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《二元一次方程組》板書(shū)設計
教學(xué)目標
知識與技能
�。�1）初步理解二元一次方程和一次函數的關(guān)系；
�。�2）掌握二元一 次方程組和對應的兩條直線(xiàn)之間的 關(guān)系；
�。�3）掌握二元一次方程組的圖像解法．
過(guò)程與方法
�。�1）教材以“問(wèn)題串”的形式，揭示方程與函數間的相互轉化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì )不同數學(xué)知識間可以互相轉化的數學(xué)思想和方法；
�。�2）通過(guò)“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數形結合的意識和能力．
情感與態(tài)度
�。�1）在探究二元一次方程和一次函數的對應關(guān)系中，在體會(huì )近似解與準確解中，培養學(xué)生勤于思考、精益求精的精神．
�。�2）在經(jīng)歷同一數學(xué)知識可用不同的數學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和變式能力．
教學(xué)重點(diǎn)
�。�1）二元一次方程和一次函數的關(guān)系；
�。�2）二元一次方程組和對應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系．
教學(xué)難點(diǎn)
數形結合和數學(xué)轉化的思想意識．
教學(xué)準備
教具：多媒體、三角板．
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙．
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節: 設置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導（5分鐘，學(xué)生回答問(wèn)題回顧知識）
內容：
1．方程x+y=5的解有多少個(gè)？ 是這個(gè)方程的解嗎？
2．點(diǎn)（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數y＝ 的圖像上嗎？
3．在一次函數y= 的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標適合方程x+y=5嗎？
4．以方程x+y=5的解為坐標的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數y= 的圖像相同嗎？
由此得到本節的第一個(gè)知識點(diǎn)：
二元一次方程和一次函數的圖像有如下關(guān)系：
�。�1）以二元一次方程的解為坐標的點(diǎn)都在相應的函數圖像上；
�。�2）一次函數圖像上的點(diǎn)的坐標都適合相應的二元一次方程 ．
第二環(huán)節 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系（10分鐘，教師引導學(xué) 生解決）
內容：
1．解方程組
2．上述方程移項變形轉化為兩個(gè)一次函數y= 和y=2x ,在同一直角坐標系內分別作出這兩個(gè)函數 的圖像．
3．方程組的解和這兩個(gè)函數的圖像的交點(diǎn)坐標有什么關(guān)系？由此得到本節的第2個(gè)知識點(diǎn)：二元一次方程和相應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法；
�。�1）求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的橫縱坐標；
�。�2）求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標可以轉化為求這兩條直線(xiàn)對應的函數表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解．
�。�3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種．
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組．
第三環(huán)節 典型例題 （10分鐘，學(xué)生獨立解決）
探究方程與函數的相互轉化
內容：
例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖，直線(xiàn) 與 的交點(diǎn)坐標是 ．
第四環(huán)節 反饋練習（10分鐘，學(xué)生解決全班交流）
內容：
1．已知一次函數 與 的圖像的交點(diǎn)為 ,則 ．
2．已知一次函數 與 的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（—2， 0），且與 軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則 的面積為（ ）．
�。ˋ）4 （B）5 （C）6 （D）7
3．求兩條直線(xiàn) 與 和 軸所圍成的三角形面積．
4．如圖，兩條直線(xiàn) 與 的交點(diǎn)坐標可以看作哪個(gè)方程組的解？
第五環(huán)節 堂小結（5分鐘，師生共同總結）
內容：
以“問(wèn)題串”的形式，要求學(xué)生自主總結有關(guān)知識、方法：
1．二元一次方程和一 次函數的圖像的關(guān)系；
�。�1）以二元一次方程的解為坐標的點(diǎn)都在相應的函數圖像上；
�。�2）一次函數圖像上 的點(diǎn)的坐標都適合相應的二元一次方程．
2．方程組和對應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系：
�。�1）方程組的解是對應的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標；
�。�2）兩條直線(xiàn)的交 點(diǎn)坐標是對應的方程組的解；
3．解二元一次 方程組的方法有3種：
�。�1）代入消元法；
�。�2）加減消元法；
�。�3）圖像法． 要強調的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解．
第六環(huán)節 作業(yè)布置
習題7．7A組（優(yōu)等生）1、 2、3 B組（中等生）1、2 C組1、2
附： 板書(shū)設計
六、教學(xué)反思