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說(shuō)數數學(xué)課堂實(shí)錄
教學(xué)目標：1、了解數的發(fā)展，從而認識科學(xué)發(fā)展無(wú)止境的規律和科學(xué)的創(chuàng )新精神。
2、從課文的描述里去感受數學(xué)的美，并探究這種美產(chǎn)生的原因。
3、學(xué)會(huì )去發(fā)現并表現數學(xué)中的美；學(xué)會(huì )運用數學(xué)語(yǔ)言使我們的思想表達更加清晰、生動(dòng)。
教學(xué)方法：問(wèn)答式、討論式（布置預習課文）
學(xué)生情況分析：學(xué)生有較強的自讀能力，有一定的合作探究的習慣，有一些同學(xué)頗有想象力。但相當一部分同學(xué)閱讀量少，對文學(xué)作品中的美缺乏感悟，而要去體會(huì )科普小品中的美更會(huì )有一定的困難。因此，教學(xué)中要注意引發(fā)興趣，加強討論。
教學(xué)重點(diǎn)： 1、對文本內容的整體感知，了解數的發(fā)展，領(lǐng)會(huì )一種科學(xué)的精神。2、讓學(xué)生去發(fā)現數的美并學(xué)著(zhù)去表現這種美。
教學(xué)難點(diǎn)： 探究科學(xué)家筆下的數何以有如此魅力。
教學(xué)準備：布置學(xué)生預習，思考下列問(wèn)題。⑴文中介紹了哪些數？請按照它們之間的邏輯關(guān)系用大括號的形式標示出來(lái)。⑵畫(huà)出由虛實(shí)兩根數軸組成的復平面，并口頭作出說(shuō)明。⑶模仿文中詠數的詩(shī)，選擇其他數字或數學(xué)符號寫(xiě)一首小詩(shī)。
教學(xué)用時(shí)：一課時(shí)
教學(xué)內容與步驟：
一、兒歌導入：
同學(xué)們，我們每一個(gè)人在很小的時(shí)候就可能接觸到了“數”。（板書(shū)“數”）我們回憶一下，在長(cháng)輩們教我們的兒歌里面有沒(méi)有用到數字的？有沒(méi)有這種帶數字的兒歌？
�。ɡ阂欢奈�，上山打**/一二一，馬蘭花開(kāi)二十一/一二點(diǎn)點(diǎn)頭，三四彎彎腰，五六伸伸手，七八快坐好）
數字是多么的有趣呀！在我們還很小的時(shí)候它就帶著(zhù)我們去認識生活。是啊，無(wú)論在哪，數都是我們生活中不可或缺的一個(gè)概念。那么數到底是怎么來(lái)的？數又是怎樣發(fā)展的？數還有怎樣的趣味等待我們去發(fā)現呢？今天我們就來(lái)說(shuō)說(shuō)數。（在“數”前面板書(shū)“說(shuō)”）
二、認知與領(lǐng)悟
�。ㄒ唬┎襟E一：分兩大組，各帶著(zhù)預習時(shí)的一個(gè)思考題快速閱讀原文，搜尋有效信息。四人小組可以討論。
問(wèn)題：⑴文中介紹了哪些數？按其出現的先后一一指出，然后按照它們之間的邏輯關(guān)系用大括號的形式標示出來(lái)。
�、飘�(huà)出由虛實(shí)兩根數軸組成的復平面，并口頭作出說(shuō)明。
步驟二：兩個(gè)大組各選一位同學(xué)分別在黑板上寫(xiě)出答案。
�、� 自然數
整數 帶負號的自然數
有理數 零
實(shí)數 分數
復數 無(wú)理數
虛數
�。▽W(xué)生說(shuō)明：數由自然數開(kāi)始，然后為了解決小數減大數的困難和計數的需要，引進(jìn)了負數和零，繼而又有了分數，有了無(wú)理數，這以后又創(chuàng )造了虛數，出現了復數……）
(學(xué)生說(shuō)明：這個(gè)復平面上的水平直線(xiàn)是實(shí)數軸，負數正數分列左右，零居中央；與之相垂直的是虛數軸，它上面的點(diǎn)則是虛數；而復平面上的其余任何的點(diǎn)則為復數。)
�。ǘ⿵纳厦嬗懻摰膬蓚�(gè)問(wèn)題來(lái)看，數的發(fā)展從自然數開(kāi)始，然后引入了負數、零和分數，再加入無(wú)理數，接著(zhù)創(chuàng )造了虛數，自然地衍生出了復數。由此，我們可以認識到科學(xué)發(fā)展怎樣的一個(gè)規律？科學(xué)發(fā)展需要怎樣的一種精神？
討論后明確“科學(xué)發(fā)展的規律”：科學(xué)發(fā)展是沒(méi)有止境的。如莊子所言：“吾生也有涯，而知也無(wú)涯�！鼻f子又說(shuō)：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭�！�
討論后明確“科學(xué)發(fā)展需要的精神”：科學(xué)需要發(fā)現，需要想象，需要創(chuàng )造�？茖W(xué)就是要有一種“想入非非”“無(wú)中生有”的精神。正是帶著(zhù)這種精神，一代一代的科學(xué)家不斷研究，不斷發(fā)現，不斷創(chuàng )造，引領(lǐng)人類(lèi)迎接一個(gè)又一個(gè)的輝煌。
三、鑒賞與探究
�。ㄒ唬┻^(guò)渡：由以上的討論可見(jiàn)數是奇妙的，但數也是美麗的。古希臘數學(xué)家普洛克拉斯說(shuō)：“哪里有數，哪里就有美�！鄙蛑逻h先生是一位科學(xué)家，在他的筆下數并非深奧難懂、枯燥乏味，相反，充滿(mǎn)樂(lè )趣，富于美感。那么，作者是用了哪些方法去表現數學(xué)的美的呢？
討論后明確：（1）借用佛家的話(huà)說(shuō)明零的原型(2) 用“雁翅排開(kāi)”“眾星捧月”比喻數軸、復平面(3)用詩(shī)來(lái)表現圓周率、零的特點(diǎn)(《圓周率》化用前人詩(shī)句，理中有情，情中有理，可謂妙合無(wú)垠；《零贊》以中秋明月喻零，皆為圓形，得其形似；又因零“成十倍地賜予別人”，而月亮把光芒灑向大地，得其神似，可謂形神兼備。)
�。▽W(xué)生齊讀文中的兩首詩(shī)）
�。ǘ┏橄笊踔潦强菰锏臄底衷谧髡吖P下為什么會(huì )成為形象而美麗的抒情對象？
�。◤闹骺陀^(guān)兩個(gè)方面去思考討論）
討論后明確：⑴、數學(xué)符號來(lái)源于生活，在生活中我們能發(fā)現許多數字的原型。而生活本身就是美的，生活的美決定了數學(xué)的美。⑵、熱愛(ài)能發(fā)現美，所謂“情人眼里出西施”，正因為作者對科學(xué)的熱愛(ài)與執著(zhù)，才會(huì )去發(fā)現并感受常人難以認識到的美。⑶、自然科學(xué)家本身較高的文化修養使之能以一種文化的眼光去領(lǐng)悟科學(xué)，從而產(chǎn)生豐富而浪漫的想象。
板書(shū)：生活存在美/熱愛(ài)能發(fā)現美/修養能感悟美
教師補充小結：人們常把數學(xué)與計算機、圍棋或理化相提并論，但專(zhuān)家指出，與數學(xué)最接近的學(xué)科很可能是音樂(lè )與詩(shī)歌，愛(ài)因斯坦就說(shuō)過(guò)，這個(gè)世界可以由詩(shī)組成，也可以由數學(xué)公式組成。他自己就是一位小提琴演奏家。電磁學(xué)泰斗麥克斯韋就喜歡寫(xiě)詩(shī)，他的方程組就是一首偉大的詩(shī)。我國第一首小提琴曲《行路難》的創(chuàng )作者就是地質(zhì)學(xué)家李四光，我國最優(yōu)秀的水利學(xué)專(zhuān)家、清華大學(xué)教授黃萬(wàn)里先生還是一位詩(shī)人。華羅庚、蘇步青等數學(xué)家都能作詩(shī)�？茖W(xué)是美麗的，更因為科學(xué)家們有一顆能感受美創(chuàng )造美的心靈。
三、拓展與應用
引入：科學(xué)家們能把數表現出如此的魅力，今天我們也要嘗試來(lái)發(fā)現并表現這樣的美，選擇一個(gè)數或一個(gè)數學(xué)符號，寫(xiě)一首小詩(shī)。
�。▽W(xué)生朗讀自己的作品，師生共同評點(diǎn)）
教師作品展示：
≈（約等于）
你是一泓清水
在微風(fēng)的吹拂下
漾開(kāi)了漣漪
在這細微的漣漪里
映照的卻是橫無(wú)際涯的海洋
你是雙飛的乳燕
在湛藍的天空里
舒展著(zhù)翅膀
在這單薄的翅膀上
裝載的卻是寥廓無(wú)垠的蒼穹
7
橫折
一個(gè)簡(jiǎn)單的筆畫(huà)
你卻能讓我想起
浩渺的夜幕下
連綴成勺狀的北斗
讓我想起
飛架銀河的鵲橋上
牛郎織女相會(huì )的日子
讓我想起
小時(shí)候割稻用的鐮刀
和把臘肉掛在屋檐底下的木鉤
簡(jiǎn)單如你
卻給人如此美麗的想象
平凡如你
卻是樂(lè )譜中最響亮的一個(gè)音符
�。ǘ⿺祵W(xué)能借用文學(xué)語(yǔ)言表現它的美，其實(shí)我們也常借用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)表現生活中的理趣，如我們常說(shuō)人生的坐標，喻指人生的方向、定位，這自有其特殊的韻味。又如散文作家余秋雨在回答讀者問(wèn)他是否真的在《借我一生》這部作品后不再寫(xiě)作了，他這樣說(shuō)：“到《借我一生》，我已完成我人生創(chuàng )作的一個(gè)拋物線(xiàn)�！睊佄锞�(xiàn)就很形象地說(shuō)明了他創(chuàng )作從起始到高峰到回落的過(guò)程，的確是理趣盎然。
�、磐瑢W(xué)們試從生活中找一個(gè)話(huà)題用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述，或找出用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達某種意思的熟語(yǔ)。
�。ㄌ崾荆合胍幌�，正數、負數、平行線(xiàn)、等號、180度、圓點(diǎn)、半徑、無(wú)窮大、分母、分子等等數學(xué)術(shù)語(yǔ)可以用來(lái)說(shuō)明生活中的什么道理、現象。）
例：這兩種人是不能劃等號的/他們家的存款永遠是負數/昨天還對小李點(diǎn)頭哈腰的，今天就來(lái)了個(gè)一百八十度的大轉彎，竟對著(zhù)小李破口大罵/他呀，還是像十幾年前那般保守，永遠也走不出
像熟語(yǔ)中的“不管三七二十一”“二一添作五”“三下五除二”“二八佳麗”“九九八十一難”。
�、圃�(shī)歌中有沒(méi)有用到數字的？數字在詩(shī)中有何妙用？
“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天；窗含西嶺千秋雪，門(mén)泊東吳萬(wàn)里船�！泵烤涠加袛�，也許是巧合，也許是有意為之，正是利用數字既寫(xiě)出了兩個(gè)黃鸝的歡快小景，又表現出了一行白鷺、千秋雪、萬(wàn)里船的闊大壯麗的景色。
“一片一片又一片，兩片三片四五片，六片七片八九片，香山紅葉紅滿(mǎn)天�！痹谶@里沒(méi)有數字，單是后面一句就顯得突兀，也平淡寡味，而有了數字的鋪墊，于是乎，烘云托月，“香山紅葉紅滿(mǎn)天”便轟轟烈烈的出場(chǎng)了，頓時(shí)滿(mǎn)眼的紅呈現讀者眼前，無(wú)限的輝煌燦爛。
四、結束語(yǔ)
通過(guò)學(xué)習，我們意深切地感受到，數使我們的生活精彩，更使我們的生活美麗。相信同學(xué)們會(huì )更加地喜愛(ài)數，喜愛(ài)科學(xué)；今后踏進(jìn)數的王國里面去探索，去創(chuàng )造，從而取得新的成果。能否如此，我們借本文最后一句話(huà)作答：我們且拭目以待。
附部分學(xué)生詩(shī)作練習
小數點(diǎn)
盡管蹲在不起眼的角落里，
但數字會(huì )因你而變得更加精確，
盡管你的個(gè)兒是那樣的細小，
但你卻像星星一樣的美麗。 （陳書(shū)中）
分母
你，未必高大、壯實(shí)，
卻憑一根橫梁，
扛起分數大家庭。
盡管肩上的重擔成倍的增加
你瘦小的身軀卻能爆發(fā)出更大的力量
難怪別人稱(chēng)你為母親
孩子們不能沒(méi)有你（董晶晶）
1贊
盡管你孑然一身
卻是零的突破
難怪你這樣挺拔雋秀
如大樹(shù)般高聳于數字之林
一位臂膀寬厚的守護神
如海納百川 無(wú)論正負
它引人向上 帶出正數
數學(xué)家稱(chēng)它的孩子為非負數
山窮水盡疑為負
柳暗花明竟為正
問(wèn)他那得妙如許
謂我就是絕對值（黃敏華）
沒(méi)有起點(diǎn) 沒(méi)有盡頭
永遠舞動(dòng)著(zhù)的冰上芭蕾
因了你的存在
留給人們無(wú)限的遐想
悠悠乎與數軸俱 而莫得其涯
洋洋乎與造數者游 而不知其所窮
�。涸�(shī)茗）
有人把它當作等號的一部分
其實(shí)它更有風(fēng)度
不是嗎
它可以得出結果 卻不像等號那樣斤斤計較
有人說(shuō)它模糊
其實(shí)它更有魅力
不是嗎
晨霧中的山巒 自有一種羞澀、朦朧的美麗
是的
它帶給我們方便
令計算可以減少
令答案變得簡(jiǎn)潔
然而
它是懶惰的表現
是對真理的敷衍
把無(wú)限的樂(lè )趣化為有限的疑惑（駱兆龍）
詩(shī)人這樣守望愛(ài)情
“兩條平行線(xiàn)，也會(huì )有交匯的一天”
而我卻寧愿平行線(xiàn)永遠不要相交
相交之后，兩根線(xiàn)注定要越分越遠
惟有平行，才擁有守望彼此的永恒
正如倘若失去天河的阻隔
便不會(huì )有牛郎織女傳說(shuō)的美麗
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