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《認識倒數》優(yōu)質(zhì)課堂實(shí)錄
《認識倒數》的教學(xué)目的是使學(xué)生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。以下是《認識倒數》優(yōu)質(zhì)課堂實(shí)錄，歡迎閱覽!
師：很好，還有嗎?數字能不能大點(diǎn)兒?
生：999
師：很好，這個(gè)數字我喜歡
生：1688
師：一路發(fā)發(fā)，好，我喜歡，寫(xiě)上。能不能再小點(diǎn)?
生：1
師：小棒1，最基礎的數字，寫(xiě)上。還有嗎?還有一個(gè)最不起眼的數字(老師手勢表示)。
生(齊)：0
師：對嗎，怎么把這個(gè)忘了?寫(xiě)上。
師：誰(shuí)能舉幾個(gè)分數的例子?
生：2(1)、10(3)、8(7)……
師：很好，這些都是真分數，能不能舉些假分數?
生：3(5)、99(100)……
師：噢，能不能再舉一些樣子不一樣的呢?
生(搶)：應該是帶分數了。
師(豎起大拇指)：真棒!
生：12(1)、35(2)……
(學(xué)生舉例的過(guò)程中老師選一些有代表性的板書(shū))
師：好了，該舉小數了?
生：0.3、0.8……
師：這些是純小數，能舉帶小數嗎?
生：1.5、3.6……
(同樣，老師選一些有代表性的板書(shū))
師：好了，現在咱們步入正題，這節課咱們一起來(lái)研究“倒數”。(題目補充完整：倒數的認識)
二、鋪墊新知
師：看到這個(gè)課題，你想說(shuō)點(diǎn)什么?
生：倒數是一種什么樣的數?它是怎么倒過(guò)來(lái)的?
生：到底什么是倒數?它和以前學(xué)過(guò)的數有什么區別?
師：你們兩個(gè)的意思也就是說(shuō)想知道什么是倒數?(板書(shū)：倒數的意義)大家還想知道什么?
生：學(xué)倒數有什么用途?
師：很好，還有嗎?
生：倒數能求嗎?能運算嗎?
師：也就是怎樣求倒數(板書(shū)：求倒數)
三、探究新知
(一)、倒數的意義
1、自學(xué)課本
師：請同學(xué)們自學(xué)24頁(yè)例1，看看什么樣的數是倒數呢?倒數的意義課本上都有，我們一看都知道。重要的是我們在學(xué)習中要有自己的發(fā)現。
2、初步探究
師：誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)是什么樣的數是倒數呢?
生：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數，比如8(3)×3(8)=1，它們的積是1，因此8(3)和3(8)都是倒數。
師：噢，有道理，我想問(wèn)一下“互為”是什么意思呢?
生：互相稱(chēng)為。
師：怎么理解“互為倒數”呢?
生：沉默
師：舉個(gè)例子吧，杜欣瑩請起立(老師走到學(xué)生跟前)，咱倆握握手，你是我的小朋友，我是你的大朋友，咱們兩個(gè)互為朋友!同學(xué)們想一想，能不能單獨地說(shuō)：“杜欣瑩是朋友，老師是朋友”?
生：不能!只能說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的朋友”!我懂了!不能說(shuō)8(3)、3(8)是倒數，只能說(shuō)8(3)是3(8)的倒數，3(8)是8(3)的倒數!
生：老師，能不能說(shuō)8(3)、3(8)互為倒數呢?
生：能!老師和杜欣瑩互為朋友，8(3)和3(8)怎么能不互為倒數呢?
師：說(shuō)的太好了，有兩種說(shuō)法來(lái)敘述倒數，一種是×和×互為倒數，另一種是×是×的倒數，不能單獨的說(shuō)×是倒數。同桌互相說(shuō)一說(shuō)例1中剩余的3個(gè)式子。
3、深入剖析
師：理解了“互為倒數”的意義，請看下面幾題的說(shuō)法對嗎?為什么?
(1)4(3)+4(1)=1，所以4(3)和4(1)互為倒數。
生：錯，互為倒數的兩個(gè)數必須是積為1，而不是和為1。
師：(2)2(1)×3(4)×2(3)=1，所以2(1)、3(4)、2(3)互為倒數。
生1：似乎對呀!
生2：不對，互為倒數的必須是兩個(gè)數，而不是三個(gè)數。
師：同學(xué)們，咱們分析一下，倒數這個(gè)概念中，重點(diǎn)的部分是什么呢?
生1：互為
生2：乘積是1
3：還有“兩個(gè)數”
師：好，現在咱們已經(jīng)深刻認識了倒數，那同學(xué)們再觀(guān)察一下，例1中互為倒數的每一組都有什么特點(diǎn)?
生：分子、分母顛倒了位置，怪不得叫倒數呢!
(二)、倒數的求法
1、分數的倒數
師：那現在咱們能不能找到一個(gè)數的倒數呢?看黑板上的三類(lèi)數，整數、分數和小數，哪種數的倒數最好找呢?
生(齊)：分數
師：咱們就從最簡(jiǎn)單的開(kāi)始吧!先看分數2(1)、10(3)、8(7)，誰(shuí)能說(shuō)一下他們的倒數。
生1：很簡(jiǎn)單，分子、分母倒過(guò)來(lái)即可，分別是1(2)、3(10)、7(8)
生2：錯，2(1)的倒數應為2。
師：12(1)，35(2)的倒數又是多少呢?這個(gè)有點(diǎn)難，誰(shuí)來(lái)說(shuō)呢?
生1：老師，簡(jiǎn)單!分別為11(2)，32(5)
生2：似乎不對呀!
生3：對!分子、分母分別顛倒了位置
生4：不對，老師你看它們的乘積不是1!
生(齊，恍然大悟)：是的，不對!積不是1
師：孩子們，你們真棒!找到問(wèn)題的關(guān)鍵了!那帶分數的倒數我們該怎么找呢?能不能先把它們的樣子先變一下呢?
生：老師，應該先把帶分數化為假分數，然后分子、分母顛倒位置就行了!
師：這個(gè)發(fā)現太好了!孩子們用這個(gè)方法試試吧!
2、整數的倒數
師：分數的倒數大家會(huì )求了，整數的倒數又該怎樣求呢?它沒(méi)有分子、分母怎么辦呢?
生：老師，可不可以把它先變成分數，然后分子分母顛倒位置。
師：這個(gè)想法不錯!可怎么變呢?
生：所有的整數都可以看作分母是1的分數，這樣不就行了嗎?
師：說(shuō)的太好了!大家同意嗎?同桌互相說(shuō)一說(shuō)3、5、100、99、999、1688的倒數。
師：1的倒數是幾呢?
生1：1可以看作是1(1)，顛倒過(guò)來(lái)還是1(1)。
生2：不對，1(1)是個(gè)假分數，應化為整數1。
生3：因為1×1=1，所以1的倒數還是1。
師：所以1的倒數還是它本身。那0的倒數呢?
生：和1一樣，0的倒數是0。
師：噢，是嗎?再想想
生：0好像沒(méi)有倒數。你看，0可以看作1(0)，分子、分母顛倒成0(1)，0作分母失去意義，不存在呀!
生：(掌聲)
師：你的想法很有創(chuàng )意!握握手吧!
生：我的想法比他的好，因為找不到任何一個(gè)數和0相乘得1，這樣0就沒(méi)有倒數了!
生：(掌聲)
師：我的弟子真了不起，王江浩和任南旭分別從兩種角度分析0沒(méi)有倒數，咱們就把這個(gè)發(fā)現叫“江南發(fā)現”好吧!
生：好!挺有詩(shī)意的!
3、小數的倒數
師：該攻破最難的堡壘了，求小數的倒數了!我先做一個(gè)，大家看對嗎?0.3的倒數是3.0
生：(哄笑)錯了!
師：錯在哪兒?
生1：老師，你看0.3×3.0根本不等于1，怎么會(huì )是它的倒數呢?
生2：老師，你是不是糊涂了，是分子、分母交換位置，不是小數點(diǎn)左右交換位置!
師：(故作迷茫)那怎么辦呢?
生：先把小數化為分數不就得了!
生：(齊鼓掌)
師：真是青出于藍勝于藍呀!孩子們咱們就用丁欣然發(fā)現的方法把這幾個(gè)小數的倒數求出來(lái)吧!
四、綜合練習
1、3(2)×( )=4×( )=9(1)×( )=0.75×( )=1 (學(xué)生說(shuō)，老師寫(xiě)答案)
師：你有發(fā)現嗎?
生：這道題其實(shí)就是求3(2)、4、9(1)、0.75的倒數，你看它們的積都是1。
師：現在擦去1，你認為有幾種填法?
生：還可以讓它們的積等于2，3……，所以有無(wú)數種填法。
師：但是根據倒數的意義來(lái)填是最容易考慮的，是吧?
2、一個(gè)數與它倒數的和是99(1)，這個(gè)數是( )
生：這個(gè)數是9
師：為什么呢?
生：因為9的倒數是9(1)，它們的和是99(1)
生2：那這個(gè)數也可是9(1)呀，因為倒數“互為”的嗎!
師：是的，這個(gè)數應該是9或9(1) ，我們考慮問(wèn)題還需要全面些
3、填符或或數字
�、�10÷2○10×2(1) ②9÷3○9×3(1)
(學(xué)生說(shuō)，老師寫(xiě))
�、�20÷( )=20×( )
生：20÷(2)=20×2(1) 生：20÷4=20×4(1)
……
4、總結延伸
出示：1÷3(2)○1×2(3)
師：你猜一下，中間能劃等號嗎?(生：能)那究竟為什么呢?我們下一節課再作研究，好嗎?(生：好)
師：今天我們認識了倒數，同學(xué)們有很多發(fā)現，其實(shí)在數學(xué)中存在很多的規律，只要我們善于觀(guān)察，勤于動(dòng)腦，相信大家會(huì )創(chuàng )造更多的發(fā)現!謝謝大家，下課!