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直角三角形的折疊問(wèn)題評課稿
聽(tīng)了王老師執教的《直角三角形的折疊問(wèn)題》，給人的感覺(jué)是“暗香浮動(dòng)，回味久遠”下面我就從三個(gè)方面來(lái)談?wù)勎业淖疽?jiàn)。
一、低起點(diǎn)，高落點(diǎn)
在本節課中王老師先采用原題再現，通過(guò)以點(diǎn)帶面的方式回顧了三角形全等判定的知識，并用一題多解的形式鞏固了三角形全等的知識以及角平分線(xiàn)性質(zhì)、勾股定理、三角形相似等知識。王老師這節課非常注重基礎知識，注重思維過(guò)程，注重解題步驟的規范性。比如證明△ACD≌△AED，對九年級學(xué)生來(lái)說(shuō)是不難的，王老師通過(guò)投影學(xué)生的解題過(guò)程，師生共同點(diǎn)評解題步驟�？梢�(jiàn)王老師對基礎知識的重視。在鞏固基礎知識的過(guò)程中提高學(xué)生的解題能力與解題技巧。王老師還采用聯(lián)想法將∠BAC的平分線(xiàn)聯(lián)想成圖形折疊問(wèn)題中的折痕。把△ACD≌△AED轉化為△ACD和△AED以AD為軸的軸對稱(chēng)圖形，這種聯(lián)想方式，轉化的思想讓學(xué)生體會(huì )到題與題之間不再是孤立的，達到觸類(lèi)旁通的效果。這節課還在王老師的問(wèn)題的引領(lǐng)下，直角折疊，30°角折疊，銳角∠B折疊，使B’D∥AB。經(jīng)歷了從原題的特殊到一般到特殊，再回到最后小題的特殊，以及解題過(guò)中程方程思想、轉化思想一直貫穿整節課。整節課以“問(wèn)題”引路，用“思想”掌舵，起點(diǎn)低而落點(diǎn)高。
二、深挖掘，時(shí)提煉
王老師不拘泥于就題解題，而是將一道看似簡(jiǎn)單的幾何圖形進(jìn)行深度挖掘，王老師不僅將角直角折疊挖的深透，還將銳角折疊做進(jìn)一步探索研究，將知識進(jìn)一步地與函數相聯(lián)系，有機地捕獲學(xué)生知識的生長(cháng)點(diǎn)。還有王老師在原題第（2）的基礎上拓展到將=30°角折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)A上，求BD的長(cháng)，再演繹到去掉∠B=30°這個(gè)特殊條件，改為AC=6，BC=8求BD的長(cháng)，又再次演繹到折疊后點(diǎn)B落在A(yíng)C上B’，求y關(guān)于x的函數關(guān)系式，再到當x取何值時(shí)，B’D∥AB，繼而又問(wèn)四邊形DB’EB是什么特殊四邊形嗎？視角之寬闊，挖掘之徹底，真是大氣。
不僅如此，王老師還及時(shí)提煉總結，不但提煉出基本圖形，圖形中折疊問(wèn)題重視邊的轉化，角的轉化，更難能可貴的是還提煉出研究幾何圖形的四大視角，即邊、角、內部、整體著(zhù)四大視角。確實(shí)讓人眼前一亮，大有豁然開(kāi)朗的感覺(jué)。只有老師站得高，看得遠，才能讓學(xué)生走得好、走得遠。
三、巧提問(wèn)，促生成
一節的成功與否和老師的精心預設，巧妙提問(wèn)是分不開(kāi)的�！皢�(wèn)題是數學(xué)的心臟”。王老師這節課的問(wèn)題指向明確，針對性強，如原題的第（1）王老師學(xué)生完成證明的基礎上繼續提問(wèn)：“你能得到其他結論嗎？”、“由三角形相似可以得到那些結論？”、看到直角三角形你想到什么？并在解決這些問(wèn)題的基礎上總結出四大視角。讓不同層次的學(xué)生都能獲得成功的喜悅，得到不同程度的發(fā)展。而且也為學(xué)生今后如何研究幾何圖形提供了方向�！皵祵W(xué)是思維的體操”。老師的提問(wèn)注重學(xué)生多元化思維的發(fā)展，比如：在若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求BD的長(cháng)。在學(xué)生用三角形相似得方法求得BD的長(cháng)之后，王老師接著(zhù)追問(wèn)還有不同的方法嗎？學(xué)生又利用勾股定理求得BD的長(cháng)。這節課王老師還注重暴露學(xué)生的思維過(guò)程，如：學(xué)生在板演時(shí)用三角形相似的方法求BD的長(cháng)時(shí)，王老師問(wèn)：“我想知道為什么BE=？”，又再如在學(xué)生畫(huà)好圖后，王老師就追問(wèn)“你為什么這么畫(huà)？”這些及時(shí)追問(wèn)，在暴露學(xué)生思維的同時(shí)，使相關(guān)的知識在動(dòng)態(tài)中產(chǎn)生。
當然，一堂課是不可能十全十美的，如果在求四邊形DB/EB是菱形時(shí)，能在多給學(xué)生一點(diǎn)思考的空間，相信學(xué)生會(huì )完成的更好。
總之王老師這節課的教學(xué)設計自然流暢，一氣呵成，整節課以直角三角形折疊為主題。充分利于原題圖形將學(xué)生已學(xué)過(guò)的知識有機地結合起來(lái)，在教學(xué)中王老師通過(guò)及時(shí)追問(wèn)，將課堂的主動(dòng)權交還給學(xué)生，讓學(xué)生真正做了課堂的主人。這樣的教學(xué)，能達到做一題會(huì )一片，通一類(lèi)的效果，一題一課這種教學(xué)模式引導教師更多地關(guān)注“數學(xué)”的本質(zhì)，挖掘題型本身蘊含的能量，同時(shí)也在悄然改變著(zhù)傳統的教學(xué)模式，力求創(chuàng )造全新的教學(xué)氛圍，讓數學(xué)課堂煥發(fā)屬于自己的精彩。
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