抽屜原理教學(xué)設計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要準備好一份教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可使學(xué)生在單位時(shí)間內能夠學(xué)到更多的知識。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編收集整理的抽屜原理教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
教學(xué)目標：
1、知識與能力目標：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì )用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測、驗證、觀(guān)察、分析等數學(xué)活動(dòng)，建立數學(xué)模型，發(fā)現規律。滲透“建�！彼枷�。
2、過(guò)程與方法目標：
經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用，提高學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數學(xué)文化及數學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)準備：教具：5個(gè)杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個(gè)杯子，6根小棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲激趣，初步體驗。
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來(lái)玩個(gè)游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說(shuō)：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請5位同學(xué)上來(lái)各抽一張，我們來(lái)驗證一下。如果再請五位同學(xué)來(lái)抽，我還敢這樣肯定地說(shuō)，你們相信嗎？其實(shí)這里面蘊藏著(zhù)一個(gè)非常有趣的數學(xué)原理，想不想研究��？
二、操作探究，發(fā)現規律。
�。ㄒ唬┙�(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解原理。
1、研究小棒數比杯子數多1的情況。
師：今天這節課我們就用小棒和杯子來(lái)研究。板書(shū)：小棒杯子
師：如果把3根小棒放在2個(gè)杯子里，該怎樣放？有幾種放法？
學(xué)生分組操作，并把操作的結果記錄下來(lái)。
請一個(gè)小組匯報操作過(guò)程，教師在黑板上記錄。
師：觀(guān)察這所有的擺法，你們發(fā)現總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？板書(shū)：總有一個(gè)杯子里至少有。
師：依此推想下去，4根小棒放在3個(gè)杯子里，又可以怎樣放？大家再來(lái)擺擺看，看看又有什么發(fā)現？
學(xué)生分組操作，并把操作的結果記錄下來(lái)。
請一個(gè)小組代表匯報操作過(guò)程，教師在黑板上記錄。
師：觀(guān)察所有的擺法，你發(fā)現了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？
師：那如果把6根小棒放在5個(gè)杯子里，猜一猜，會(huì )有什么樣的結果？
師：怎樣驗證猜測的結果對不對，你又什么好方法？引導學(xué)生不再一一列舉，用平均分的方法來(lái)找答案。并用算式表示分的結果：6÷5=1……1
師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個(gè)杯子里，把10根小棒放在9個(gè)杯子里，把100根小棒放在99個(gè)杯子里，會(huì )有什么樣的結果呢？你又從中發(fā)現了什么規律呢？
師：我們發(fā)現了小棒的數量比杯子的數量多1，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數量比杯子的數量多2、多3，又會(huì )有什么樣的結果呢？
2、研究小棒數比杯子數多2、多3的情況。
師：如果把5根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì )有什么結果？
引導：先平均分，每個(gè)杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？
師：把7根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì )有什么結果呢？為什么？
3、研究小棒數比杯子數的2倍多、3倍多…等情況。
師：如果把9根小棒放在4個(gè)杯子里，把15根小棒放在4個(gè)杯子里，分別又會(huì )有什么結果？
小組內討論，再請同學(xué)說(shuō)結果和理由。
4、總結規律。
師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現了什么規律？
總結：把m個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里（m﹥n），總有一個(gè)抽屜至少有“商+1”個(gè)物體。
5、介紹抽屜原理。
“抽屜原理”又稱(chēng)“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用�！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f(wàn)化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。
三、應用“抽屜原理”，感受數學(xué)的魅力。
1、把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書(shū)？為什么？
先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說(shuō)結果和理由。
2、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？
3、向東小學(xué)六年級共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請問(wèn)下面兩人說(shuō)的對嗎？為什么？
�。�1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。
�。�2）六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。
4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jì)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？
5、師：開(kāi)課時(shí)我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說(shuō)：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會(huì )有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原理來(lái)解釋嗎？
四、全課小結。
說(shuō)一說(shuō)：今天這節課，我們又學(xué)習了什么新知識？（師生共同對本節課的內容進(jìn)行小結）
五、布置作業(yè)。
課本73頁(yè)練習十二第2、4題。
六、板書(shū)設計。
數學(xué)廣角——抽屜原理
物體數÷抽屜數= 商……余數 至少數 =商＋1
小棒 杯子 總有一個(gè)杯子里至少有
3 2 2
4 3 2
6 ÷ 5 = 1……1 2
5 ÷ 3 = 1……2 2
7 ÷ 4 = 1……3 2
9 ÷ 4 = 2……1 3
15 ÷ 4 = 3……3 4
教學(xué)反思：
1、通過(guò)游戲，激發(fā)興趣。
興趣是最好的老師。課前我設計了從52張撲克牌（去掉2張王牌）中任意抽取5張，老師肯定地說(shuō)：至少有2張牌是同一花色的，在學(xué)生半信半疑時(shí)，師生共同游戲，讓學(xué)生信服，但又不知道其中奧妙，這樣導入，學(xué)生興趣盎然。
2、操作探究，建立模型。
本節課充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4根小棒放入3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，為后面開(kāi)展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。此處設計注意了從最簡(jiǎn)單的數據開(kāi)始擺放，有利于學(xué)生觀(guān)察、理解，有利于調動(dòng)所有的學(xué)生積極性。在有趣的類(lèi)推活動(dòng)中，引導學(xué)生得出一般性的結論，讓學(xué)生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，當物體個(gè)數大于抽屜個(gè)數時(shí)，一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。這樣的教學(xué)過(guò)程，從方法層面和知識層面上對學(xué)生進(jìn)行了提升，有助于發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數學(xué)思維。在評價(jià)學(xué)生各種“證明”方法，針對學(xué)生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導，讓學(xué)生在自主探索中體驗成功，獲得發(fā)展。在學(xué)生自主探索的基礎上，進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì )運用一般性的數學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題。在這一環(huán)節的教學(xué)中抓住了假設法最核心的思路就是用“有余數除法” 形式表示出來(lái)，使學(xué)生借助直觀(guān)，很好的理解了如果把物體盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少，余下的不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的數量多。特別是對“某個(gè)抽屜至少有的數量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數”，教師適時(shí)挑出針對性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。
3、解釋?xiě)�，深化知識。
學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問(wèn)題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。在應用“抽屜原理”，感受數學(xué)的魅力環(huán)節里，我設計了一組簡(jiǎn)單、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識來(lái)解釋這些現象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習延伸到課外，體現了“數學(xué)來(lái)源于生活，又還原于生活”的理念。
教學(xué)永遠是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。
反思本節課的教學(xué)，有以下幾點(diǎn)不足：
1、在把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子，把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，都讓學(xué)生進(jìn)行了操作并做了記錄，但對學(xué)生的有序思考重視不夠，導致課堂檢測時(shí)，學(xué)生用列舉法解決問(wèn)題的時(shí)候，有兩個(gè)同學(xué)把所有的可能都列舉對了，但不是有序排列的。還有兩個(gè)差一點(diǎn)的學(xué)生由于思維無(wú)序，因此沒(méi)能正確列舉出來(lái)。
2、在把5根小棒放在3個(gè)杯子里，有學(xué)生出現了總有一個(gè)杯子里至少有3根小棒的結論，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同學(xué)容易出的錯誤：用商+余數。這時(shí)老師沒(méi)有抓住這個(gè)同學(xué)思維中的錯誤制造思維矛盾，因此感覺(jué)學(xué)生對總有一個(gè)抽屜至少有的數量=商+1這一知識點(diǎn)的理解還不夠透徹。
3、學(xué)生在用“抽屜原理” 解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，書(shū)寫(xiě)格式教師指導不到位。有些題目是要先說(shuō)結論，再說(shuō)理由。那么說(shuō)理由的時(shí)候，有的同學(xué)只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，還有的同學(xué)先列算式，再回答問(wèn)題。在區教研室周俊主任的指導下，我才明白這類(lèi)題目的書(shū)寫(xiě)格式是：因為5÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每個(gè)杯子里至少有2根小棒。
總的說(shuō)來(lái)，本節課學(xué)生的學(xué)習效果還不錯，全班學(xué)生針對這類(lèi)問(wèn)題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿(mǎn)完成了這節課的學(xué)習目標，實(shí)現了三維目標的有機整合。
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