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什么是純循環(huán)小數
在數學(xué)上，純循環(huán)小數是一個(gè)單位的術(shù)語(yǔ)。那么什么是純循環(huán)小數?下面文章為小編精心整理，歡迎借鑒!
純循環(huán)小數解釋
從小數部分第一位開(kāi)始的循環(huán)小數，稱(chēng)為純循環(huán)小數.純循環(huán)小數是從十分位開(kāi)始循環(huán)的小數，如0.33333333...(1/3),0.1428571428571....(1/7)等。顧名思義，純循環(huán)小數就是在純小數的基礎上變成循環(huán)小數。
純循環(huán)小數特點(diǎn)
分母只含有2或5的因數的最簡(jiǎn)分數，可以化為有限小數;
分母中含有2或5以外的因數的最簡(jiǎn)分數，可以化為循環(huán)小數，但不一定是純循環(huán)小數。
若最簡(jiǎn)分數a/b的分母b只含有2和5以外的質(zhì)因數(即b的質(zhì)因數不包括2和5)，則該分數能化為純循環(huán)小數。
純循環(huán)小數概念
整數部分是零的小數，稱(chēng)為純小數.
循環(huán)小數是小數位發(fā)生循環(huán)的小數,依循環(huán)開(kāi)始的數位,可以分為純循環(huán)小數和混循環(huán)小數兩種。
混循環(huán)小數是從十分位后開(kāi)始循環(huán)的小數,如0.1666666666...(1/6),0.009090909....(1/110)等
知識點(diǎn)
兩數相除，如果不能得到整數商，就會(huì )出現兩種情況：一是除得盡，商的小數位數是有限的，這叫有限小數;二是除不盡，除到小數部分，余數重復出現，商中某些數字也不斷重復出現，且商的小數部分是無(wú)限的，這叫無(wú)限小數。
【循環(huán)小數】
(一)循環(huán)小數的意義：一個(gè)小數，從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。 如：3.2222這個(gè)小數可以記作 23. 5.3272727這個(gè)小數可以記作725.3
(二)區分有限小數和無(wú)限小數，小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數;小數部分的位數是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數。循環(huán)小數是無(wú)限小數的一種，但還有不少循環(huán)小數的無(wú)限小數。
【循環(huán)節】 (1)循環(huán)節的意義。一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷地重復出現的數字，叫做這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。 如：3.33333的循環(huán)節是“3” 5.28282828的循環(huán)節是“28” 10.051301730173017的循環(huán)節是“3017”
(2)循環(huán)小數的簡(jiǎn)寫(xiě)。寫(xiě)循環(huán)小數的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數的循環(huán)部分只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首位和末位數字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。
(3)純循環(huán)小數和混循環(huán)小數的意義
�、偌冄h(huán)小數的意義。循環(huán)節從小數部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數。
�、诨煅h(huán)小數的意義。循環(huán)節不是從小數部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數。
【小數的比較】 比較兩個(gè)小數的大小的時(shí)候，先比較它們的整數部分。整數部分大的那個(gè)數較大;整數部分相同時(shí)，比較它們的小數部分十分位上的數大的那個(gè)數較大;十分位上的數相同時(shí)，比較百分位 如果兩個(gè)小數，所有數位上的數都相同，那么這兩個(gè)小數的大小相等。
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