數學(xué)考試解題策略

數學(xué)考試解題策略

　　一、通覽全卷，穩中求勝

　　良好的開(kāi)端是成功的一半，從考試的心理角度來(lái)說(shuō)，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，做到心中有數，由一兩個(gè)易題熟題如手，讓自己產(chǎn)生“旗開(kāi)得勝”的快意，有一個(gè)良好的開(kāi)端，就會(huì )很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門(mén)坎效應”，之后采取做一題得一題，不斷產(chǎn)生對自己正面的激勵，將中低難度的試題把握好，逐步解決綜合性強的試題。

　　二、穩定情緒，由易到難

　　通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì )看到一些不利之處。對后者，不要驚慌失措，自亂陣腳。應想到試題偏難對所有考生也難。通過(guò)這種暗示，確保自己情緒穩定。對全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的策略，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，為后面拿下中高檔題目做好準備。

　　小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過(guò)，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏(yíng)得時(shí)間，創(chuàng )造一個(gè)寬松的心理環(huán)境。

　　近年的高考數學(xué)解答題多呈現為多問(wèn)漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問(wèn)題的解決又為后面問(wèn)題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面。

　　在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計兩題都會(huì )做，則先做高分題；估計兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。

　　三、慢快結合，相得益彰

　　有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導致失敗。應該說(shuō)，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線(xiàn)索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。講求規范書(shū)寫(xiě)，力爭既對又全。

　　常用的途徑有：

　　1、充分聯(lián)想回憶基本知識和題型：

　　在解決問(wèn)題之前，我們應充分聯(lián)想和回憶與原有問(wèn)題相同或相似的知識點(diǎn)和題型，充分利用相似問(wèn)題中的方式、方法和結論，從而解決現有的問(wèn)題。

　　2、全方位、多角度分析題意：

　　對于同一道數學(xué)題，常�？梢圆煌�的側面、不同的角度去認識。因此，根據自己的知識和經(jīng)驗，適時(shí)調整分析問(wèn)題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。

　　3、恰當構造輔助元素：

　　數學(xué)中，同一素材的題目，常�？梢杂胁煌�的表現形式；條件與結論（或問(wèn)題）之間，也存在著(zhù)多種聯(lián)系方式。因此，恰當構造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結論（或條件與問(wèn)題）的內在聯(lián)系，把陌生題轉化為熟悉題。數學(xué)解題中，構造的輔助元素是多種多樣的，常見(jiàn)的有構造圖形（點(diǎn)、線(xiàn)、面、體），構造算法，構造多項式，構造方程（組），構造坐標系，構造數列，構造等價(jià)性命題，構造反例，構造數學(xué)模型等等。

　　四、書(shū)寫(xiě)規范，減少失分

　　考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據。這就要求不但會(huì )而且要對、對且全，全而規范。會(huì )而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會(huì )使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認為考生學(xué)習不認真、基本功不過(guò)硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應”�！皶�(shū)寫(xiě)要工整，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。

　　五、講究策略，爭取得分

　　會(huì )做的題目當然要力求做對、做全、得滿(mǎn)分，而更多的問(wèn)題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

　�。保�缺步解答。對一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題策略是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫(xiě)幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號語(yǔ)言，把條件和目標譯成數學(xué)表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標，依題意正確畫(huà)出圖形等，都能得分。還有象完成數學(xué)歸納法的第一步，分類(lèi)討論，反證法的簡(jiǎn)單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

　�。玻�跳步解答。解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節上時(shí)，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途；如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節。若因時(shí)間限制，中間結論來(lái)不及得到證實(shí)，就只好跳過(guò)這一步，寫(xiě)出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以第一問(wèn)為“已知”，完成第二問(wèn)，這都叫跳步解答。也許后來(lái)由于解題的正遷移對中間步驟想起來(lái)了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應題尾補上。