū)設計：

計算一個(gè)因數末尾有0的乘法時(shí)，先用一個(gè)因數0前面的數乘另一個(gè)因數，再看因數末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上  幾個(gè)0。

課題名稱(chēng)：          完全平方公式（1）

姓名

何祥忠

工作單位

大關(guān)縣高橋中學(xué)

年級學(xué)科

七年級數學(xué)

教材版本

人教版

一、教學(xué)難點(diǎn)內容分析（簡(jiǎn)要說(shuō)明課題來(lái)源、學(xué)習內容、知識結構圖以及學(xué)習內容的重要性）

本節課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導學(xué)生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

 關(guān)鍵信息：

 1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據《數學(xué)課程標準》，引導學(xué)生體會(huì )、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號左邊的兩個(gè)相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨立的發(fā)現問(wèn)題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過(guò)多次的檢驗，得出正確的結論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達與交流等活動(dòng)，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標準的數學(xué)語(yǔ)言得出結論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴謹，啟迪學(xué)習態(tài)度和方法。

二、教學(xué)目標（從學(xué)段課程標準中找到要求，并細化為本節課的具體要求，目標要明晰、具體、可操作，并說(shuō)明本課題的重難點(diǎn)）

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能力。

 2、會(huì )推導完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。

三、學(xué)習者特征分析（學(xué)生對預備知識的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習方法的掌握情況，如何設計預習）

1、在學(xué)習本課之前應具備的基本知識和技能：

 ①同類(lèi)項的定義。

 ②合并同類(lèi)項法則

③多項式乘以多項式法則。

 2、學(xué)習者對即將學(xué)習的內容已經(jīng)具備的水平：  在學(xué)習完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結出公式的.應用方法。

四、教學(xué)過(guò)程（設計本課的學(xué)習環(huán)節，明確各環(huán)節的子目標）

〈一〉、提出問(wèn)題

[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習了多項式乘多項式法則和合并同類(lèi)項法則，通過(guò)運算下列四個(gè)小題，你能總結出結果與多項式中兩個(gè)單項式的關(guān)系嗎？

 (2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，       (-2m+3n)2=_______________

〈二〉、分析問(wèn)題

1、[學(xué)生回答]

分組交流、討論

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，  (-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，        (2m-3n)2=  4m2-12mn+9n2，          (-2m+3n)2=  4m2-12mn+9n2  

 （1）原式的特點(diǎn)。

（2）結果的項數特點(diǎn)。

（3）三項系數的特點(diǎn)（特別是符號的特點(diǎn)）。  

（4）三項與原多項式中兩個(gè)單項式的關(guān)系。

 2、[學(xué)生回答] 總結完全平方公式的語(yǔ)言描述：  兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

 3、[學(xué)生回答] 完全平方公式的數學(xué)表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運用公式，解決問(wèn)題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性）

(m+n)2=____________,  (m-n)2=_______________, (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,  (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,  (-7-a)2=______________,               (0.5-a)2=______________.  2、判斷：

① (a-2b)2= a2-2ab+b2 (  )

② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 (  )

③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 (  )

④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 (  )

⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 (  )

⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 (  )

⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 (  )

⑧  (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2  =_______________;

  ③ (2x+3)2  =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2  =______________;

 ⑦ (0.5m+n)2 =___________;  ⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

 〈四〉、[學(xué)生小結]

你認為完全平方公式在應用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？

 (1) 公式右邊共有3項。

(2) 兩個(gè)平方項符號永遠為正。

 (3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

 (4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

 〈五〉、冒險島：

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-7-2m) 2  =__________________________________

（3）(-0.5m+2n)  2=_______________________________

 （4）(3/5a-1/2b)  2=________________________________

（5）(mn+3)  2=__________________________________

（6）(a2b-0.2)  2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y)  2=_______________________________

（8）(2n3-3m3)  2=________________________________

〈六〉、學(xué)生自我評價(jià) [小結] 通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲和感悟？  本節課，我們自己通過(guò)計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

〈七〉[作業(yè)]  P34 隨堂練習 P36 習題

五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設計（針對學(xué)習流程，設計教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習資源和數字化工具，設計信息技術(shù)融合點(diǎn)）

教師活動(dòng)

預設學(xué)生活動(dòng)

設計意圖

提出問(wèn)題

自主學(xué)習

引入

分析問(wèn)題

交流合作

交流討論

運用公式，解決問(wèn)題

合作展示

學(xué)以致用

學(xué)生小結

經(jīng)驗累積

總結

六、教學(xué)評價(jià)設計（創(chuàng )建量規，向學(xué)生展示他們將被如何評價(jià)（來(lái)自教師和小組其他成員的評價(jià)）。也可以創(chuàng )建一個(gè)自我評價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習進(jìn)行評價(jià)）

（1）  通過(guò)課堂觀(guān)察，關(guān)注學(xué)生在觀(guān)察、總結、訓練等活動(dòng)中的主 動(dòng)參與程度與合作交流意識，及時(shí)給與鼓勵、強化、指導和矯正。

 （2）  通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機會(huì )，在自然放松的狀態(tài)下，  揭示思維過(guò)程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調查教學(xué)。

 （3）  通過(guò)課后訪(fǎng)談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補缺，確保達到預期的 教學(xué)效果。

七、教學(xué)板書(shū)（本節課的教學(xué)板書(shū)）

如板書(shū)中含有特殊符號、圖片等內容，為方便展示，可將板書(shū)以附件或圖片形式上傳。

完全平方公式

(2m+3n)2=_______________  (-2m-3n)2=______________ (2m-3n)2=_______________            (-2m+3n)2=_______________

語(yǔ)言描述：

兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；  兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

數學(xué)表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

 (a-b)2=a2-2ab+b2.