《乘法分配律》課堂實(shí)錄

《乘法分配律》課堂實(shí)錄

　　《乘法分配律》課堂實(shí)錄

　　片段：

　　一、設計情境，初步感知規律

　�。�、出示：

　　本學(xué)期學(xué)校來(lái)了４位新教師，總務(wù)處需要為老師購買(mǎi)辦公桌椅，了解到的價(jià)格情況：辦公桌第張100元，每把椅子40元，請同學(xué)們用所學(xué)的數學(xué)知識，幫助總務(wù)處算一算，為新教師購買(mǎi)辦公桌椅一共要多少錢(qián)？

　�。�、學(xué)生列式計算匯報：

　�。�100＋40）×4      100×4＋40×4

　�。�140×4        ＝400＋160

　�。�560（元）      ＝560（元）

　�。�、表?yè)P學(xué)生用兩種數學(xué)方法解決問(wèn)題的同時(shí)，引導學(xué)生觀(guān)察兩個(gè)算式：“計算結果相等，就可以用等號連接兩個(gè)式子�！�

　　二、比賽激趣，引發(fā)猜想

　�。�、比賽（分男女兩組）：：

　　65×17＋35×17     （65＋35）×17

　　28×42＋62×42     （28＋62）×42

　　40×25＋4×25      （40＋4）×25

　　做后討論，感到計算結果相同，但計算的簡(jiǎn)便有所不同。

　�。�、兩題中自己選擇一題計算：

　�。�62＋38）×88     62×88＋38×88

　　說(shuō)說(shuō)自己選擇的理由。

　　三、開(kāi)拓思維，驗證猜想

　�。�、觀(guān)察前面五組題目，鼓勵學(xué)生用自己的方式來(lái)表示自己的發(fā)現。

　　生１：（Ａ＋Ｂ）×Ｃ＝Ａ×Ｃ＋Ｂ×Ｃ

　　生２：（○＋□）×△＝○×△＋□×△

　　生３：（老＋師）×邱＝老×邱＋師×邱

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　�。�、提問(wèn)：同學(xué)們肯定已經(jīng)在這里找到了一個(gè)規律，可是，是不是所有的數學(xué)都適合這個(gè)規律呢？你能不能再舉例證明自己的猜想呢？

　　學(xué)生自由舉例。

　　在學(xué)生所舉例子的基礎上，引導學(xué)生從乘法的意義上去理解算式。

　　以98×21＋2×21＝（98＋2）×21為例：

　　左邊表示98個(gè)21加上2個(gè)21，一共100個(gè)21，左邊也是100個(gè)21。等號兩邊的形式雖然不同，但所表示的意義是一樣的。其他算式所表示的道理也是一樣的。

　�。�、歸納：嘗試用數學(xué)語(yǔ)言概括規律，再對照書(shū)本，規范語(yǔ)言。

　　四、辯證思考，靈活運用

　�。�、怎樣簡(jiǎn)便怎樣算

　�。ǎ保�（8＋92）×5      37×42＋63×42

　�。ǎ玻�101×45       18×16＋17×16

　�。ǎ常�（100＋40）×4    32×5＋8×5

　　學(xué)生先觀(guān)察，再交流方法。

　　生１：像第（１）組的題目，還是用乘法分配律比較簡(jiǎn)單。

　　生2：101×45這題，101接近100，我把101改寫(xiě)成（100＋1），然后運用乘法分配律，計算就很簡(jiǎn)便。

　　師生一起加以肯定。

　　生3：18×16＋17×16這一題我覺(jué)得怎樣算都不簡(jiǎn)便。

　　生4：我覺(jué)得這題運用乘法分配律，先求出18＋17的和比較簡(jiǎn)便，因為這樣只算兩步，按照原來(lái)的運算順序要算三步。

　　師：乘法分配律是通過(guò)改變原來(lái)算式的運算順序，使計算方便，雖然18×16＋17×16計算時(shí)沒(méi)有出現整十整百數，但改變運算順序后，計算比原來(lái)方便了。

　　生５：第（３）組的兩道題目其實(shí)這樣直接算也比較簡(jiǎn)便，不一定要用乘法分配律。

　　師：（贊賞地）說(shuō)得好！在計算的時(shí)候要根據數字特點(diǎn)靈活運用乘法分配律，不要盲目使用。

　　反思：

　�。�、充分體現尋找規律、描述規律、應用規律、發(fā)展規律的過(guò)程。確定教學(xué)目標時(shí)，我將傳統的“使學(xué)生理解并掌握乘法分配律”，拓展為“通過(guò)經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng)，發(fā)現乘法分配律”，在關(guān)注結果的同時(shí)，更多關(guān)注學(xué)生獲得結果的'過(guò)程。學(xué)生從對規律的初步了解、深入理解到應用和拓展，是一個(gè)從瑣碎到整合，正表述到逆表述，從單一到開(kāi)放，從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的過(guò)程。其間培養了學(xué)生從“猜想與驗證”等探究的方法。

　　2、學(xué)生對知識的應用從新課的學(xué)習開(kāi)始就會(huì )形成一種思維定勢:學(xué)生會(huì )認為只要應用乘法分配律就能使所有的計算都變得簡(jiǎn)便。應用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算，就是要得到一個(gè)整十整百數，這樣才叫簡(jiǎn)便。而忽視了乘法分配律的真正內涵——改變原來(lái)式子的運算順序，結果不變。在教學(xué)中，我有意識地選擇了第（３）組兩種情況，讓學(xué)生明白，乘法分配律不是簡(jiǎn)便計算，是兩個(gè)相等算式之間的結構特征，只有當數據比較特殊時(shí)，可以運用乘法分配律來(lái)改變計算順序，使原先的計算變得簡(jiǎn)便。這種科學(xué)的辯證思想的建立，對學(xué)生具體問(wèn)題具體分析，靈活地選擇合理的方法計算是十分有利的。其次，運用乘法分配律，可以用兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題，增加解決問(wèn)題的能力。

　　《乘法分配律》教案

　　教學(xué)目標

　　1．使學(xué)生理解乘法分配律的意義．

　　2．掌握乘法分配律的應用．

　　3．通過(guò)觀(guān)察、分析、比較，培養學(xué)生的分析、推理和概括能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　乘法分配律的意義及應用．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　乘法分配律的反應用．

　　教具學(xué)具準備

　　口算卡片、投影儀．

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1． 口算．

　�。�27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4

　　2． 用簡(jiǎn)便方法計算．(說(shuō)明根據什么簡(jiǎn)算的)

　　25×63×4

　　3． 師生比賽，看誰(shuí)算得又對又快．

　　20×5+5×80 (1250+125)×8

　　讓學(xué)生說(shuō)明是怎樣算的?

　　二、探究新知

　�。保畬�入：

　　剛才的比賽老師算得快，是因為老師又運用了乘法的一個(gè)法寶，知道了乘法的又一個(gè)定律可以使運算簡(jiǎn)便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內容．（板書(shū)課題：乘法分配律）．

　　2．教學(xué)例6：

　　(1)出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載

　　(2)引導學(xué)生觀(guān)察每組的兩個(gè)算式．

　　(3)教師提問(wèn)：從上面的例子你發(fā)現了什么規律？

　　(4)學(xué)生明確：每組中的兩個(gè)算式都可以用等號連接．

　　教師板書(shū)：（18＋7）×6＝150

　　18×6＋7×6＝150

　�。�18＋7）×6＝18×6＋7×6

　　(5)教師出示：20×（15＋9）＝480

　　20×15＋20×9＝480

　　20×（15＋9）＝20×15＋20×9

　　學(xué)生分組討論：每組中算式所表示的意義．

　　(6)反饋練習：按題要求，請你說(shuō)出一個(gè)等式．（投影出示）

　�。╛_＋__）×__＝__＋__×

　　教師提問(wèn)：像符合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規律呢？

　　引導學(xué)生觀(guān)察：等號左右兩邊算式的規律性

　　啟發(fā)學(xué)生回答：首先是等號左邊兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘．

　　其次是等號右邊兩個(gè)加數分別同一個(gè)數相乘再把兩個(gè)積相加．

　　最后是等號左右兩邊的兩個(gè)算式相等．

　　3．教師概括運算定律：兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變．這叫做乘法分配律．

　　4．反饋練習：

　　橫線(xiàn)上能填幾？為什么？

　�。�32＋35）×4＝__×4＋__×4

　�。�62＋12）×3＝__×__＋__×__

　　教師：為了簡(jiǎn)便易記，如果用a、b、c表示3個(gè)數, 乘法分配律用字母怎樣表示？

　　根據練習學(xué)生從而得出： (a+b)×c=a×c+b×c

　　使學(xué)生明確：有的題兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘比較簡(jiǎn)便，有的題把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加比較簡(jiǎn)便．

　　5．教學(xué)例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載

　　(1)出示例7：102×43

　　啟發(fā)學(xué)生想：能否把算式改成乘法分配律的`形式，然后應用運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算？

　　引導學(xué)生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡(jiǎn)便？

　　使學(xué)生明確：兩個(gè)數相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數改寫(xiě)成一個(gè)整十、整百、整千的數與一個(gè)數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡(jiǎn)便．

　　教師板書(shū)：

　　(2)出示9×37＋9×63

　　引導學(xué)生觀(guān)察：這類(lèi)題目的結構形式是怎樣的？有什么特點(diǎn)？

　　教師提問(wèn)：根據乘法分配律，可以把原式改寫(xiě)成什么形式？

　　根據學(xué)生的回答教師板書(shū)：9×37+9×63

　　=9×(37+63)

　　=9×100

　　=900

　　學(xué)生討論：這樣算為什么簡(jiǎn)便？

　　師生共同總結：①這類(lèi)題目的結構形式的特點(diǎn)是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個(gè)積的和．

　�、谠趦蓚�(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數，也就是兩個(gè)數的和要乘的那個(gè)數．

　�、哿硗鈨蓚�(gè)不同的因數，是兩個(gè)能湊成整十、整百、整千的加數．

　　(3)揭示教師算得快的奧秘

　　上課開(kāi)始時(shí)，我們已經(jīng)比賽看誰(shuí)算得快,如(1250+125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡(jiǎn)便.現在你們會(huì )了嗎?

　　三、鞏固發(fā)展 演示課件“乘法分配律”出示練習  下載

　　1． 練習十四第1題．

　　根據運算定律在□里填上適當的數．

　　(43+25)×2=□×□+□×□

　　8×47+8×53=□×(□+□)

　　3×6+6×7=□×(□+□)

　　8×(7+6)=8×□+□×□

　　2．在橫線(xiàn)上填上適當的數．

　�。�1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

　�。�2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

　�。�3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

　�。�4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

　　其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學(xué)生明確此類(lèi)題，必須是兩個(gè)積里有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然后讓學(xué)生獨立填寫(xiě)．

　　3．把相等的算式用等號連接起來(lái)：

　　(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）

　　(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8

　　(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15

　　(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28

　　(5)（10×125）×8 10×8＋125×8

　　(6)4×（30＋25） 4×30×4×25

　　學(xué)生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來(lái)？

　　4．選擇題：

　　(1)28×（42＋29）與下面的（ ）相等

　�、�28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29

　　(2)與a×8－b×8相等的式于是（ ）

　�、伲╝＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8

　　(3)與（10＋8＋9）×5相等的式子是（ ）

　�、�10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9

　　5．練習十四第4題，投影出示．

　　一輛鳳凰牌自行車(chē)420元，一輛永久牌自行車(chē)405元．現在各買(mǎi)三輛．買(mǎi)鳳凰車(chē)和永久車(chē)一共用多少元？

　　四、課堂小結

　　今天我們學(xué)習了乘法分配律，知道了兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，等于兩個(gè)數分別與這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加．希望同學(xué)們在以后的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡(jiǎn)便．

　　五、布置作業(yè)

　　練習十四第3題．

　　用簡(jiǎn)便方法計算下面各題．

　�。�80+8）×25  35×37+65×37

　　32×（200+3） 38×29+38