想知道數學(xué)題設計有哪些方法

想知道數學(xué)題設計有哪些方法

　　數學(xué)開(kāi)放性練習設計

　　1.條件開(kāi)放性練習。

　　傳統練習的條件是所求問(wèn)題的充要條件，長(cháng)期以來(lái)學(xué)生形成思維定勢，認為練習中所有的數據一定有用，當遇到條件不足、條件多余時(shí)就不知如何去做，即使會(huì )做的題目也不敢大膽放手去做。設計這一類(lèi)條件開(kāi)放性練習，學(xué)生解題時(shí)，需要認真觀(guān)察、思考，然去尋找適合而恰當的條件，這樣不但培養了學(xué)生發(fā)現信息、處理信息的能力，而且能打破學(xué)生的思維定勢，全面思考，敢于嘗試，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神。例如：一塊長(cháng)方形桌布長(cháng)6米，重新設計時(shí)從它的一端剪去一個(gè)最大的正方形，剩下的要鑲上一圈花邊，至少需要多長(cháng)的花邊?練習中只有一個(gè)數據，好像條件不足，但學(xué)生只要深入思考，繪出直觀(guān)圖，很快發(fā)現，其實(shí)剩下的圖形的周長(cháng)比原長(cháng)方形的周長(cháng)少的就是原長(cháng)方形兩條長(cháng)之和，所以剩下的要鑲的花邊的長(cháng)就是6×2=12(米)。這樣的練習，有效地培養了學(xué)生自主探究，提取有用信息，舍去多余信息的能力。

　　2.策略開(kāi)放性練習。

　　傳統的練習題答案是唯一的，可稱(chēng)為“標準答案”，學(xué)生往往只滿(mǎn)足把一個(gè)答案找出來(lái)，而不再進(jìn)一步思考、探索解題規律和方法，這不利于學(xué)生的發(fā)展。結論型開(kāi)放題，給出一定的條件，而滿(mǎn)足條件的答案不是唯一的。解題時(shí)，學(xué)生必須全面的分析思考，才能探索出不同的答案，從而培養學(xué)生的自主探索的能力和思維的廣闊性。

　　例如：某鋼廠(chǎng)生產(chǎn)了140噸的鋼鐵，如果一輛卡車(chē)一次運8噸，16倆車(chē)一次能全部運走嗎?該問(wèn)題給學(xué)生提供了展現個(gè)性的機會(huì )，學(xué)生自主探索后發(fā)現可以從不同的比較標準出發(fā)，通過(guò)計算得出多種解題策略。(1)工作總量的比較：8×16=128(噸) 140>128?搖 (2)工作量數的比較：140÷8=17(噸)余4(噸)?搖需18輛?搖18>16?搖 (3)工作效率的比較：140÷16=8、75(噸) 8、75>8 三種解題策略都得出結論：16輛這樣的卡車(chē)一次不能全部運走鋼鐵。這樣的練習能培養學(xué)生的求異思維，從不同角度考慮使學(xué)生敢于、樂(lè )于、善于參與交流、討論，說(shuō)出自己的解題策略，并從中發(fā)現解題的最佳方法，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新思維的發(fā)展。

　　開(kāi)放性數學(xué)題設計

　　一、設計與學(xué)生生活實(shí)踐相結合的習題

　　數學(xué)知識和概念都比較抽象，單講課本上的數學(xué)規律，有時(shí)會(huì )讓學(xué)生覺(jué)得枯燥。這就要求教師能結合教材特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際生活，設計學(xué)生喜歡的學(xué)習方式，將熟悉的生活內容融合在教學(xué)中，讓學(xué)生愛(ài)學(xué)數學(xué)、愛(ài)做數學(xué)題，融洽師生關(guān)系，讓課堂變得更加和諧、生動(dòng)。

　　例如，在學(xué)生學(xué)習了“多位數讀寫(xiě)”之后，我讓學(xué)生利用課余時(shí)間了解一下：“2012年人口普查中查出的鹽城市人口總數”，然后反饋給我。通過(guò)反饋，我發(fā)現學(xué)生們不僅會(huì )用“萬(wàn)”作單位讀寫(xiě)鹽城市的人口總數，還有部分學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò )了解了自己戶(hù)口所在地區、江蘇省和其他各省、全國的人口總數，并把這些數據都帶來(lái)交流，不僅了解了數學(xué)知識，還接觸并積累了地域文化。此外，在學(xué)習了“元、角、分”的知識之后，我還設計了“5元錢(qián)買(mǎi)菜”的模擬生活練習。讓學(xué)生習得的數學(xué)知識直接應用于生活，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。

　　這類(lèi)開(kāi)放題的設計，體現了“以人為本”的教育思想，緊密聯(lián)系生活實(shí)際和學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗，使學(xué)生成為課堂中和諧發(fā)展的主體，讓學(xué)生得到多元化的發(fā)展。

　　二、設計加入條件不足或多余的開(kāi)放性習題

　　現行教材中的應用題，絕大多數的條件不多不少，學(xué)生只要對已知條件進(jìn)行組合而無(wú)須考慮篩選補充，壓縮了思維空間。針對這一情況，我設計了一些條件多余、不足等類(lèi)型的應用題，用來(lái)迷惑轉移學(xué)生的思路，促進(jìn)學(xué)生靈活思維，真正領(lǐng)悟數學(xué)規律，學(xué)會(huì )用規律解決實(shí)際問(wèn)題，起到了意想不到的效果。

　　例如，在教學(xué)兩步應用題時(shí)，我曾出示了這樣一道題：同樣在荒山上植樹(shù)造林，種松樹(shù)20棵，種楊樹(shù)1 8棵，種果樹(shù)多少棵?學(xué)生們發(fā)現條件不足，于是從自己特有的認識角度出發(fā)，每人至少補充了一個(gè)條件并進(jìn)行解答。經(jīng)過(guò)統計，總共有2 2種不同的條件設計，遠遠超過(guò)我的估計，學(xué)生的思路和創(chuàng )造性得到前所未有的提高，課堂學(xué)習的熱情也空前高漲�？梢�(jiàn)，設計條件不足或多余的開(kāi)放性習題，能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造潛能，調動(dòng)學(xué)生參與的主動(dòng)性，學(xué)生思維的品質(zhì)也得到了和諧的發(fā)展。

　　開(kāi)放性作業(yè)的設計策略

　　1.生活性作業(yè)：

　　教師要帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，接觸社會(huì )，使他們看到生活之中處處有數學(xué)，數學(xué)是生活中不可缺少的有力工具。教師在備課時(shí)要盡可能地了解學(xué)生的生活實(shí)際，尋找知識的生活原型，讓學(xué)生學(xué)習生活中的數學(xué)。

　　例如：學(xué)習了函數后布置一個(gè)作業(yè)，“選擇一種生活用品，調查在各家店鋪的售價(jià)、銷(xiāo)量、利潤的情況，用函數表示售價(jià)與銷(xiāo)量、售價(jià)與利潤間的關(guān)系，并對店主們的定價(jià)提出建議�！�

　　2.開(kāi)放性探究作業(yè)：

　　在作業(yè)的設計中，要做到條件開(kāi)放、過(guò)程開(kāi)放、結論開(kāi)放。給每個(gè)學(xué)生提供更多更好的參與機會(huì )和成功機會(huì )，讓每個(gè)學(xué)生在參與中得到發(fā)展。例如：學(xué)習三角函數后布置一個(gè)作業(yè)，“利用學(xué)校的操場(chǎng)為地平面，自制工具設法測量學(xué)校附近某座山的相對高度。給出工具的制作使用原理、測量方案和計算方法�！�

　　3.長(cháng)期性作業(yè)的設計：學(xué)生在作業(yè)的過(guò)程中，不應是一個(gè)“被動(dòng)吸取知識、記憶、反復練習、強化儲存”的過(guò)程，而是“以積極的心態(tài)，調動(dòng)原有的知識和經(jīng)驗，嘗試解決新問(wèn)題，同化新知識，并積極建構新知識”的主動(dòng)學(xué)習的過(guò)程，也是學(xué)生學(xué)習知識創(chuàng )新、方法創(chuàng )新的過(guò)程。教師可以根據具體情況布置一些長(cháng)期作業(yè)，讓學(xué)生養成規律性作業(yè)的習慣。