數學(xué)函數教學(xué)設計

數學(xué)函數教學(xué)設計

　　函數一直都是初中數學(xué)學(xué)習的重難點(diǎn)，下面小編為你整理了初中數學(xué)函數教學(xué)設計，希望對你有幫助。

　　數學(xué)函數教學(xué)設計(教學(xué)目標)

　　1、知道一次函數與正比例函數的定義.

　　2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì);體會(huì )數形結合思想。

　　3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系.

　　數學(xué)函數教學(xué)設計(教學(xué)重、難點(diǎn))

　　重點(diǎn)：初步構建比較系統的函數知識體系，能應用本章的基礎知識熟練地解決數學(xué)問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：對直線(xiàn)的平移法則的理解，體會(huì )數形結合思想。

　　數學(xué)函數教學(xué)設計(教學(xué)過(guò)程)

　　1、一次函數與正比例函數的定義 ：

　　一次函數：一般地，若y=kx+b(其中k,b為常數且k≠0)，那么y是一次函數

　　正比例函數：對于 y=kx+b，當b=0, k≠0時(shí)，有y=kx,此時(shí)稱(chēng)y是x的正比例函數，k為正比例系數。

　　2. 一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系：

　　(1)從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數)是一次函數;而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。

　　(2)從圖象看：正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)原點(diǎn)(0，0)的一條直線(xiàn);而一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)(0，b)且與y=kx平行的一條直線(xiàn)。

　　基礎訓練一：

　　(1)、指出下列函數中的正比例函數和一次函數：①y = x +1;②y = - x/5;

　�、踶 = 3/x ;④y = 4x ;⑤y =x(3x+1)-3x ;⑥y=3(x-2);⑦y=x/5-1/2。

　　(2)、下列給出的兩個(gè)變量中，成正比例函數關(guān)系的是：

　　A、少年兒童的身高和年齡;B、長(cháng)方形的面積一定，它的長(cháng)與寬;

　　C、圓的面積和它的半徑;D、勻速運動(dòng)中速度固定時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系。

　　(3)、對于函數y =(m+1)x + 2- n，當m、n滿(mǎn)足什么條件時(shí)為正比例函數?當m、n滿(mǎn)足什么條件時(shí)為一次函數?

　　3、正比例函數、一次函數的圖象和性質(zhì)：

　　k,b的符號與直線(xiàn)y=kx+b(k≠0) 的位置關(guān)系：

　　k的符號決定了直線(xiàn)y=kx+b(k≠0) ;b的符號決定了直線(xiàn)y=kx+b與y軸的交點(diǎn) 。當k>0時(shí)，直線(xiàn) ; 當k<0時(shí)，直線(xiàn) 。

　　當b>0時(shí)，直線(xiàn)交于y軸的 ;當b<0時(shí)，直線(xiàn)交于y軸的 。

　　為此直線(xiàn)y=kx+b(k≠0) 的位置有4種情況，分別是：

　　當k>0， b>0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò) ;當k>0， b<0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò) ;

　　當k<0，b>0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò) ;當k<0，b<0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò) 。

　　基礎訓練二：

　　1. 寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，- 3)的函數解析式為 。

　　2.直線(xiàn)y = - 2X - 2 不經(jīng)過(guò)第 象限，y隨x的增大而 。

　　3.如果P(2，k)在直線(xiàn)y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是 。

　　4.已知正比例函數 y =(3k-1)x,,若y隨x的增大而增大，則k是 。

　　5、過(guò)點(diǎn)(0，2)且與直線(xiàn)y=3x平行的直線(xiàn)是 。

　　6、若正比例函數y =(1-2m)x 的圖像過(guò)點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)當x1y2,則m的取值范圍是 。

　　7、若函數y = ax+b的圖像過(guò)一、二、三象限，則ab 。0

　　8、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時(shí),y=4,則x= 時(shí),y = -4。

　　9、直線(xiàn)y=- 5x+b與直線(xiàn)y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為 。

　　10、將直線(xiàn)y = -2x-2向上平移2個(gè)單位得到直線(xiàn) ;

　　將它向左平移2個(gè)單位得到直線(xiàn) 。

　　綜合訓練：已知圓O的半徑為1，過(guò)點(diǎn)A(2，0)的直線(xiàn)切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。(1)求線(xiàn)段AB的長(cháng)。(2)求直線(xiàn)AC的解析式。

　　數學(xué)函數教學(xué)設計(教學(xué)反思)

　　從本節課的設計上看，我自認為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統性強，講練結合，訓練到位，一節課下來(lái)后學(xué)生在基礎知識方面不會(huì )有什么漏洞。因為復習課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識點(diǎn)比較多，訓練題也比較多，課前的`工作全由教師完成，教師認真備課，我也感覺(jué)到這節課確實(shí)有一大部分學(xué)生注意力渙散，沒(méi)有全身心地投入到學(xué)習中去。以致于面對簡(jiǎn)單的問(wèn)題都卡，思維不連續。糾其原因，是我沒(méi)有把學(xué)生學(xué)習的積極性充分調動(dòng)起來(lái)，學(xué)生沒(méi)有發(fā)揮出學(xué)習的主動(dòng)性。課堂訓練以競賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有保持住持久的緊張狀。