高考不等式知識點(diǎn)總結

高考不等式知識點(diǎn)總結

　　高考不等式知識點(diǎn)總結

　　不等式這部分知識，滲透在中學(xué)數學(xué)各個(gè)分支中，有著(zhù)十分廣泛的應用。因此不等式應用問(wèn)題體現了一定的綜合性、靈活多樣性，對數學(xué)各部分知識融會(huì )貫通，起到了很好的促進(jìn)作用。在解決問(wèn)題時(shí)，要依據題設與結論的結構特點(diǎn)、內在聯(lián)系、選擇適當的解決方案，最終歸結為不等式的求解或證明。不等式的應用范圍十分廣泛，它始終貫串在整個(gè)中學(xué)數學(xué)之中。諸如集合問(wèn)題，方程(組)的解的討論，函數單調性的研究，函數定義域的'確定，三角、數列、復數、立體幾何、解析幾何中的最大值、最小值問(wèn)題，無(wú)一不與不等式有著(zhù)密切的聯(lián)系，許多問(wèn)題，最終都可歸結為不等式的求解或證明。

　　知識整合

　　1。解不等式的核心問(wèn)題是不等式的同解變形，不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據，方程的根、函數的性質(zhì)和圖象都與不等式的解法密切相關(guān)，要善于把它們有機地聯(lián)系起來(lái)，互相轉化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過(guò)換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡(jiǎn)單的或基本不等式，通過(guò)構造函數、數形結合，則可將不等式的解化歸為直觀(guān)、形象的圖形關(guān)系，對含有參數的不等式，運用圖解法可以使得分類(lèi)標準明晰。

　　2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎，利用不等式的性質(zhì)及函數的單調性，將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類(lèi)、換元、數形結合是解不等式的常用方法。方程的根、函數的性質(zhì)和圖象都與不等式的解密切相關(guān)，要善于把它們有機地聯(lián)系起來(lái)，相互轉化和相互變用。

　　3。在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過(guò)換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡(jiǎn)單的或基本不等式，通過(guò)構造函數，將不等式的解化歸為直觀(guān)、形象的圖象關(guān)系，對含有參數的不等式，運用圖解法，可以使分類(lèi)標準更加明晰。

　　4。證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據題設、題斷的結構特點(diǎn)、內在聯(lián)系，選擇適當的證明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，并掌握相應的步驟，技巧和語(yǔ)言特點(diǎn)。比較法的一般步驟是：作差(商)→變形→判斷符號(值)。