數學(xué)《圖形的變換》教學(xué)設計

數學(xué)《圖形的變換》教學(xué)設計

　　單元教學(xué)目標：

　　1。通過(guò)實(shí)例觀(guān)察，了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉制作復雜圖形的過(guò)程，并能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉90。

　　2。通過(guò)在方格紙上的操作活動(dòng)，說(shuō)出圖形的平移或旋轉的變化過(guò)程。

　　單元教學(xué)建議：

　　1。在操作的過(guò)程中，認識圖形變化的特點(diǎn)

　　本單元的內容主要是以操作為主，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手活動(dòng)，逐步認識圖形的變化特點(diǎn)。如圖形的旋轉活動(dòng)（教材P53），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個(gè)簡(jiǎn)單的圖案經(jīng)過(guò)旋轉而得到的。因此，讓學(xué)生能自己進(jìn)行操作，這對他們認識圖形的變化是十分有利的。當然，在具體的處理上有兩種方式：一是，教師在計算機多媒體中設計一個(gè)圖形變化的過(guò)程，逐步展示每一步變化的過(guò)程。二是，準備四張畫(huà)著(zhù)同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉，旋轉90后，貼上一張紙，再旋轉90，再貼上一張紙，直至形成一個(gè)完整的圖。第二種操作的方式也可以讓學(xué)生自己進(jìn)行操作（讓學(xué)生準備一些簡(jiǎn)單的圖案）。在旋轉的過(guò)程中要提醒學(xué)生觀(guān)察，是沿著(zhù)哪一點(diǎn)旋轉的（這一點(diǎn)稱(chēng)為中心點(diǎn)），因為沿著(zhù)不同的中心點(diǎn)旋轉所得到圖案是不同的。同樣，在三角形的旋轉中（教材P54第1題），也要讓學(xué)生明白是圍繞哪點(diǎn)旋轉的。

　　本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前請學(xué)生準備一些小的學(xué)具，這樣，在教學(xué)的過(guò)程中每個(gè)學(xué)生就有操作的機會(huì )。練習中的一些問(wèn)題最好都是在學(xué)生的操作后再回答，以提高學(xué)生的感性認識。

　　2。在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

　　一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)變化后，可以得出新的圖形，但同樣得到新的圖形，則有不同的操作方法。如圖形的變換活動(dòng)中（教材P56），4個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移與旋轉，得到了不同的圖形，但每個(gè)人操作方法可以是不同的。因此，這一活動(dòng)可以先讓學(xué)生在方格紙上試一試，然后再全班來(lái)說(shuō)一說(shuō)。在教學(xué)的過(guò)程中，不要出現教師擺，學(xué)生看的現象，這樣不容易出現學(xué)生具有個(gè)性的操作方法。

　　3。在欣賞的過(guò)程中，設計制作美麗的圖案

　　本單元的數學(xué)欣賞內容是任意一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，當它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿周長(cháng)畫(huà)下來(lái)，那么就會(huì )出現一個(gè)美麗的圖案。這一內容學(xué)生在三年級時(shí)已經(jīng)欣賞了正方形旋轉的過(guò)程，并進(jìn)行了制作。本單元把這一內容進(jìn)一步擴展，可以是任意的簡(jiǎn)單圖形。在教學(xué)中，先請學(xué)生欣賞，然后，每個(gè)小朋友用硬紙剪一個(gè)任意的簡(jiǎn)單圖形，接著(zhù)進(jìn)行制作。對學(xué)生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優(yōu)秀的學(xué)生，也可以當場(chǎng)再演示一遍，以帶動(dòng)動(dòng)手能力較弱的學(xué)生。

　　第1課時(shí)：圖形的旋轉

　　教學(xué)目標：

　　1。通過(guò)實(shí)例觀(guān)察，了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉制作復雜圖形的過(guò)程。

　　2。能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉90。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉90。

　　活動(dòng)過(guò)程：

　　活動(dòng)一：創(chuàng )設情景，解決問(wèn)題

　�。�1）在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉獲得。本活動(dòng)所介紹的是簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)旋轉形成復雜圖案的過(guò)程。

　�。�2）活動(dòng)的導入階段，可以出示一組圖案讓學(xué)生欣賞。然后將這些圖案按一定的形狀進(jìn)行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上進(jìn)行旋轉，逐步展示簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)旋轉后形成復雜圖案的過(guò)程。當然，每一次的旋轉，都要學(xué)生說(shuō)說(shuō)是什么圖形繞著(zhù)哪一點(diǎn)旋轉的？旋轉的角度是多少？學(xué)生也可以用學(xué)具自己操作，以便學(xué)生體驗旋轉的過(guò)程。

　　活動(dòng)二：實(shí)踐練習

　　在學(xué)生獨立完成的基礎上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導。

　　第1題

　　本題的練習主要認識圖形的旋轉是圍繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉的問(wèn)題，所以，這個(gè)活動(dòng)可以先讓學(xué)生獨立嘗試，然后再討論旋轉的中心點(diǎn)的問(wèn)題�；顒�(dòng)時(shí)，每個(gè)學(xué)生都可以準備一些白紙和三角形。為讓學(xué)生體會(huì )到旋轉前后圖形的變化，先可以請學(xué)生沿著(zhù)三角形的邊把手上的三角形描繪下來(lái)，接著(zhù)以這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉（旋轉的角度可以是任意的），最后說(shuō)一說(shuō)這個(gè)三角形是圍繞哪一點(diǎn)旋轉的。

　　第2題

　　同樣，本題也可以先請學(xué)生根據要求進(jìn)行旋轉操作，并把每次旋轉過(guò)程中所得圖形描繪下來(lái)。接著(zhù)討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。

　　在練習時(shí)，可以先讓學(xué)生用三角形在方格子上按要求進(jìn)行操作，學(xué)生比較熟練后，再請他們按要求畫(huà)出旋轉的圖形。

　　第3題

　　同樣，本題的練習也最好請學(xué)生自己擺一擺，在擺的過(guò)程中，讓學(xué)生積累一些經(jīng)驗，然后再涂顏色。

　　第2課時(shí)：圖形的變換

　　教學(xué)目標：

　　1。通過(guò)操作活動(dòng)，體驗圖形的變換過(guò)程。

　　2。能在方格紙上，說(shuō)出圖形的平移或旋轉的變化過(guò)程。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　說(shuō)出圖形的平移或旋轉的變化過(guò)程。

　　活動(dòng)一：創(chuàng )設情景，解決問(wèn)題

　�。�1）圖形的變換是對平移和旋轉知識的綜合運用練習，也是今后學(xué)生開(kāi)展圖形設計的重要基礎，通過(guò)學(xué)生大量的操作活動(dòng)，對提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。

　�。�2）本活動(dòng)的開(kāi)展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作，通過(guò)他們的操作來(lái)體驗圖形變換的過(guò)程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會(huì )引出不同的操作過(guò)程。因此，無(wú)論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)時(shí)，可以讓學(xué)生自己先試一試，然后再進(jìn)行交流。

　　活動(dòng)二：實(shí)踐練習

　　在學(xué)生獨立完成的基礎上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導。

　　練一練

　�。�1）七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開(kāi)展這一活動(dòng)時(shí)，可以根據學(xué)生的實(shí)際情況，選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下，再操作一些比較復雜圖形的變換。

　�。�2）對于圖形每一步的變換，都應要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是如何平移或旋轉的，這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉的概念，也便于學(xué)生形成正確的思考方法。

　　第3課時(shí)：數學(xué)欣賞

　　教學(xué)目標：

　　欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱(chēng)和旋轉的方法在方格上設計圖案。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：能用語(yǔ)言描述自己設計圖案的過(guò)程。

　　活動(dòng)過(guò)程：

　　活動(dòng)一：創(chuàng )設情景，解決問(wèn)題

　　在生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有意義的圖案供學(xué)生欣賞，對培養學(xué)生的審美意識，認識數學(xué)的美是很有幫助的。本活動(dòng)的特點(diǎn)不僅要讓學(xué)生欣賞圖案，還要求學(xué)生能制作美麗的圖案，后者是重點(diǎn)。

　�。�1）欣賞美麗的圖案。教師可以展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案），讓學(xué)生議一議這些圖案是如何得到的�？梢栽诤诎迳吓c學(xué)生共同畫(huà)一個(gè)圖案。

　�。�2）制作美麗的圖案。在制作時(shí)，先把制作的要求交待清楚，為了防止圖形的變形，也可以讓學(xué)生把旋轉的中心點(diǎn)用圖釘固定下來(lái)，然后邊旋轉邊描繪。如果學(xué)生有興趣，還可以讓學(xué)生自己任意剪一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，隨后再進(jìn)行描繪。

　　活動(dòng)二：實(shí)踐練習

　　在學(xué)生獨立完成的基礎上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導。

　　第1、2、3題

　　本練習的三道題目都是操作題，教材中的要求是畫(huà)一畫(huà)，但在實(shí)際教學(xué)中，盡可能先讓學(xué)生在方格紙上擺一擺，只有學(xué)生十分熟悉了擺的過(guò)程，才有可能畫(huà)得好圖形的變換。

　　教材中呈現的材料僅為課堂教學(xué)活動(dòng)提供了一些素材，教師在組織活動(dòng)時(shí)，可以根據學(xué)生的實(shí)際情況，安排一些類(lèi)似的內容，以供學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)。

　　學(xué)生在具體的操作中，提倡學(xué)生邊操作邊自語(yǔ)（說(shuō)一說(shuō)圖形變化后的情況），這樣，可以把每一個(gè)操作的動(dòng)作都與規范的數學(xué)語(yǔ)言結合起來(lái)。

　　第4題

　　有了前面幾道題的操作經(jīng)驗，學(xué)生頭腦中可以初步建立起圖形變換的表象圖案。因此，開(kāi)展本題的活動(dòng)可以采用先想象，后操作的程序，即先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)某一圖形是如何變換的，然后用操作的方法來(lái)驗證自己的想象是否正確。

　　第5題

　　在開(kāi)展設計時(shí)，可以充分地讓學(xué)生根據自己的想象能力進(jìn)行設計，然后由每一個(gè)學(xué)生在小組（或全班）進(jìn)行交流。交流的重點(diǎn)要說(shuō)說(shuō)圖形是如何進(jìn)行平移或旋轉的。

　　第6題

　　對學(xué)有余力，又十分喜歡設計的學(xué)生安排的內容，不作全班學(xué)生的要求，也不作測試。

　　在電腦中進(jìn)行，開(kāi)始時(shí)圖案可以簡(jiǎn)單一些，然后逐步出示復雜的圖案。對于設計的內容可以根據學(xué)生喜愛(ài)的程度進(jìn)行選擇，如有的學(xué)生喜歡選擇自己的名字，也有些學(xué)生喜歡一些特殊的圖形等，教師不要作過(guò)多的干涉。對學(xué)生設計后的作品，盡可能創(chuàng )造條件進(jìn)行交流，并讓他們說(shuō)說(shuō)設計的思想與設計的過(guò)程。